1. 难度:中等 | |
的相反数是( ) A.5 B.-5 C.- D. |
2. 难度:中等 | |
自2010年1月1日起,移动电话在本地拨打长途电话时,将取消现行叠加收取的本地通话费;在国内漫游状态下拨打国际及台港澳电话,取消现行叠加收取的漫游主叫通话费.据有关电信企业测算,这些措施每年可为手机用户减负逾60亿元.60亿元用科学记数法表示为( ) A.6×10元 B.60×108元 C.6×109元 D.6×1010元 |
3. 难度:中等 | |
如图是某蓄水池的横断面示意图,分为深水池和浅水池,如果这个蓄水池以固定的流量注水,下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
如图,矩形的长与宽分别为a和b,在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面,剩余的矩形作为圆柱的侧面,刚好能组合成一个没有空隙的圆柱,则a和b要满足什么数量关系( ) A.= B.= C.= D.= |
5. 难度:中等 | |
设m>n>0,m2+n2=4mn,则=( ) A.2 B. C. D.3 |
6. 难度:中等 | |
把一张正方形纸片按图对折两次后,再挖去一个小圆孔,那么展开后的图形应为( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
已知△ABC的三边a,b,c满足a2+b+|-2|=10a+2,则△ABC为( ) A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 |
8. 难度:中等 | |
小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯,他把纸杯整齐地叠放在一起,如图请你根据图中的信息,若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时,它的高度约是( ) A.106cm B.110cm C.114cm D.116cm |
9. 难度:中等 | |
如果x-3是多项式2x2-5x+m的一个因式,则m等于( ) A.6 B.-6 C.3 D.-3 |
10. 难度:中等 | |
定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax2+bx+c=0(a≠0)是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是( ) A.a=c B.a=b C.b=c D.a=b=c |
11. 难度:中等 | |
分解因式:x2-2x= . |
12. 难度:中等 | |
在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的乒乓球共有20个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同.小明通过多次摸球实验后发现其中投到红色、黑色球的频率稳定在5%和15%,则口袋中白色球的个数很可能是 个. |
13. 难度:中等 | |
如图,AB∥CD,AD⊥AC,∠ADC=32°,则∠CAB的度数是 度. |
14. 难度:中等 | |
观察下面的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第 个图形共有 120个★. |
15. 难度:中等 | |
如图,平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线(k>0)经过A,E两点,若平行四边形AOBC的面积为18,则k= . |
16. 难度:中等 | |
解方程:3(x-1)2=x(x-1) |
17. 难度:中等 | |
如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.求证:四边形AECF是平行四边形. |
18. 难度:中等 | |
如图,台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为30千米/时,受影响区域的半径为200千米,B市位于点P的北偏东75°方向上,距离点P 320千米处. (1)说明本次台风会影响B市; (2)求这次台风影响B市的时间. |
19. 难度:中等 | |
如图,甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成4个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字,同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为m,乙转盘中指针所指区域内的数字为n(若指针指在边界线上时,重转一次,直到指针都指向一个区域为止). (1)请你用画树状图或列表格的方法求出|m+n|>1的概率; (2)直接写出点(m,n)落在函数y=-图象上的概率. |
20. 难度:中等 | |
数学课上,张老师出示了问题:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点.∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平行线CF于点F,求证:AE=EF. 经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取AB的中点M,连接ME,则AM=EC,易证△AME≌△ECF,所以AE=EF. 在此基础上,同学们作了进一步的研究: (1)小颖提出:如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意一点”,其它条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由; (2)小华提出:如图3,点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点,其他条件不变,结论“AE=EF”仍然成立.你认为小华的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由. |
21. 难度:中等 | |
某中学为落实市教育局提出的“全员育人,创办特色学校”的会议精神,决心打造“书香校园”,计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本. (1)符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来; (2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明(1)中哪种方案费用最低,最低费用是多少元? |
22. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM. (1)求证:△AMB≌△ENB; (2)①当M点在何处时,AM+CM的值最小; ②当M点在何处时,AM+BM+CM的值最小,并说明理由; (3)当AM+BM+CM的最小值为时,求正方形的边长. |
23. 难度:中等 | |
△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=2cm.长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动(运动前点M与点A重合).过M,N分别作AB的垂线交直角边于P,Q两点,线段MN运动的时间为ts. (1)若△AMP的面积为y,写出y与t的函数关系式(写出自变量t的取值范围); (2)线段MN运动过程中,四边形MNQP有可能成为矩形吗?若有可能,求出此时t的值;若不可能,说明理由; (3)t为何值时,以C,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似? |