2012年江苏省淮安市一中中考数学模拟试卷（6月份）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列四个数中，最大的数是（ ）
A．2
B．-1
C．0
D．

2. 难度：中等

如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

不等式组的解集是（ ）
A．x＞-1
B．x≤2
C．-1＜x＜2
D．-1＜x≤2

4. 难度：中等

某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39．这组数据的众数、中位数分别是（ ）
A．42，37
B．39，40
C．39，41
D．41，42

5. 难度：中等

如图，在△ABC中，DE∥BC，，DE=4，则BC的长是（ ）

A．8
B．10
C．11
D．12

6. 难度：中等

菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（ ）

A．（3，1）
B．（3，-1）
C．（1，-3）
D．（1，3）

7. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

8. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

计算：6m²÷（-3m²）=    ．

10. 难度：中等

方程的解是    ．

11. 难度：中等

函数y=中，自变量x的取值范围是    ．

12. 难度：中等

化简a（a-2b）-（a-b）²=    ．

13. 难度：中等

我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680 000 000元，680 000 000用科学记数法表示为    ．

14. 难度：中等

在分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽出1张卡片，则抽出卡片上的数字大于3的概率为    ．

15. 难度：中等

如图，在⊙O中，∠ABC=40°，则∠AOC=    度．

16. 难度：中等

如图，直线a∥b，点B在直线b上，AB⊥BC，若∠2=55°，则∠1=    度．

17. 难度：中等

将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图形状，则折痕的长是    cm（结果保留根号）．

18. 难度：中等

如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，第一个图形需要3个黑色棋子，第二个图形需要8个黑色棋子，…，按照这样的规律摆下去，第n（n是正整数）个图形需要黑色棋子的个数是    （用含n的代数式表示）．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：
（2）解方程组：

20. 难度：中等

先化简，再求值：，其中m=-2．

21. 难度：中等

在一个不透明的口袋中装有2个红球、2个黑球，它们只有颜色不同，从口袋中随机摸出一个球，不放回，再随机摸出一个球．请用画树形图（或列表）的方法，求摸出的两个球都是红球的概率．

22. 难度：中等

如图，在3×3的正方形网格中，每个网格都有三个小正方形被涂黑．
（1）在图①中将一个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是轴对称图形但不是中心对称图形；
（2）在图②中将两个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是中心对称图形但不是轴对称图形．

23. 难度：中等

某校七、八、九三个年级共有学生2000人，在建设“书香校园”的活动中，学校组织了一次捐书活动，三个年级的学生共捐书6000本，将捐书情况绘制成如下统计图．
（1）求七年级的学生人数；
（2）补全条形统计图．

24. 难度：中等

如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E．
（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明；
（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由．

25. 难度：中等

如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线（x＞0）交于点A、C，与x轴交于点B、D，连接AC．点A、B的刻度分别为5、2（单位：cm），直尺的宽度为2cm，OB=2cm．
（1）A点坐标为______；
（2）求k的值；
（3）求梯形ABDC的面积．

26. 难度：中等

某公司专门销售一种产品，第一批产品上市30天全部售完．该公司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，将调查结果绘成图象，市场日销售量y（万件）与上市时间t（天）的函数关系如图①所示，每件产品的销售利润z（元/件）与上市时间t（天）的函数关系如图②所示．
（1）求第一批产品的市场日销售量y与上市时间t的函数关系式；
（2）分别求出第一批产品上市第10天和第25天，该公司的日销售利润．

27. 难度：中等

一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=35cm，点A到地面的距离AD=8cm，旅行箱与水平面AE成50°角，求拉杆把手处C到地面的距离（精确到1cm）．（参考数据：sin50°=0.77，cos50°=0.64，tan50°=1.19）

28. 难度：中等

已知：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中A（-3，0），C（0，-2）
（1）求这条抛物线的函数表达式；
（2）已知在对称轴上存在一点P，使得△PBC的周长最小．请求出点P的坐标；
（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作DE∥PC交x轴于点E．连接PD、PE．设CD的长为m，△PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．