1. 难度:中等 | |
如果3是a-3的相反数,那么a的值是( ) A.0 B.3 C.6 D.-6 |
2. 难度:中等 | |
下列运算正确的是( ) A.(a+b)(b-a)=a2-b2 B.(a-2)2=a2-4 C.a3+a3=2a6 D.(-3a2)2=9a4 |
3. 难度:中等 | |
如图,直线PQ∥MN,C是MN上一点,CE交PQ于A,CF交PQ于B,且∠ECF=90°,如果∠FBQ=50°,则∠ECM的度数为( ) A.60° B.50° C.40° D.30° |
4. 难度:中等 | |
已知函数y=的图象,可以通过图形变换得到y=-的图象,给出下列变换:①平移②旋转③轴对称④相似(相似比不为1),则可行的是( ) A.①② B.②③ C.①②③ D.①②③③ |
5. 难度:中等 | |
将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周,所得几何体的主视图是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
已知二次函数y=3x2-12x+13,则函数值y的最小值是( ) A.3 B.2 C.1 D.-1 |
7. 难度:中等 | |
用科学记数法表示我国九百六十万平方公里国土面积,正确的结果是( ) A.96×104平方公里 B.9.6×105平方公里 C.9.6×106平方公里 D.9.6×107平方公里 |
8. 难度:中等 | |
如果10、10、20和m的平均数为20,那么m的值是( ) A.20 B.40 C.60 D.80 |
9. 难度:中等 | |
如图,有一枚圆形硬币,如果要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的硬币,使得周围的硬币都和这枚硬币相外切,且相邻的硬币相外切,则这枚硬币周围最多可摆放( ) A.4枚硬币 B.5枚硬币 C.6枚硬币 D.8枚硬币 |
10. 难度:中等 | |
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(-1,0),且顶点在第一象限.有下列三个结论:①a<0;②a+b+c>0;③>0.其中正确的结论有( ) A.只有① B.①② C.①③ D.①②③ |
11. 难度:中等 | |
函数y=中自变量x的取值范围是 . |
12. 难度:中等 | |
在实数范围内分解因式:2a3-16a= . |
13. 难度:中等 | |
若关于x的不等式3m-2x<5的解集是x>2,则实数m的值为 . |
14. 难度:中等 | |
已知2是关于x的一元二次方程x2+4x-p=0的一个根,则该方程的另一个根是 . |
15. 难度:中等 | |
如图,有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点,两条直角边分别与CD交于点F,与CB延长线交于点E.则四边形AECF的面积是 . |
16. 难度:中等 | |
如图AB、AC是⊙O的两条弦,∠A=30°,过点C的切线与OB的延长线交于点D,则∠D的度数为 度. |
17. 难度:中等 | |
一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,将骰子抛掷两次,掷第一次,将朝上一面的点数记为x,掷第二次,将朝上一面的点数记为y,则点(x、y)落在直线y=-x+5上的概率为 . |
18. 难度:中等 | |
若函数,则当函数值y=10时,自变量x的值是 . |
19. 难度:中等 | |
计算:. |
20. 难度:中等 | |
先化简,再求值:(1-)÷,其中a=-1. |
21. 难度:中等 | |
解方程: |
22. 难度:中等 | |
一方有难,八方支援.2010年4月14日青海玉树发生7.1级强烈地震,给玉树人民造成了巨大的损失.灾难发生后,实验中学举行了爱心捐款活动,全校同学纷纷拿出自己的零花钱,踊跃捐款支援灾区人民﹒小慧对捐款情况进行了抽样调查,抽取了40名同学的捐款数据,把数据进行分组、列频数分布表后,绘制了频数分布直方图.图中从左到右各长方形高度之比为3:4:5:7:1(如图). (1)捐款20元这一组的频数是______; (2)40名同学捐款数据的中位数是______; (3)若该校捐款金额不少于34500元,请估算该校捐款同学的人数至少有多少名? |
23. 难度:中等 | |
如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)根据图象写出使一次函数的值>反比例函数的值的x的取值范围. |
24. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,D是BC边上的点(不与B,C重合),F,E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE.请你添加一个条件,使△BDE≌△CDF(不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母),并给出证明. (1)你添加的条件是:______; (2)证明: |
25. 难度:中等 | ||||||||||
某厂工人小宋某月工作部分信息如下. 信息一:工作时间:每天上午8:00-12:00,下午14:00-18:00,每月20天 信息二:生产甲、乙两种产品,并且按规定每月生产甲产品件数不少于60件.生产产品的件数与所用时间之间的关系如下表:
信息四:小宋工作时两种产品不能同时进行生产. 根据以上信息回答下列问题: (1)小宋每生产一件甲种产品,每生产一件乙种产品分别需要多少时间? (2)小宋该月最多能得多少元?此时生产的甲、乙两种产品分别是多少件?(习题改编) |
26. 难度:中等 | |
已知关于x的方程x2-2(k-3)x+k2-4k-1=0. (1)若这个方程有实数根,求k的取值范围; (2)若这个方程有一个根为1,求k的值; (3)若以方程x2-2(k-3)x+k2-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上,求满足条件的m的最小值. |
27. 难度:中等 | |
如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,弦ED⊥AB于点F,交BC于点G,过点C的直线与ED的延长线交于点P,PC=PG. (1)求证:PC是⊙O的切线; (2)当点C在劣弧AD上运动时,其他条件不变,若BG2=BF•BO.求证:点G是BC的中点; (3)在满足(2)的条件下,AB=10,ED=4,求BG的长. |
28. 难度:中等 | |
如图,已知抛物线y=-x2+x+4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B. (1)求A、B两点的坐标,并求直线AB的解析式; (2)设P(x,y)(x>0)是直线y=x上的一点,Q是OP的中点(O是原点),以PQ为对角线作正方形PEQF,若正方形PEQF与直线AB有公共点,求x的取值范围; (3)在(2)的条件下,记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S,求S关于x的函数解析式,并探究S的最大值. |