2012年山东省枣庄市滕州市中考数学模拟试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

化简|-1|=（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．±1

2. 难度：中等

已知中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥3
B．x≥-3
C．x＞3
D．x＞-3

3. 难度：中等

二元一次方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．a=0
B．
C．
D．（a-b）²=a²-b²

5. 难度：中等

一次函数y=-x+1的图象不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

6. 难度：中等

抛物线y=x²-2x+1的顶点坐标是（ ）
A．（1，0）
B．（1，1）
C．（-1，0）
D．（-1，1）

7. 难度：中等

图中所示几何体的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

正方形网格中，△ABC如图放置，其中点A、B、C均在格点上，则（ ）

A．tanB=
B．cosB=
C．sinB=
D．sinB=

9. 难度：中等

已知反比例函数，若A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）是这个反比例函数图象上的三点，且x₁＜x₂＜0，x₃＞0，则（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₃＜y₁＜y₂
C．y₁＜y₃＜y₂
D．y₃＜y₂＜y₁

10. 难度：中等

如图，已知在⊙O中，AC是⊙O的直径，B、D在⊙O 上，AC⊥BD，AC=6，∠BOD=120°．则图中阴影部分的面积为（ ）平方单位．

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

如图，已知直线a∥b，∠1=50°，则∠2=    °．

12. 难度：中等

为比较甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试．测试结果是两种电子钟的走时误差的平均数相同，方差分别是S_甲²=6、S_乙²=4.8，则走时比较稳定的是     ．（填“甲”、“乙”中的一个）

13. 难度：中等

因式分【解析】
xy-x=    ．

14. 难度：中等

计算：=    ．

15. 难度：中等

命题：如果a＜3，则．则命题为     命题．（填：“真”、“假”）

16. 难度：中等

已知⊙O的半径为26cm，弦AB∥CD，AB=48cm，CD=20cm，则AB、CD之间的距离为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

解不等式组：．

18. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，E、F分别是AC、AB的中点．求证：△BEC≌△CFB．

19. 难度：中等

先化简，再求值：（x-y）²-2y（y-x+1），其中．

20. 难度：中等

已知甲、乙两支施工队同时从一条长360m的公路的两端往中间铺柏油，要求4天铺完．
（1）如果甲队的施工速度是乙队的1.25倍，问甲、乙两队平均每天分别需要铺柏油多少米？
（2）如果甲队最多铺100m就要离开，剩下部分由乙队继续铺完，问这种情况需要乙队平均每天至少铺柏油多少米，才能保证4天完成铺路任务？

21. 难度：中等

	甲	乙
进价（元/件）	15	35
售价（元/件）	20	45

某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价），若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

22. 难度：中等

某校九年级有400名学生参加全国初中数学竞赛初赛，从中抽取了50名学生，他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分）都不低于40分，把成绩分成六组：第一组39.5～49.5，第二组49.5～59.5，第三组59.5～69.5，第四组69.5～79.5，第五组79.5～89.5，第六组89.5～100.5．统计后得到下图所示的频数分布直方图（部分）观察图形的信息，回答下列问题：
（1）第五组的频数为______（直接写出答案）
（2）估计全校九年级400名学生在69.5～79.5的分数段的学生约有______个．（直接写出答案）
（3）在抽取的这50名学生中成绩在79.5分以上的学生组成一个培训小组，再从这个小组中随机挑选2名学生参加决赛，用树状图或列表法求出挑选的2名学生的初赛成绩恰好都不小于90分的概率．

23. 难度：中等

如图，一次函数y=x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数y=（k＞0）的图象于Q，S_△OQC=，
（1）求A点和B点的坐标；
（2）求k的值和Q点的坐标．

24. 难度：中等

已知点A（-1，-1）在抛物线y=（k²-1）x²-2（k-2）x+1（其中x是自变量）上．
（1）求抛物线的对称轴；
（2）若B点与A点关于抛物线的对称轴对称，问是否存在与抛物线只交于一点B的直线？如果存在，求符合条件的直线解析式；如果不存在，说明理由．

25. 难度：中等

如图，AB是圆O的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD．延长PD交圆的切线BE于点E
（1）判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；
（2）如果∠BED=60°，，求PA的长．
（3）将线段PD以直线AD为对称轴作对称线段DF，点F正好在圆O上，如图2，求证：四边形DFBE为菱形．