2012年四川省广安市岳池县城关中学中考数学二模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如果a的倒数是-1，那么a²⁰⁰⁹等于（ ）
A．1
B．-1
C．2009
D．-2009

2. 难度：中等

把不等式-2x＜4的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

在下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）

A．点P
B．点Q
C．点R
D．点M

5. 难度：中等

化简的结果是（ ）
A．a²-b²
B．a+b
C．a-b
D．1

6. 难度：中等

小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．x+5（12-x）=48
B．x+5（x-12）=48
C．x+12（x-5）=48
D．5x+（12-x）=48

7. 难度：中等

估计+1的值是（ ）
A．在42和43之间
B．在43和44之间
C．在44和45之间
D．在45和46之间

8. 难度：中等

一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

如图，已知抛物线y=x²+bx+c的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（ ）

A．（2，3）
B．（3，2）
C．（3，3）
D．（4，3）

10. 难度：中等

某个长方体主视图是边长为1cm的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形．那么这个长方体的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（ ）

A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E 分别在 AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（ ）

A．
B．2
C．3
D．4

二、填空题

13. 难度：中等

的相反数是    ．

14. 难度：中等

如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD=6，点A对应的数为-1，则点B所对应的数为    ．

15. 难度：中等

已知x=1是一元二次方程x²+mx+n=0的一个根，则m²+2mn+n²的值为     ．

16. 难度：中等

某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO=8米，底面半径0B=6米，则圆锥的侧面积是    平方米（结果保留π）．

17. 难度：中等

如图，已知双曲线，，点P为双曲线上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别依次交双曲线于D、C两点，则△PCD的面积为    ．

三、解答题

18. 难度：中等

（1）计算：|-tan45°|--（π-1）
（2）解方程：=．

19. 难度：中等

如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1：，AC=10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB=14米．试求旗杆BC的高度．

20. 难度：中等

甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

甲校成绩统计表
分 数	7分	8分	9分	10分
人 数	11			8

（1）在如图中，“7分”所在扇形的圆心角等于______°．

（2）请你将如图的统计图补充完整．

（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．

21. 难度：中等

如图，已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=（x＞0）的图象于点A、B，交x轴于点C．
（1）求m的取值范围；
（2）若点A的坐标是（2，-4），且=，求m的值和一次函数的解析式．

22. 难度：中等

迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．
（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．
（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？

23. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与A、B重合），连接DP交对角线AC于E连接BE．
（1）证明：∠APD=∠CBE；
（2）若∠DAB=60°，试问P点运动到什么位置时，△ADP的面积等于菱形ABCD面积的，为什么？

24. 难度：中等

如图，在等腰梯形ABCD中，AD=4，BC=9，∠B=45°．动点P从点B出发沿BC向点C运动，动点Q同时以相同速度从点C出发沿CD向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．
（1）求AB的长；
（2）设BP=x，问当x为何值时△PCQ的面积最大，并求出最大值；
（3）探究：在AB边上是否存在点M，使得四边形PCQM为菱形？请说明理由．