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2011年浙江省中考数学模拟试卷(四)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
-7的倒数是( )
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B.7
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D.-7
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2. 难度:中等
下面四个几何体中,主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是( )
A.圆柱
B.正方体
C.三棱柱
D.圆锥
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3. 难度:中等
如图,是赛车跑道的一段示意图,其中AB∥DE,测得∠B=140°,∠D=120°,则∠C的度数为( )
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A.120°
B.100°
C.140°
D.90°
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4. 难度:中等
下列各式中计算结果等于2x6的是( )
A.x3+x3
B.(2x32
C.2x3•x2
D.2x7÷
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5. 难度:中等
杭州银泰百货对上周女装的销售情况进行了统计,如下表所示:
颜色黄色绿色白色紫色红色
数量(件)10018022080550
经理决定本周进女装时多进一些红色的,可用来解释这一现象的统计知识是( )
A.平均数
B.众数
C.中位数
D.方差
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6. 难度:中等
由四舍五入法得到的近似数8.8×103,下列说法中正确的是( )
A.精确到十分位,有2个有效数字
B.精确到个位,有2个有效数字
C.精确到百位,有2个有效数字
D.精确到千位,有4个有效数字
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7. 难度:中等
在等腰三角形ABC中,AB=AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分,则这个等腰三角形的底边长为( )
A.7
B.7或11
C.11
D.7或10
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8. 难度:中等
如图,8×8方格纸的两条对称轴EF,MN相交于点O,对图a分别作下列变换:
①先以直线MN为对称轴作轴对称图形,再向上平移4格;
②先以点O为中心旋转180°,再向右平移1格;
③先以直线EF为对称轴作轴对称图形,再向右平移4格,
其中能将图a变换成图b的是( )
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A.①②
B.①③
C.②③
D.③
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9. 难度:中等
如图,圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成,AD是⊙O的直径,则∠BEC的度数为( )
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A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
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10. 难度:中等
如图,在平行四边形ABCD中,点M为CD的中点,AM与BD相交于点N,那么s△DMN:s平行四边形ABCD=( )
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二、填空题
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11. 难度:中等
数轴上离开-2的点距离为3的数是   
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12. 难度:中等
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为   
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13. 难度:中等
如图,有五张不透明的卡片除正面的数不同外,其余相同,将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张卡片,则抽到写着无理数的卡片的概率为   
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14. 难度:中等
已知⊙0中,半径r=5cm,AB,CD是两条平行弦,且AB=8cm,CD=6cm,则AC=   
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15. 难度:中等
二次函数y=x2-2x-3的图象关于原点O(0,0)对称的图象的解析式是   
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16. 难度:中等
已知在直角ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,则△ABC的外接圆半径长为    cm,△ABC的内切圆半径长为    cm,△ABC的外心与内心之间的距离为    cm.
三、解答题
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17. 难度:中等
先化简再求值:manfen5.com 满分网,并从不等式组manfen5.com 满分网的解中选一个你喜欢的数代入,求原分式的值.
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18. 难度:中等
如图,是一个以线段BC为直径的半圆,请用直尺和圆规画出一个30°的角,使这个角的顶点在直径BC上或半圆弧BC上.(要求保留痕迹)

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19. 难度:中等
已知圆锥的侧面积为16πcm2
(1)求圆锥的母线长L(cm)关于底面半径r(cm)之间的函数关系式;
(2)写出自变量r的取值范围;
(3)当圆锥的侧面展开图是圆心角为90°的扇形时,求圆锥的高.
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20. 难度:中等
如图,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4.
(1)求证:△ABE∽△ADB.
(2)求AB长.

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21. 难度:中等
2011年3月10日,云南盈江县发生里氏5.8级地震.萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援.救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和60°(如图),试确定生命所在点C的深度.(结果精确到0.1米,参考数据:manfen5.com 满分网

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22. 难度:中等
某商店的客房有三人普通间,双人普通间,收费数据如下表:
普通(元/间/天)
三人普通间150
双人普通间140
一个50人的旅游团到该酒店入住,住了一些三人普通间和双人普通间客房,若每间客房正好住满,且三人普通间住了x间,双人普通间住了y间.
(1)用含x的代数式表示y.
(2)若该旅游团一天的住宿费要低于3000元,且旅客要求住进的三人普通间不多于双人普通间,那么该旅游团住进三人普通间和双人普通间各多少间?
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23. 难度:中等
如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=-2x-8分别与x轴,y轴相交于A,B两点,点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作⊙P.
(1)连接PA,若PA=PB,试判断⊙P与x轴的位置关系,并说明理由;
(2)当k为何值时,以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形.

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24. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2.
(1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式;
(2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值;
(3)点G抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点坐标;如果不存在,请说明理由.
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