1. 难度:中等 | |
-2的绝对值等于( ) A.- B. C.-2 D.2 |
2. 难度:中等 | |
一种细菌的半径是0.000045米,该数字用科学记数法表示正确的是( ) A.4.5×105 B.45×106 C.4.5×10-5 D.4.5×10-4 |
3. 难度:中等 | |
函数y=-中的自变量x的取值范围是( ) A.x≥0 B.x<0且x≠1 C.x<0 D.x≥0且x≠1 |
4. 难度:中等 | |
不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
下列各图是选自历届世博会会徽中的图案,其中是轴对称图形的个数为( ) A.3 B.2 C.1 D.0 |
6. 难度:中等 | |
分解因式:ab2-2ab+a= . |
7. 难度:中等 | |
如果点P(4,-5)和点Q(a,b)关于y轴对称,则a的值为 . |
8. 难度:中等 | |
如图,抛物线y=-x2+2x+m(m<0)与x轴相交于点A(x1,0)、B(x2,0),点A在点B的左侧.当x=x2-2时,y 0(填“>”“=”或“<”号). |
9. 难度:中等 | |
如图,从⊙O外一点A引圆的切线AB,切点为B,连接AO并延长交圆于点C,连接BC.若∠A=26°,则∠ACB的度数为 . |
10. 难度:中等 | |
有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4,…,请你探索第2011次输出的结果是 . |
11. 难度:中等 | |
计算:. |
12. 难度:中等 | |
先化简,再求值:,其中x=2,y=-1. |
13. 难度:中等 | |
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC与△DEF关于点O成中心对称,△ABC与△DEF的顶点均在格点上,请按要求完成下列各题. (1)在图中画出点O的位置. (2)将△ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1; (3)在网格中画出格点M,使A1M平分∠B1A1C1. |
14. 难度:中等 | ||||||||||||||||||||||
省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差; (3)根据(1)、(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,请说明理由. {计算差的平方公式:S2=[x1-+x2-+…xn-]}. |
15. 难度:中等 | |
“六•一”儿童节前,某玩具商店根据市场调查,用2500元购进一批儿童玩具,上市后很快脱销,接着又用4500元购进第二批这种玩具,所购数量是第一批数量的1.5倍,但每套进价多了10元. (1)求第一批玩具每套的进价是多少元? (2)如果这两批玩具每套售价相同,且全部售完后总利润不低于25%,那么每套售价至少是多少元? |
16. 难度:中等 | |
从3名男生和2名女生中随机抽取2014年南京青奧会志愿者.求下列事件的概率: (1)抽取1名,恰好是女生; (2)抽取2名,恰好是1名男生和1名女生. |
17. 难度:中等 | |
如图,P是矩形ABCD下方一点,将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合,得到△PEA,连接EB,问△ABE是什么特殊三角形?请说明理由. |
18. 难度:中等 | |
如图,在⊙O中,AB为直径,AC为弦,过点C作CD⊥AB于点D,将△ACD沿AC翻折,点D落在点E处,AE交⊙O于点F,连接OC、FC. (1)求证:CE是⊙O的切线. (2)若FC∥AB,求证:四边形AOCF是菱形. |
19. 难度:中等 | |
如图,已知反比例函数的图象经过第二象限内的点A(-1,m),AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为2.若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数的图象上另一点C(n,一2). (1)求直线y=ax+b的解析式; (2)设直线y=ax+b与x轴交于点M,求AM的长. |
20. 难度:中等 | |
为鼓励学生参加体育锻炼,学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球,已知篮球和排球的单价比为3:2,单价和为160元. (1)篮球和排球的单价分别是多少元? (2)若要求购买的篮球和排球的总数量是36个,且购买的排球数少于11个,有哪几种购买方案? |
21. 难度:中等 | |
如图1,将菱形纸片AB(E)CD(F)沿对角线BD(EF)剪开,得到△ABD和△ECF,固定△ABD,并把△ABD与△ECF叠放在一起. (1)操作:如图2,将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处,△ECF绕点F在BD边上方左右旋转,设旋转时FC交BA于点H(H点不与B点重合),FE交DA于点G(G点不与D点重合). 求证:BH•GD=BF2 (2)操作:如图3,△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动(F点不与B、D点重合),且CF始终经过点A,过点A作AG∥CE,交FE于点G,连接DG. 探究:FD+DG=______.请予证明. |
22. 难度:中等 | |
已知二次函数y=x2-2mx+4m-8 (1)当x≤2时,函数值y随x的增大而减小,求m的取值范围. (2)以抛物线y=x2-2mx+4m-8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN(M,N两点在拋物线上),请问:△AMN的面积是与m无关的定值吗?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由. (3)若抛物线y=x2-2mx+4m-8与x轴交点的横坐标均为整数,求整数m的最小值. |