2012年山东省淄博市中考数学模拟试卷（四）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

值等于（ ）
A．±4
B．4
C．±2
D．2

2. 难度：中等

sin30°的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

二元一次方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）

A．12
B．16
C．20
D．24

5. 难度：中等

下列运算中，正确的是（ ）
A．4m-m=3
B．-（m-n）=m+n
C．（m²）³=m⁶
D．m²÷m²=m

6. 难度：中等

两圆半径分别为3和4，圆心距为7，则这两个圆（ ）
A．外切
B．相交
C．相离
D．内切

7. 难度：中等

在下列命题中，正确的是（ ）
A．一组对边平行的四边形是平行四边形
B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

8. 难度：中等

足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（ ）
A．3场
B．4场
C．5场
D．6场

9. 难度：中等

用配方法解方程：x²+x-1=0，配方后所得方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

（课改）现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为x小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x²+4x上的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，CM切⊙O于点C，∠BCM=60°，则∠B的正切值是（ ）

A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

如图，直线y=-2x+4与x轴，y轴分别相交于A，B两点，C为OB上一点，且∠1=∠2，则S_△ABC=（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

二、填空题

13. 难度：中等

因式分【解析】
x³-xy²=    ．

14. 难度：中等

反比例函数y=的图象经过点（2，1），则m的值是    ．

15. 难度：中等

a、b为实数，且ab=1，设P=，Q=，则P     Q（填“＞”、“＜”或“=”）．

16. 难度：中等

某品牌的牛奶由于质量问题，在市场上受到严重冲击，该乳业公司为了挽回市场，加大了产品质量的管理力度，并采取了“买二赠一”的促销手段，一袋鲜奶售价1.4元，一箱牛奶18袋，如果要买一箱牛奶，应该付款    元．

17. 难度：中等

如图，正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按照如图所示的方式放置，点A₁，A₂，A₃，…和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B₁（1，1），B₂（3，2），则B₃的坐标是    ．

三、解答题

18. 难度：中等

解不等式组．

19. 难度：中等

已知a=，求代数式-的值．

20. 难度：中等

如图，有一长方形的地，该地块长为x米，宽为120米，建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙．甲和乙为正方形．现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司．若已知丙地的面积为3200平方米，你能算出x的值吗？

21. 难度：中等

已知⊙O的直径AB、CD互相垂直，弦AE交CD于F，若⊙O的半径为R，
求证：AE•AF=2R²．

22. 难度：中等

下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题

平时
第一单元	第二单元	第三单元	第四单元
成绩	88	86	90	92	90	96

（1）李刚同学6次成绩的极差是______．
（2）李刚同学6次成绩的中位数是______．
（3）李刚同学平时成绩的平均数是______．
（4）如果用下图的权重给李刚打分，他应该得多少分？（满分100分，写出解题过程）

23. 难度：中等

直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，D是x轴上一点，坐标为（x，0），△ABD的面积为S．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）求S与x的函数关系式；
（3）当S=12时，求点D的坐标．

24. 难度：中等

如图△ABC中，∠ACB=90度，AC=2，BC=3．D是BC边上一点，直线DE⊥BC于D，交AB于点E，CF∥AB交直线DE于F．设CD=x．
（1）当x取何值时，四边形EACF是菱形？请说明理由；
（2）当x取何值时，四边形EACD的面积等于2？