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2009年广东省肇庆市四会市中考数学二模试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
|manfen5.com 满分网|的值是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.-2
D.2
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2. 难度:中等
下列运算正确的是( )
A.2x3+x3=3x6
B.x•x2=x3
C.(-x23=x6
D.x8÷x4=x2
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3. 难度:中等
“嫦娥一号”月球探测卫星于2007年10月24日成功发射,11月26日国家航天局正式公布“嫦娥一号”传回的第一幅月面图象.该幅月球表面图,成像区域的面积为128800平方公里.这个数据用科学记数法表示为( )
A.1288×102平方公里
B.0.1288×106平方公里
C.1.288×106平方公里
D.1.288×105平方公里
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4. 难度:中等
如图由正三角形和正方形拼成的图形中,不是中心对称图形的是( )
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5. 难度:中等
甲,乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填人下表:
班级  人数中位数 方差  平均字数
 甲 55 149 191 135
 乙 55 151 110 135
某同学根据上表分析得出如下结论:①甲,乙两班学生成绩的平均水平相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀);③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大.上述结论正确的是( )
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③
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6. 难度:中等
已知x的三边长分别为5,13,12,则y的面积为( )
A.30
B.60
C.78
D.不能确定
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7. 难度:中等
下面的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形,这个立体图形的左视图是( )
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8. 难度:中等
某校七(1)班的全体同学最喜欢的球类运动用图所示的统计图来表示,下面说法正确的是( )
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A.从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数
B.从图中可以直接看出全班的总人数
C.从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况
D.从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系
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9. 难度:中等
2008年夏季7月1日至10日,某水库水位由106米升至135米,假设水库水位匀速上升,那么能正确反映这10天水位h(米)随时间t(天)变化的是( )
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10. 难度:中等
已知△ABC的面积为36,将△ABC沿BC的方向平移到△A′B′C的位置,使B′和C重合,连接AC′交A′C于D,则△C′DC的面积为( )
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A.6
B.9
C.12
D.18
二、填空题
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11. 难度:中等
-2的相反数是   
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12. 难度:中等
经过点A(1,2)的反比例函数解析式是    
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13. 难度:中等
如图,在△ABC中,M、N分别是AB、AC的中点,且∠A+∠B=120°,则∠ANM=    度.
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14. 难度:中等
一枚质地均匀的正六面体骰子,六个面分别标有1、2、3、4、5、6,连续投掷两次.记两次朝上的面上的数字分别为m、n,若把m、n分别作为点P的横坐标和纵坐标,则P(m,n)在双曲线y=manfen5.com 满分网上的概率为   
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15. 难度:中等
观察下面的点阵图,探究其中的规律.
摆第1个“小屋子”需要5个点,
摆第2个“小屋子”需要    个点,
摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数为S,则S与n的关系式是   
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三、解答题
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16. 难度:中等
计算:2-1-(2-manfen5.com 满分网+2•tan45°.
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17. 难度:中等
解不等式:manfen5.com 满分网-1>manfen5.com 满分网,并在数轴上把解集表示出来.
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18. 难度:中等
先化简代数式(manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网)÷manfen5.com 满分网,然后请你任意选取一组x、y的值代入求值.(所取的x、y值要保证原代数式有意义)
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19. 难度:中等
如图,已知E、F分别为矩形ABCD的边BA、DC的延长线上的点,且AE=manfen5.com 满分网AB,CF=manfen5.com 满分网CD,连接EF分别交AD、BC于点G、H.请你找出图中与DG相等的线段,并加以证明.

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20. 难度:中等
2007年某市国际车展期间,某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查,共发放1000份调查问卷,并全部收回.①根据调查问卷的结果,将消费者年收入的情况整理后,制成表格如下:
年收入(万元)4.867.2910
被调查的消费者人数(人)2005002007030
②将消费者打算购买小车的情况整理后,作出频数分布直方图的一部分(如图).
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注:每组包含最小值不包含最大值,且车价取整数.请你根据以上信息,回答下列问题.
(1)根据①中信息可得,被调查消费者的年收入的众数是______万元;
(2)请在图中补全这个频数分布直方图;
(3)打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是______
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21. 难度:中等
如图,在长为10cm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%,求所截去小正方形的边长.

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22. 难度:中等
已知反比例函数y=manfen5.com 满分网的图象过点(-2,4),并且与一次函数y=3x-2k2的图象相交,其中一个交点的纵坐标为6.
(1)求两个函数的解析式;
(2)结合图象,写出当x取同一值时反比例函数的函数值大于一次函数的函数值的x的取值范围.
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23. 难度:中等
湖泊中央有一竖直的建筑物AB,某人在地面C处测得顶部A的仰角为60°,往BC方向前进100米到D处,测得顶部A的仰角为30°(如图),求建筑物AB的高度.

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24. 难度:中等
如图,⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,连接AD交⊙O于点E,连接BE与AC交于点F.
(1)判断BE是否平分∠ABC,并说明理由;
(2)若AE=6,BE=8,求EF的长.

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25. 难度:中等
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6),且△ABE与△ABC的面积之比为3:2.
(1)求这条抛物线对应的函数关系式;
(2)连接BD,试判断BD与AD的位置关系,并说明理由;
(3)连接BC交直线AD于点M,在直线AD上,是否存在这样的点N(不与点M重合),使得以A、B、N为顶点的三角形与△ABM相似?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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