相关试卷
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2012年河北省中考数学模拟试卷(十)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
-3的绝对值是( )
A.-3
B.3
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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2. 难度:中等
已知,如图,AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,则∠C=( )
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A.150°
B.30°
C.120°
D.60°
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3. 难度:中等
一个几何体的三视图如下:其中主视图和左视图都是腰长为4,底边为2的等腰三角形,则这个几何体侧面展开图的面积为( )
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A.2π
B.manfen5.com 满分网
C.4π
D.8π
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4. 难度:中等
如图,矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为( )
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A.14
B.16
C.20
D.28
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5. 难度:中等
小华在解一元二次方程x2-x=0时,只得出一个根x=1,则被漏掉的一个根是( )
A.x=4
B.x=3
C.x=2
D.x=0
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6. 难度:中等
数据2,-l,0,1,2的中位数是( )
A.1
B.0
C.-1
D.2
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7. 难度:中等
一次函数y=6x+1的图象不经过( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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8. 难度:中等
若不等式组manfen5.com 满分网有实数解,则实数m的取值范围是( )
A.m≤manfen5.com 满分网
B.m<manfen5.com 满分网
C.m>manfen5.com 满分网
D.m≥manfen5.com 满分网
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9. 难度:中等
如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于D,且CO=CD,则∠PCA=( )
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A.30°
B.45°
C.60°
D.67.5°
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10. 难度:中等
如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF-S△BEF=( )
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A.1
B.2
C.3
D.4
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11. 难度:中等
manfen5.com 满分网一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是( )
A.(4,0)
B.(5,0)
C.(0,5)
D.(5,5)
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12. 难度:中等
根据图1所示的程序,得到了y与x的函数图象,如图2.若点M是y轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥x轴交图象于点P,Q,连接OP,OQ.则以下结论:
①x<0时,manfen5.com 满分网
②△OPQ的面积为定值.
③x>0时,y随x的增大而增大.
④MQ=2PM.
⑤∠POQ可以等于90°.其中正确结论是( )
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A.①②④
B.②④⑤
C.③④⑤
D.②③⑤
二、填空题
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13. 难度:中等
分解因式:x2-4=   
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14. 难度:中等
如图,已知菱形ABCD,其顶点A,B在数轴上对应的数分别为-4和1,则BC=   
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15. 难度:中等
小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查,统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数.根据调查结果绘制了人数分布直方图.若将其转化为扇形统计图,那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为    °.
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16. 难度:中等
若关于x,y的二元一次方程组manfen5.com 满分网的解满足x+y<2,则a的取值范围为   
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17. 难度:中等
已知函数manfen5.com 满分网,若使y=k成立的x值恰好有三个,则k的值为   
三、解答题
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18. 难度:中等
如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过的面积为______

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19. 难度:中等
先化简,再求值:manfen5.com 满分网,其中a=2-manfen5.com 满分网
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20. 难度:中等
第十六届亚远会共颁发金牌477枚,如图是不完整的金牌数条形统计图和扇形统计图,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
根据以上信息.觯答下列问题:
(1)请将条形统计图补充完整;
(2)中国体育健儿在第十六届亚运会上共夺得金牌______枚;
(3)在扇形统计图中,日本代表团所对应的扇形的圆心角约为______°(精确到1°).
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21. 难度:中等
如图,已知反比例函数manfen5.com 满分网的图象经过第二象限内的点A(-1,m),AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为2.若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数manfen5.com 满分网的图象上另一点C(n,一2).
(1)求直线y=ax+b的解析式;
(2)设直线y=ax+b与x轴交于点M,求AM的长.

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22. 难度:中等
如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡比i=1:manfen5.com 满分网(指坡面的铅直高度与水平宽度的比),且AB=20m.身高为1.7m的小明站在大堤A点,测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°.已知地面CB宽30m,求髙压电线杆CD的髙度(结果保留三个有效数字,manfen5.com 满分网≈1.732).

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23. 难度:中等
某班到毕业时共结余班费1800元,班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品,其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品.已知每件T恤比每本影集贵9元,用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集.
(1)求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元?
(2)有几种购买T恤和影集的方案?
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24. 难度:中等
我市某镇的一种特产由于运输原因,长期只能在当地销售.当地政府对该特产的销售投资收益为:每投入x万元,可获得利润P=manfen5.com 满分网(万元).当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售,其规划方案为:在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资,在实施规划5年的前两年中,每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路,两年修成,通车前该特产只能在当地销售;公路通车后的3年中,该特产既在本地销售,也在外地销售.在外地销售的投资收益为:每投入x万元,可获利润manfen5.com 满分网(万元).
(1)若不进行开发,求5年所获利润的最大值是多少?
(2)若按规划实施,求5年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少?
(3)根据(1)、(2),该方案是否具有实施价值?
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25. 难度:中等
如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,点P、Q分别在边AB、BC上,且AP=BQ.
(1)求证:△BDQ≌△ADP;
(2)已知AD=3,AP=2,求cos∠BPQ的值(结果保留根号).

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26. 难度:中等
如图,在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,沿x轴向右以毎秒1个单位长的速度运动t秒(t>0),抛物线y=x2+bx+c经过点O和点P,已知矩形ABCD的三个顶点为 A (1,0),B (1,-5),D (4,0).
(1)求c,b (用含t的代数式表示):
(2)当4<t<5时,设抛物线分别与线段AB,CD交于点M,N.
①在点P的运动过程中,你认为∠AMP的大小是否会变化?若变化,说明理由;若不变,求出∠AMP的值;
②求△MPN的面积S与t的函数关系式,并求t为何值时,manfen5.com 满分网
(3)在矩形ABCD的内部(不含边界),把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分,请直接写出t的取值范围.

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