2011-2012学年重庆市开县铁桥中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2的绝对值是（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．

2. 难度：中等

计算（m²）³的结果是（ ）
A．m
B．m⁵
C．m⁸
D．m⁶

3. 难度：中等

下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A．等腰三角形
B．平行四边形
C．菱形
D．正方形

4. 难度：中等

如图，AD∥BC，∠CAD=55°，AB=AC，则∠BAC的度数等于（ ）

A．35°
B．55°
C．70°
D．45°

5. 难度：中等

下列调查中，适宜采用普查的是（ ）
A．调查我县初三学生每天体育锻炼的时间
B．调查全校学生每月花费的零花钱
C．调查初三1班某次数学考试成绩
D．调查初三学生参加这次月考的心理状态

6. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=50°，则∠BCO的度数是（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．60°

7. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）

A．a＞0
B．b＜0
C．c＜0
D．a+b+c＞0

8. 难度：中等

小明吃过早饭准备去上学，发现时间可能来不及按时赶到学校，于是他迅速跑向学校，来到马路旁，发现几辆车正在通行，于是站在路旁等待车辆通过后，再走向学校，终于按时赶到学校．则小明在行进过程中与学校的距离S和时间t的函数关系的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为（ ）

A．5n
B．5n-1
C．6n-1
D．2n²+1

10. 难度：中等

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论：
①△ACD≌△ACE；②△CDE为等边三角形；③=2；④．
其中结论正确的是（ ）

A．只有①②
B．只有①②④
C．只有③④
D．①②③④

二、填空题

11. 难度：中等

据中国海关统计，近年来我国以每年2080万人递增出国务工，将2080万用科学记数法表示为    人．

12. 难度：中等

如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AB于D、E两点，若AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积比为    ．

13. 难度：中等

初三8班第一小组上体育课练习掷实心球的米数分别是：8.5，8.9，9.1，8.5，8.5，8.9，8.7．则这组数据的中位数是    ．

14. 难度：中等

在半径为6、圆心角为75°的扇形面积等于    ．

15. 难度：中等

任掷一枚骰子两次，第一次朝上的面的总数记为m，第二次朝上的面的总数记为n，则点（m，n）在双曲线上的概率为    ．

16. 难度：中等

某超市推出如下优惠方案：
（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；
（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律9折；
（3）一次性购物超过300元一律8折．
小李两次购物分别付款80元，252元，如果他一次性购买以上两次相同的商品，应付款    元．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：．

18. 难度：中等

解不等式组：．

19. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是AC上的两点，且AE=CF．求证：DE=BF．

20. 难度：中等

如图，A、B、C是居民小区的三幢楼房，准备在小区修建一个超市P，要求到A、B、C三幢楼房的距离相等．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，且必须用2B铅笔作图．）

21. 难度：中等

先化简，然后从-2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

22. 难度：中等

如图函数y₁=k₁x+b的图象与函数y₂=（x＞0）的图象交于A、B两点，与y轴交于C点．已知A点的坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）．
（1）求函数y₁的表达式和B点坐标；
（2）观察图象，比较当x＞0时，y₁和y₂的大小．

23. 难度：中等

某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：
（1）求a的值；
（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少有1人的上网时间在8～10小时．

24. 难度：中等

如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F．
（1）求证：△ADE≌△BCE；（2）求∠AFB的度数．

25. 难度：中等

我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润P=（万元）．当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润（万元）．
（1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？
（2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？
（3）根据（1）、（2），该方案是否具有实施价值？

26. 难度：中等

如图（1），矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上，折叠边AD，使点D落在x轴上点F处，折痕为AE，已知AB=8，AD=10，并设点B坐标为（m，0），其中m＞0．
（1）求点E、F的坐标（用含m的式子表示）；
（2）连接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值；
（3）如图（2），设抛物线y=a（x-m-6）²+h经过A、E两点，其顶点为M，连接AM，若∠OAM=90°，求a、h、m的值．