1. 难度:中等 | |
-3的相反数是( ) A. B. C.3 D.-3 |
2. 难度:中等 | |
今年两会期间,新华网、人民网、央视网等各大网站都推出了“向总理提问”的网上互动话题,上百万网民给总理提出了内容广泛的问题.在新华网推出的“总理,请听我说”栏目中,网民所提出的问题就达200 000多条.将200 000用科学记数法表示应为( ) A.0.2×106 B.20×104 C.2×104 D.2×105 |
3. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,直线DE∥CB交AB于点E,若∠A=30°,则∠AED的度数为( ) A.30° B.60° C.120° D.150° |
4. 难度:中等 | |
把代数式a2-2ab+b2分解因式,下列结果中正确的是( ) A.(a-b)2 B.(a+b)2 C.(a+b)(a-b) D.a2-b2 |
5. 难度:中等 | |
在下列所表示的不等式的解集中,不包括-5的是( ) A.x≤-4 B.x≥-5 C.x≤-6 D.x≥-7 |
6. 难度:中等 | |
某校初三学生为备战5月份中考体育测试,分小组进行训练.其中一个小组7名同学的一次训练的成绩(单位:分)为:18,27,30,27,24,28,25.这组数据的众数和中位数分别是( ) A.27,30 B.27,25 C.27,27 D.25,30 |
7. 难度:中等 | |
把点A(1,2)、B(-1,2)、C(1,-2)、D(-1,-2)分别写在四张卡片上,随机抽取一张,该点在函数y=-2x的图象上的概率是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
将左图中的正方体纸盒沿所示的粗线剪开,其平面展开图的示意图为( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
在函数y=中,自变量x的取值范围是 . |
10. 难度:中等 | |
若(x-4)2+=0,则x+y的值为 . |
11. 难度:中等 | |
如图所示,把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转,使得点A落在CB的延长线上的点E处,则∠BDC的度数为 度. |
12. 难度:中等 | |
一组按规律排列的式子:,-,,-,…(xy≠0),其中第6个式子是 ,第n个式子是 (n为正整数). |
13. 难度:中等 | |
计算:. |
14. 难度:中等 | |
已知x3-1=0,求代数式x(x2-x)+x2(3x+1)+4的值. |
15. 难度:中等 | |
解分式方程: |
16. 难度:中等 | |
已知:如图,在矩形ABCD中,点E、F在AD上,AE=DF,连接BE、CF. 求证:BE=CF. |
17. 难度:中等 | |
已知:反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限交于点M(1,3),且一次函数的图象与y轴交点的纵坐标是2. 求:(1)这两个函数的解析式; (2)在第一象限内,当一次函数值小于反比例函数值时,x的取值范围是______. |
18. 难度:中等 | |
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,CD=4,∠ACB=∠D,tan∠B=,求梯形ABCD的面积. |
19. 难度:中等 | |
已知:如图,A是⊙O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于B点,OC=BC,AC=OB. (1)求证:AB是⊙O的切线; (2)若∠ACD=45°,OC=2,求弦CD的长. |
20. 难度:中等 | ||||||||||||||||
某校欲从甲、乙、丙三名候选人中挑选一名作为学生会主席,根据设定的录用程序,首先,随机抽取校内200名学生对三名候选人进行投票选举,要求每名学生最多推荐一人.投票结果统计如下: 其次,对三名候选人进行了笔试和面试两项测试,成绩如下表所示:
(1)补全图1和图2; (2)若每名候选人得一票记1分,根据投票、笔试、面试三项得分按3:4:3的比例确定个人综合成绩,综合成绩高的被录用,请你分析谁将被录用. |
21. 难度:中等 | |
列方程或方程组解应用题: 为保证学生有足够的睡眠,政协委员于今年两会向大会提出一个议案,即“推迟中小学生早晨上课时间”,这个议案当即得到不少人大代表的支持.根据北京市教委的要求,学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时.小强原来7点从家出发乘坐公共汽车,7点20分到校;现在小强若由父母开车送其上学,7点45分出发,7点50分就到学校了.已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米,求从小强家到学校的路程是多少千米? |
22. 难度:中等 | |
请阅读下列材料: 问题:如图1,点A,B在直线l的同侧,在直线l上找一点P,使得AP+BP的值最小. 小明的思路是:如图2,作点A关于直线l的对称点A′,连接A′B,则A′B与直线l的交点P即为所求. 请你参考小明同学的思路,探究并解决下列问题: (1)如图3,在图2的基础上,设AA′与直线l的交点为C,过点B作BD⊥l,垂足为D.若CP=1,PD=2,AC=1,写出AP+BP的值; (2)将(1)中的条件“AC=1”去掉,换成“BD=4-AC”,其它条件不变,写出此时AP+BP的值; (3)请结合图形,直接写出的最小值. |
23. 难度:中等 | |
已知:关于x的一元二次方程kx2+2x+2-k=0. (1)若原方程有实数根,求k的取值范围; (2)设原方程的两个实数根分别为x1,x2. ①当k取哪些整数时,x1,x2均为整数; ②利用图象,估算关于k的方程x1+x2+k-1=0的解. |
24. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),过点A的直线y=kx+1交抛物线于点C(2,3). (1)求直线AC及抛物线的解析式; (2)若直线y=kx+1与抛物线的对称轴交于点E,以点E为中心将直线y=kx+1顺时针旋转90°得到直线l,设直线l与y轴的交点为P,求△APE的面积; (3)若G为抛物线上一点,是否存在x轴上的点F,使以B、E、F、G为顶点的四边形为平行四边形?若存在,直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由. |
25. 难度:中等 | |
已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将一个直角RPS的直角顶点P在射线OM上移动,点P不与点O重合. (1)如图,当直角RPS的两边分别与射线OA、OB交于点C、D时,请判断PC与PD的数量关系,并证明你的结论; (2)如图,在(1)的条件下,设CD与OP的交点为点G,且,求的值; (3)若直角RPS的一边与射线OB交于点D,另一边与直线OA、直线OB分别交于点C、E,且以P、D、E为顶点的三角形与△OCD相似,请画出示意图;当OD=1时,直接写出OP的长. |
26. 难度:中等 | |
如图,已知Rt△ABC,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连接BE1交CD1于D2;过D2作D2E2⊥AC于E2,连接BE2交CD1于D3;过D3作D3E3⊥AC于E3,…,如此继续,可以依次得到点D4,D5,…,Dn,分别记△BD1E1,△BD2E2,△BD3E3,…,△BDnEn的面积为S1,S2,S3,…Sn.则( ) A.Sn=S△ABC B.Sn=S△ABC C.Sn=S△ABC D.Sn=S△ABC |
27. 难度:中等 | |
如图,已知A1,A2,A3,…,An是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1,分别过点A1,A2,A3,…,An+1作x轴的垂线交一次函数的图象于点B1,B2,B3,…,Bn+1,连接A1B2,B1A2,A2B3,B2A3,…,AnBn+1,BnAn+1依次产生交点P1,P2,P3,…,Pn,则Pn的坐标是 . |