1. 难度:中等 | |
-5的相反数是( ) A.5 B. C.-5 D. |
2. 难度:中等 | |
下面的计算正确的是( ) A.3x2•4x2=12x2 B.x3•x5=x15 C.x4÷x=x3 D.(x5)2=x7 |
3. 难度:中等 | |
如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮(每人投10个)的情况,投进篮框的个数为:6,10,5,3,4,8,4,这组数据的中位数和极差分别是( ) A.4,7 B.7,5 C.5,7 D.3,7 |
5. 难度:中等 | |
已知两圆的半径分别为3cm和2cm,圆心距为5cm,则两圆的位置关系是( ) A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 |
6. 难度:中等 | |
分解因式:x3-2x2y+xy2= . |
7. 难度:中等 | |
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=2cm,∠B=60°,则梯形ABCD的周长为 cm. |
8. 难度:中等 | |
方程组的解为 . |
9. 难度:中等 | |
不等式组的解为 . |
10. 难度:中等 | |
线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标是 . |
11. 难度:中等 | |
计算:-2tan45°+(-1)+22012×0.52012. |
12. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°. (1)求作:∠BAC的角平分线AD,与BC边交于点D(不写作法,保留尺规作图痕迹); (2)若(1)中的AB=6,∠B=30°,求线段BD的长. |
13. 难度:中等 | |
A,B两地相距18公里,甲工程队要在A,B两地间铺设一条输送天然气管道,乙工程队要在A,B两地间铺设一条输油管道.已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里,甲工程队提前3周开工,结果两队同时完成任务,求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道? |
14. 难度:中等 | |
某区七年级有3000名学生参加“安全伴我行知识竞赛”活动.为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了200名学生的得分(得分取正整数,满分为100分)进行统计. 请你根据不完整的频率分布表,解答下列问题: (1)补全频数分布直方图; (2)若将得分转化为等级,规定得分低于59.5分评为“D”,59.5~69.5分评为“C”,69.5~89.5分评为“B”,89.5~100.5分评为“A”.这次全区七年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级,则这名学生的成绩被评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大?请说明理由. |
15. 难度:中等 | |
如图,D为反比例函数y=(k<0)图象上一点,过D作DC⊥y轴于C,DE⊥x轴于E,一次函数y=-x+m与y=-x+2的图象都过C点,与x轴分别交于A、B两点.若梯形DCAE的面积为4,求k的值. |
16. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB,CD的延长线分别交于E,F. (1)求证:△BOE≌△DOF; (2)当EF与AC满足什么关系时,以A,E,C,F为顶点的四边形是菱形?证明你的结论. |
17. 难度:中等 | |
如图,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成4个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字.同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为x,乙转盘中指针所指区域内的数字为y(当指针指在边界线上时,重转一次,直到指针指向一个区域为止). (1)请你用画树状图或列表格的方法,求出点(x,y)落在第二象限内的概率; (2)直接写出点(x,y)落在函数图象上的概率. |
18. 难度:中等 | |
如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向,距离港口81海里处.甲船从A出发,沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口,乙船从港口P出发,沿南偏东60°方向,以18海里/时的速度驶离港口,现两船同时出发. (1)出发后几小时两船与港口P的距离相等; (2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向?(结果精确到0.1小时)(参考数据:≈1.41,≈1.73) |
19. 难度:中等 | |
某商场销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似地看作一次函数:y=-10x+500. (1)设商场每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润? (2)若物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,求该商场每月可获得最大利润. |
20. 难度:中等 | |
阅读材料: 已知p2-p-1=0,1-q-q2=0,且pq≠1,求的值. 【解析】 由p2-p-1=0及1-q-q2=0,可知p≠0,q≠0. 又∵pq≠1,∴ ∴1-q-q2=0可变形为的特征. 所以p与是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根. 则,∴ 根据阅读材料所提供的方法,完成下面的解答. 已知:2m2-5m-1=0,,且m≠n.求:的值. |
21. 难度:中等 | |
如图,AB、ED是⊙O的直径,点C在ED延长线上,且∠CBD=∠FAB.点F在⊙O上,且AB⊥DF.连接AD并延长交BC于点G. (1)求证:BC是⊙O的切线; (2)求证:BD•BC=BE•CD; (3)若⊙O 的半径为r,BC=3r,求tan∠CDG的值. |
22. 难度:中等 | |
如图,Rt△AOC中,∠ACO=90°,∠AOC=30°.将Rt△AOC绕OC中点E按顺时针方向旋转180°后得到Rt△BCO,BO、CO恰好分别在y轴、x轴上.再将Rt△BCO沿y轴对折得到Rt△BDO.取BC中点F,连接DF,交AB于点G,将△BDG沿DF对折得到△KDG.直线DK交AB于点H. (1)填空:CE:ED=______,AB:AC=______ |