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2012年四川省广元市虎跳中学中考数学模拟试卷(三)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
下列二次根式中,属于最简二次根式的是( )
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B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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2. 难度:中等
下列运算正确的是( )
A.a+a=a2
B.a2•a=2a3
C.a3÷a2=a
D.(a23=a5
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3. 难度:中等
在平面直角坐标系中,点A和点B关于原点对称,已知点A 的坐标为(-2,3),那么点B的坐标为( )
A.(3,-2)
B.(2,-3)
C.(-3,2)
D.(-2,-3)
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4. 难度:中等
如果正五边形绕着它的中心旋转α角后与它本身重合,那么α角的大小可以是( )
A.36°
B.45°
C.72°
D.90°
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5. 难度:中等
已知Rt△ABC中,∠C=90°,那么下列各式中,正确的是( )
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6. 难度:中等
下列四个命题中真命题是( )
A.矩形的对角线平分对角
B.菱形的对角线互相垂直平分
C.梯形的对角线互相垂直
D.平行四边形的对角线相等
二、填空题
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7. 难度:中等
计算:2-2=   
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8. 难度:中等
如果关于x的一元二次方程x2-x+a=0有两个不相等的实数根,那么a的取值范围是   
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9. 难度:中等
方程manfen5.com 满分网的解是   
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10. 难度:中等
用换元法解方程manfen5.com 满分网时,如设y=x2-2x,则将原方程化为关于y的整式方程是   
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11. 难度:中等
已知函数manfen5.com 满分网,那么f(4)=   
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12. 难度:中等
已知反比例函数manfen5.com 满分网(k≠0)的图象经过点A(-3,2),那么k=   
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13. 难度:中等
已知包裹邮资为每千克2元,每件另加手续费3元,若一件包裹重x千克,则该包裹邮资y(元)与重量x(千克)之间的函数关系式为   
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14. 难度:中等
在一个不透明的口袋中,装有4个红球和6个白球,除顔色不同外其余都相同,从口袋中任意摸一个球摸到的是红球的概率为   
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15. 难度:中等
已知⊙O1和⊙O2外切,O1O2=8,若⊙O1的半径为3,则⊙O2的半径为   
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16. 难度:中等
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,设manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,那么manfen5.com 满分网=   
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17. 难度:中等
如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架.已知其中每个菱形的边长为13cm,manfen5.com 满分网,那么凉衣架两顶点A、E之间的距离为    cm.
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18. 难度:中等
将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”,“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”,例如圆的直径就是它的“面径”.已知等边三角形的边长为2,则它的“面径”长可以是    (写出2个).
三、解答题
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19. 难度:中等
计算:manfen5.com 满分网
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20. 难度:中等
解方程组:manfen5.com 满分网
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21. 难度:中等
某公园有一圆弧形的拱桥,如图已知拱桥所在圆的半径为10米,拱桥顶D到水面AB的距离DC=4米.
(1)求水面宽度AB的大小;
(2)当水面上升到EF时,从点E测得桥顶D的仰角为α,若cotα=3,求水面上升的高度.

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22. 难度:中等
随着“微博潮”的流行,初中学生也开始忙着“织围脖”,某校在上微博的280名学生中随机抽取了部分学生调查他们平常每天上微博的时间,绘制了扇形统计图和频数分布直方图,请根据图中信息,回答下列问题:
(1)本次调查共抽取了______名学生;将频数分布直方图补充完整;
(2)被调查的学生中上微博时间中位数落在______这一小组内;
(3)样本中,平均每天上微博的时间为0.5小时这一组的频率是______
(4)请估计该校上微博的学生中,大约有______名学生平均每天上微博的时间不少于1小时.
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23. 难度:中等
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,BC=DC,点E在对角线BD上,作∠ECF=90°,连接DF,且满足CF=EC.
(1)求证:BD⊥DF.
(2)当BC2=DE•DB时,试判断四边形DECF的形状,并说明理由.

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24. 难度:中等
已知直线y=3x-3分别与x轴、y轴交于点A,B,抛物线y=ax2+2x+c经过点A,B.
(1)求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;
(2)记该抛物线的对称轴为直线l,点B关于直线l的对称点为C,若点D在y轴的正半轴上,且四边形ABCD为梯形.
①求点D的坐标;
②将此抛物线向右平移,平移后抛物线的顶点为P,其对称轴与直线y=3x-3交于点E,若tan∠DPE=manfen5.com 满分网,求四边形BDEP的面积.

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25. 难度:中等
如图,在△ABC中,AB=AC=10,cosB=manfen5.com 满分网,点D在AB边上(点D与点A,B不重合),DE∥BC交AC边于点E,点F在线段EC上,且EF=manfen5.com 满分网AE,以DE、EF为邻边作平行四边形DEFG,连接BG.
(1)当EF=FC时,求△ADE的面积;
(2)设AE=x,△DBG的面积为y,求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)如果△DBG是以DB为腰的等腰三角形,求AD的值.

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