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2012年湖北省黄冈市麻城市福田河中学黄高预录数学模拟试卷(五)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
下列图中阴影部分的面积与算式manfen5.com 满分网的结果相同的是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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2. 难度:中等
下列命题中正确的个数有( )
①实数不是有理数就是无理数;②a<a+a;③121的平方根是±11;④在实数范围内,非负数一定是正数;⑤两个无理数之和一定是无理数.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4
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3. 难度:中等
某家庭三口人准备在“五一”期间参加旅行团外出旅游.甲旅行社告知:父母买全票,女儿按半价优惠;乙旅行社告知:家庭旅行可按团体票计价,即每人均按八折收费.若这两家旅行社每人的原标价相同,那么( )
A.甲比乙更优惠
B.乙比甲更优惠
C.甲与乙相同
D.与原标价有关
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4. 难度:中等
如图,∠ACB=60°,半径为2的⊙O切BC于点C,若将⊙O在CB上向右滚动,则当滚动到⊙O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离为( )
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A.2π
B.4π
C.2manfen5.com 满分网
D.4
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5. 难度:中等
平面内的9条直线任两条都相交,交点数最多有m个,最少有n个,则m+n等于( )
A.36
B.37
C.38
D.39
二、填空题
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6. 难度:中等
甲、乙两人骑自行车,同时从相距65千米的两地相向而行,甲、乙两人的速度和为32.5千米/时,则经过    小时,两人相遇.
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7. 难度:中等
若化简|1-x|-manfen5.com 满分网的结果为2x-5,则x的取值范围是   
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8. 难度:中等
某校把学生的笔试、实践能力和成长记录三项成绩分别按50%、20%和30%的比例计入学期总评成绩,90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩(单位:分)如下表,学期总评成绩优秀的学生是   
 纸笔测试 实践能力 成长记录 
甲  9083 95 
 乙 8890 95 
 丙 9088 90 
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9. 难度:中等
已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=manfen5.com 满分网的图象在第一象限内的交点,点B在x轴的负半轴上,且OA=OB(O为坐标原点),则△AOB的面积为   
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10. 难度:中等
如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积,那么整数P的值是   
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11. 难度:中等
如图所示,P是边长为1的正三角形ABC的BC边上一点,从P向AB作垂线PQ,Q为垂足.延长QP与AC的延长线交于R,设BP=x(0≤x≤1),△BPQ与△CPR的面积之和为y,把y表示为x的函数是   
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12. 难度:中等
已知x1,x2为方程x2+4x+2=0的两实根,则x13+14x2+55=   
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13. 难度:中等
小明、小林和小颖共解出100道数学题,每人都解出了其中的60道,如果将其中只有1人解出的题叫做难题,2人解出的题叫做中档题,3人都解出的题叫做容易题,那么难题比容易题多    道.
三、解答题
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14. 难度:中等
在△ABC中,AB=AC,∠A=45°,AC的垂直平分线分别交AB、AC于D、E两点,连接CD,如果AD=1,求:tan∠BCD的值.
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15. 难度:中等
某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示.经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元.
价格(万元/台)75
每台日产量(个)10060
(1)按该公司要求可以有几种购买方案?
(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种购买方案?
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16. 难度:中等
如图所示,已知边长为4的正方形钢板有一个角锈蚀,其中AF=2,BF=1,为了合理利用这块钢板.将在五边形EABCD内截取一个矩形块MDNP,使点P在AB上,且要求面积最大,求钢板的最大利用率.

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17. 难度:中等
如图所示等腰梯形ABCD中,AD=BC,AB∥CD,对角线AC与BD交于O,∠ACD=60°,点S、P、Q分别是OD、OA、BC的中点.
求证:△PQS是等边三角形.

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18. 难度:中等
如图,直线OB是一次函数y=2x的图象,点A的坐标是(0,2),点C在直线OB上且△ACO为等腰三角形,求C点坐标.

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19. 难度:中等
已知关于x的方程(m2-1)x2-3(3m-1)x+18=0有两个正整数根(m是正整数).△ABC的三边a、b、c满足manfen5.com 满分网,m2+a2m-8a=0,m2+b2m-8b=0.
求:(1)m的值;(2)△ABC的面积.
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