1. 难度:中等 | |
4的平方根是( ) A.±16 B.16 C.±2 D.2 |
2. 难度:中等 | |
下列计算中,正确的是( ) A.3a+a=3a B.a6÷a3=a2 C.(2a)-1=-2a D.(-2a2)3=-8a6 |
3. 难度:中等 | |
2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延,我们应通过注意个人卫生加强防范.研究表明,甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m,用科学记数法表示这个数是( ) A.0.156×10-5 B.0.156×105 C.1.56×10-6 D.1.56×106 |
4. 难度:中等 | |
某几何体的三视图如下所示,则该几何体可以是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
正方形网格中,∠AOB如图放置,则sin∠AOB=( ) A. B. C. D.2 |
6. 难度:中等 | |
已知点P(x,y)在函数y=的图象上,那么点P应在平面直角坐标系中的( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
7. 难度:中等 | |
某班抽取6名同学参加体能测试,成绩如下:85,95,85,80,80,85.下列表述错误的是( ) A.众数是85 B.平均数是85 C.中位数是80 D.极差是15 |
8. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O直径,∠AOC=130°,则∠D=( ) A.65° B.25° C.15° D.35° |
9. 难度:中等 | |
下列命题中假命题是( ) A.平行四边形的对角线互相平分 B.矩形的对角线相等 C.等腰梯形的对角线相等 D.菱形的对角线相等且互相平分 |
10. 难度:中等 | |
如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( ) A.k> B.k>且k≠0 C.k< D.k≥且k≠0 |
11. 难度:中等 | |
分解因式:ax3y+axy3-2ax2y2= . |
12. 难度:中等 | |
已知x=1是分式方程的根,则实数k= . |
13. 难度:中等 | |
若矩形的长和宽是方程4x2-13x+3=0的两个根,则矩形的周长为 ,面积为 . |
14. 难度:中等 | |
如图,菱形OABC中,∠A=120°,OA=1,将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°,则图中阴影部分的面积是 . |
15. 难度:中等 | |
(1)计算: (2)解不等式组并在数轴上表示解集,并求它的最大整数解. |
16. 难度:中等 | |
如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为66 m,这栋高楼有多高?(结果精确到0.1 m,参考数据:≈1.73) |
17. 难度:中等 | |
先化简,再求值:,其中a=2+. |
18. 难度:中等 | |
甲口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为2和7,乙口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为4和5,丙口袋中装有三个相同的小球,它们的标号分别为3,8,9.从这3个口袋中各随机地取出1个小球. (1)求取出的3个小球的标号全是奇数的概率是多少? (2)以取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度,求这些线段能构成三角形的概率. |
19. 难度:中等 | |
如图,在直角坐标系中,直线OA与双曲线交于点A(2,2),求: (1)直线OA与双曲线的函数解析式; (2)将直线OA向上平移3个单位后,求直线与双曲线的交点C,D的坐标; (3)求△COD的面积. |
20. 难度:中等 | |
在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2BC=2CD,对角线AC与BD相交于点O,线段OA,OB的中点分别为E,F. (1)求证:△FOE≌△DOC; (2)求sin∠OEF的值; (3)若直线EF与线段AD,BC分别相交于点G,H,求的值. |
21. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系xOy中,点P(2,a)在正比例函数的图象上,则点Q(a,3a-5)位于第 象限. |
22. 难度:中等 | |
关于x的不等式组的所有整数解的和是-7,则m的取值范围是 . |
23. 难度:中等 | |
如图,A、B、C是⊙O上的三点,以BC为一边,作∠CBD=∠ABC,过BC上一点P,作PE∥AB交BD于点E.若∠AOC=60°,BE=3,则点P到弦AB的距离为 . |
24. 难度:中等 | |
已知:(n=1,2,3,…),记b1=2(1-a1),b2=2(1-a1)(1-a2),…,bn=2(1-a1)(1-a2)…(1-an),则通过计算推测出bn的表达式bn= .(用含n的代数式表示) |
25. 难度:中等 | |
如图,在△AOB中,OA=OB=8,∠AOB=90°,矩形CDEF的顶点C、D、F分别在边AO、OB、AB上,若tanCDO=,则矩形CDEF面积的最大值s= . |
26. 难度:中等 | |
东方专卖店专销某种品牌的钢笔,进价12元/支,售价20元/支.为了促销,专卖店决定凡是买10支以上的,每多买一支,售价就降低0.10元(例如,某人买20支计算器,于是每只降价0.10×(20-10)=1元,就可以按19元/支的价格购买),但是最低价为16元/支. (1)求顾客一次至少买多少支,才能以最低价购买? (2)写出当一次购买x支时(x>10),利润y(元)与购买量x(支)之间的函数关系式; (3)有一天,一位顾客买了46支,另一位顾客买了50支,专实店发现卖了50支反而比卖46支赚的钱少,为了使每次卖的多赚钱也多,在其他促销条件不变的情况下,最低价16元/支至少要提高到多少,为什么? |
27. 难度:中等 | |
已知:如图,在半径为4的⊙O中,AB,CD是两条直径,M为OB的中点,CM的延长线交⊙O于点E,且EM>MC.连接DE,DE=. (1)求证:AM•MB=EM•MC; (2)求sin∠EOB的值; (3)若P是直径AB延长线上的点,且BP=12,求证:直线PE是⊙O的切线. |
28. 难度:中等 | |
如图,抛物线与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,且x1<x2,与y轴交于点C(0,-4),其中x1,x2是方程x2-4x-12=0的两个根. (1)求抛物线的解析式; (2)点M是线段AB上的一个动点,过点M作MN∥BC,交AC于点N,连接CM,当△CMN的面积最大时,求点M的坐标; (3)点D(4,k)在(1)中抛物线上,点E为抛物线上一动点,在x轴上是否存在点F,使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由. |