2012年江苏省淮安市清浦区中考数学模拟试卷（六）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（ ）

A．-2
B．2
C．
D．

2. 难度：中等

把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

如图，小明从正面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子，看到的是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

沃尔玛商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（ ）

A．6人
B．11人
C．39人
D．44人

5. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=BC=10，BD是∠ABC的平分线，E是AB边的中点．则DE的长是（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3

6. 难度：中等

为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：

月用水量（吨）	4	5	6	9
户数	3	4	2	1

则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）
A．中位数是5吨
B．众数是5吨
C．极差是3吨
D．平均数是5.3吨

7. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是-1，则顶点A的坐标是（ ）

A．（2，-1）
B．（1，-2）
C．（1，2）
D．（2，1）

8. 难度：中等

如图，在等边△ABC中，D、E、F分别是BC，AC，AB上的点，且DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF与△ABC的面积之比等于（ ）

A．1：3
B．2：3
C．：2
D．：3

二、填空题

9. 难度：中等

日本地震海啸后，当地时间3月14日，福岛第一核电站3号机组11时01分发生氢气爆炸，反应堆所在建筑遭到损坏，但放置反应堆的容器没有损坏．地震海啸发生后，日本至今已疏散约59万民众，约福岛21万民众撤离．把59万用科学记数法表示为    ．

10. 难度：中等

分解因式：x²-2x=    ．

11. 难度：中等

如图，已知AB∥CD，∠1=55°，则∠2=    度．

12. 难度：中等

一串有趣的图案按一定的规律排列（如图）：

按此规律第2011个图案是    ．

13. 难度：中等

一次函数y=3x+b的图象过坐标原点，则b的值为    ．

14. 难度：中等

如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处．已知AB=，∠B=30°，则DE的长是    ．

15. 难度：中等

如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是    米．

16. 难度：中等

已知⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC=30°，则BC=    cm．

17. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=2，若与x轴交点为A（6，0），则由图象可知，当y＞0时，自变量x的取值范围是    ．

18. 难度：中等

如图，反比例函数与⊙O的一个交点为（2，1），则图中阴影部分的面积是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

解方程：

20. 难度：中等

化简：

21. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．

22. 难度：中等

如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口100海里处，甲船从A出发，沿AP方向以10海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向以20海里/时的速度驶离港口．现两船同时出发，出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果保留根号）

23. 难度：中等

“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：

（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是______人和______人；
（2）该校参加航模比赛的总人数是______人，空模所在扇形的圆心角的度数是______°，并把条形统计图补充完整；（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）
（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？

24. 难度：中等

如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

25. 难度：中等

某初中为了迎接初三学生体育中考特进行了一次考前模拟测试．如图是女生800米跑的成绩中抽取的10个同学的成绩．
（1）求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差；
（2）按《萧山教育局中考体育》规定，女生800米跑成绩不超过3′25〞就可以得满分．现该校初三学生有636人，其中男生比女生少74人． 请你根据上面抽样的结果，估算该校初三学生中有多少名女生该项考试得满分？

26. 难度：中等

如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB₁C₁．
（1）在正方形网格中，作出△AB₁C₁；（不要求写作法）
（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）．

27. 难度：中等

今年4月18日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图所示，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s（单位：km）与运行时间t（单位：h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（单位：km）与运行时间t（单位：h）的函数图象．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）点B的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间______h，点B的纵坐标300的意义是______；
（2）请你在原图中直接画出第二列动车组列车离开甲城的路程s（单位：km）与时间t（单位：h）的函数图象；
（3）若普通快车的速度为100km/h，
①求BC的解析式，并写出自变量t的取值范围；
②求第二列动车组列车出发后多长时间与普通列车相遇；
③直接写出这列普通列车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间．

28. 难度：中等

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8厘米，点D在AC上，CD=3厘米．点P、Q分别由A、C两点同时出发，点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒k厘米，行完AC全程用时8秒；点Q沿CB方向向点B匀速移动，速度为每秒1厘米．设运动的时间为x秒（0＜x＜8），△DCQ的面积为y₁平方厘米，△PCQ的面积为y₂平方厘米．
（1）求y₁与x的函数关系，并在图2中画出y₁的图象；
（2）如图2，y₂的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12），求点P的速度及AC的长；
（3）在图2中，点G是x轴正半轴上一点0＜OG＜6，过G作EF垂直于x轴，分别交y₁、y₂的图象于点E、F．
①说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义；
②当0＜x＜6时，求线段EF长的最大值．