2012年广东省深圳市中考数学模拟试卷（三）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列判断中，你认为正确的是（ ）
A．0的倒数是0
B．大于2
C．π是有理数
D．的值是±3

2. 难度：中等

一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形是（ ）
A．正六边形
B．正八边形
C．正十边形
D．正十二边形

3. 难度：中等

函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠3
B．x≥3
C．x＞3
D．x≤3

4. 难度：中等

如图，点A、B、C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（ ）

A．130°
B．50°
C．65°
D．100°

5. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则∠A的度数是（ ）
A．60°
B．45°
C．30°
D．无法确定

6. 难度：中等

同一时刻，身高2.26m的姚明在阳光下影长为1.13m；小林浩在阳光下的影长为0.64m，则小林浩的身高为（ ）
A．1.28m
B．1.13m
C．0.64m
D．0.32m

7. 难度：中等

对于样本数据：1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为5；②中位数为2；③众数为2；④极差为2．正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

8. 难度：中等

在同一直角坐标系中，二次函数y=x²+2与一次函数y=2x的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

-6.18的绝对值是    ．

10. 难度：中等

已知y是x的反比例函数，当x=4时，y=2，则y与x的函数关系式是     ．

11. 难度：中等

△ABC中，AB=AC，∠A=36°，则∠B的度数是    度．

12. 难度：中等

如图，天平盘中每个小球的重量用x克表示，砝码每个5克，那么x=    克．

13. 难度：中等

已知m+n=5，mn=3，则m²n+mn²=    ．

14. 难度：中等

在等边三角形、正方形、矩形、菱形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是    ．

15. 难度：中等

如图，△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，已知DF∥BC，EF∥AB，请补充一个条件：
    ，使△ADF≌△FEC．

16. 难度：中等

调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如下的频数分布直方图，收入在1200～1240元的频数是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：-2tan45°+（π-）

18. 难度：中等

先化简，再求值：（2x+y）²-（2x-y）（2x+y）-4xy；其中x=2009，y=-1．

19. 难度：中等

某物体的三视图如图：
（1）此物体是什么体；
（2）求此物体的全面积．

20. 难度：中等

解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
．

21. 难度：中等

如图，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，连接BG，DE．
（1）观察图形，猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）若延长BG交DE于点H，求证：BH⊥DE．

22. 难度：中等

解方程：

23. 难度：中等

小明练习100米短跑，训练时间与100米短跑成绩记录如下：

时间（月）	1	2	3	4
成绩（秒）	15.6	15.4	15.2	15

（1）请你为小明的100米短跑成绩y（秒）与训练时间x（月）的关系建立函数模型；
（2）用所求出的函数解析式预测小明训练6个月的100米短跑成绩；
（3）能用所求出的函数解析式预测小明训练3年的100米短跑成绩吗？为什么？

24. 难度：中等

小亮看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是：交2元钱可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金5元；如果是其它情况，则没有奖金（每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况）．小亮拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮忙！
（1）求出中奖的概率；
（2）如果有100人，每人玩一次这种游戏，大约有______人中奖，奖金共约是______元，设摊者约获利______元；
（3）通过以上“有奖”游戏，你从中可得到什么启示？

25. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，
（1）求证：△ACE∽△CBE；
（2）若AB=8，设OE=x（0＜x＜4），CE²=y，请求出y关于x的函数解析式；
（3）探究：当x为何值时，tan∠D=．

26. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，OA=3，OC=4，P为直线AB上一动点，将直线OP绕点P逆时针方向旋转90°交直线BC于点Q．
（1）当点P在线段AB上运动（不与A，B重合）时，求证：OA•BQ=AP•BP；
（2）在（1）成立的条件下，设点P的横坐标为m，线段CQ的长度为l，求出l关于m的函数解析式，并判断l是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由；
（3）直线AB上是否存在点P，使△POQ为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．