2012年福建省泉州市永春县初中学业质量检查数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2的倒数是（ ）
A．2
B．-
C．-2
D．

2. 难度：中等

下列计算中正确的是（ ）
A．a²+a³=2a⁵
B．a²•a³=a⁵
C．a²•a³=a⁶
D．a²+a³=a⁵

3. 难度：中等

不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

已知∠1=40°，则∠1的补角度数是（ ）
A．150°
B．140°
C．50°
D．60°

5. 难度：中等

如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别为6和2，O₁O₂=4，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是（ ）
A．外切
B．相交
C．内切
D．内含．

7. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的．任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F．如图，设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

8. 难度：中等

16的平方根是    ．

9. 难度：中等

分解因式：x²-9=    ．

10. 难度：中等

2012年福建省普通高考考生大约250 000人，将“250 000”这个数则用科学记数法表示为    ．

11. 难度：中等

小华五次跳远的成绩如下（单位：米）：3.9、4.1、3.9、3.8、4.2，则这组数据的中位数是    ．

12. 难度：中等

如图，若AB∥CD，∠1=50°，则∠2=    度．

13. 难度：中等

n边形的内角和等于540°，则n=    ．

14. 难度：中等

梯形的上底长为5cm，下底长为6cm，则它的中位线长是    cm．

15. 难度：中等

已知△ABC与△DEF的相似比为3：5，则它们的面积比为    ．

16. 难度：中等

将一个底面半径为6cm，母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是    度．

17. 难度：中等

如图，菱形ABCD中，AB=2，∠D=60°，菱形ABCD在直线上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作．

（1）对角线AC=    ；
（2）经过27次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为（结果保留π）    ．

三、解答题

18. 难度：中等

计算：|-6|+×+2012-（）^-1．

19. 难度：中等

先化简，再求值：（x+2）²-x（x+1），其中．

20. 难度：中等

如图，在矩形ABCD的对角线AC上取两点E和F，且AE=CF．
求证：△DCF≌△BAE．

21. 难度：中等

某家电销售公司，对今年一季度彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）该家电销售公司一季度彩电销售的数量是______台；
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，求“彩电”所在扇形的圆心角的度数．

22. 难度：中等

在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小王先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；小张在剩下的二个小球中随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）计算由x，y确定的点（x，y）在函数y=-x+6图象上的概率．

23. 难度：中等

某水库计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，已知甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．
（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
（2）已知甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？

24. 难度：中等

如图，AC为⊙O的直径，AC=4，B、D分别在AC两侧的圆上，∠BAD=60°，BD与AC的交点为E．
（1）求点O到BD的距离及∠OBD的度数；
（2）若DE=2BE，求cos∠OED的值和CD的长．

25. 难度：中等

如图，一次函数y=x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点．
（1）直接写出A、B两点的坐标；
（2）P为线段AB上的点，过P作PQ∥OB交x轴于点C，交反比例函数（k＞0）
的图象于点Q，已知四边形OBPQ为平行四边形，△OQC的面积为3．
①求k的值和点P的坐标；
②连接OP，将△OBP绕点O逆时针旋转一周，在整个旋转过程中，点P能否落在反
比例函数的图象上？请你说明理由．

26. 难度：中等

在平面直角坐标系中，矩形ABCD与等边△EFG按如图所示放置：点B、G与坐标原点O重合，F、B、G、C在x轴上，AB=3cm，BC=cm，EF=2cm．
（1）求△EFG的周长；
（2）△EFG沿x轴向右以每秒cm的速度运动，当点G移至与点C重合时，△EFG即停止运动，设△EFG的运动时间为t秒．
①若△EFG移动过程中，与矩形ABCD的重合部分的面积Scm²，求S与t的函数关系式；
②当△EFG移动（+1）秒时，E点到达P点的位置，一开口向下的抛物线过P、O两点且与射线AD相交于点H，与x轴的另一个交点为Q，若OQ+PH为定值，试求出定值，并求出相应的a的取值范围．

27. 难度：中等

解方程：3x=9．

28. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠A=80°，∠C=75°，求∠B的度数．