2009年贵州省毕节地区中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的绝对值的倒数是（ ）
A．
B．
C．-3
D．3

2. 难度：中等

毕节试验区成立21年来，社会经济发展取得了显著成就，其中2008年全区粮食产量与1988年相比，净增了160.7万吨，四四舍五入法保留三个有效数字后，再用科学记数法表示应为（ ）
A．1.60×10⁶
B．1.61×10⁶
C．160×10⁶
D．0.161×10⁷

3. 难度：中等

下面计算正确的是（ ）
A．3^-1=-3
B．
C．x³-x³=
D．x⁶÷x²=x⁴

4. 难度：中等

某班7个合作学习小组的人数如下：5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）
A．7
B．6
C．5.5
D．5

5. 难度：中等

把某不等式中两个不等式的解集表示在数轴上，如右图所示，则这个不等式组应是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如右图，“冰激凌”的几何体，它的主视图、左视图、俯视图都正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

下列命题中，真命题是（ ）
①同旁内角互补，两直线平行．②三角形任意两边之和不小于第三边；③两条对角线平分的四边形是平行四边形；④两边及其中一角对应相等的两个三角形全等；⑤两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．
A．①③⑤
B．①④⑤
C．②③④
D．①②③④⑤

8. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF∥BC，交AC于点F、如果EF=4，那么CD的长为（ ）

A．2
B．4
C．6
D．8

9. 难度：中等

如图所示，已知△ABC的A点坐标为（-4，1），将△ABC向右平移5个单位后，再以原点O为中心旋转到第三象限成中心对称图形，此时A点的坐标为（ ）

A．（-2，-1）
B．（-1，1）
C．（-1，-2）
D．（-1，-1）

10. 难度：中等

设P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），P₃（x₃，y₃），是反比例函数图象上的点，且x₁＜x₂＜0＜x₃，则下列不等式中正确的是（ ）
A．y₁＜y₂＜0＜y₃
B．y₁＞y₂＞0＞y₃
C．0＜y₃＜y₂＜y₁
D．y₂＜y₁＜0＜y₃

11. 难度：中等

如图，扇子的圆心角为x°，余下的圆心角为y°，x与y的比通常用黄金比来设计，这样的扇子造型美观，若取黄金比为0.6，则x应为（ ）

A．108
B．120
C．135
D．216

12. 难度：中等

如图，已知▱ABCD的面积是S，依次连接▱ABCD各边中点构成第二个平行四边形▱EFGH，再依次连接第二个平行四边形各边中点构成第三个平行四边形，…以此类推，则第2009个平行四边形的面积为（ ）

A．
B．
C．
D．无法确定

13. 难度：中等

二次函数y=x²-5x+6的图象与x轴有交点，则交点坐标是（ ）
A．（-2，0）（-3，0）
B．（2，0）（3，0）
C．（0，-2）（0，-3）
D．（0，2）（0，3）

14. 难度：中等

明豪商场举办促销活动，办法是：凡购物满100元者可抽得奖券一张，本次活动共印制了10 000张奖券，其中一等奖1张，二等奖50张，三等奖100张，小明选购商品后获得一张奖券，你认为小明中奖的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

如图，AB切⊙O于点B，∠A=30°，AB=，则半径OB的长为（ ）

A．1
B．
C．2
D．4

二、解答题

16. 难度：中等

解分式方程：．

三、填空题

17. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠A=70°，点O是内心，则∠BOC=    ．

18. 难度：中等

如图，矩形ABCD纸片的长为2a，宽为a，将纸片ABCD折叠，使点D落在BC的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是    ．

19. 难度：中等

已知一次函数y=2x+k图象与反比例函数图象的一个交点的纵坐标是-4，则k的值为    ．

20. 难度：中等

某中学九年级甲、乙、丙三个班参加毕业升学考试，每班学生人数都为50人，现将数学考试成绩统计如下（每组分数含最小值，不含最大值）：
甲班采用频数分布直方统计图（如图1）
乙班采用扇形统计图（如图2）
丙班采用频数统计表（如下表图3）

分数	50-60	60-70	70-80	80-90	90-100
人数	5	10	20	11	4

根据以上图表提供数据，则80-90分这一组人数最多的班级是    班，    人．

四、解答题

21. 难度：中等

（1）先化简，再求值：，其中；
（2）计算：．

五、填空题

22. 难度：中等

如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长是    ．

六、解答题

23. 难度：中等

某数学老师为了激发学生学习概率知识的兴趣，在课外活动时间开展了一次抽奖活动，其规则如下：①将抽奖箱中放入4个标号分别为1，2，3，4的质地、大小相同的小球．②由某个同学任意摸取得一个小球，记下小球上的数字，然后放回箱中，再摸取一个球仍记下小球上的数字．③只记小球上的数字，不记摸球的前后顺序．④若两次摸出小球的数字之积为“16”的是一等奖；数字之积为“3，6，9”的是二等奖；数字之积为其他情况的是三等奖．请你分别求出这个同学抽中一、二、三等奖的概率．

24. 难度：中等

如图，高高的路灯挂在学校操场旁边上方，高傲而明亮．王刚同学拿起一根2m长的竹竿去测量路灯的高度，他走到路灯旁的一个地方，点A竖起竹竿（AE表示），这时他量了一下竹竿的影长AC正好是1m，他沿着影子的方向走，向远处走出两个竹竿的长度（即4m）到点B，他又竖起竹竿（BF表示），这时竹竿的影长BD正好是一根竹竿的长度（即2m），此时，王刚同学抬头若有所思地说道：“噢，原来路灯有10m高呀”．你觉得王刚同学的判断对吗？若对，请给出解答，若不对，请说明理由．

25. 难度：中等

今年，我区某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务．如图，l_甲，l_乙分别反映甲厂和乙厂印制份数与收费关系的射线图，甲厂的优惠条件是：每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元按六折收费，且甲乙两厂都规定一次印刷数量至少是500份．
（1）甲厂收费y（元）与印刷数量x（份）的函数关系为：______．
乙厂收费y（元）与印刷数量x（份）的函数关系为：______．
（2）当印刷份数多少时，两个厂的收费相同？
（3）若这个中学要印制2000份录取通知书，请根据图象观察回答，应选择哪一个厂印刷合算．

26. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．
（1）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
（2）若，求BD的长．

27. 难度：中等

如图所示，⊙O₁和⊙O₂外切于点C，AB是⊙O₁和⊙O₂的外公切线，A、B为切点，且∠ACB=90°．以AB所在直线为轴，过点C且垂直于AB的直线为轴建立直角坐标系，已知AO=4，OB=1．
（1）分别求出A、B、C各点的坐标；
（2）求经过A、B、C三点的抛物线y=ax²+bx+c的解析式；
（3）如果⊙O₁的半径是5，问这条抛物线的顶点是否落在两圆连心线O₁ O₂上？如果在，请证明；如果不在，请说明理由．