2009年海南省琼海市中考数学模拟试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在：0，-2，1，这四个数中，最小的数是（ ）
A．0
B．-2
C．1
D．

2. 难度：中等

数据0.00002600000用科学记数法表示为2.6×10ⁿ，则n的值是（ ）
A．-2
B．-3
C．-4
D．-5

3. 难度：中等

下列运算，正确的是（ ）
A．a²•a=a²
B．a+a=a²
C．a⁶÷a³=a²
D．（a³）²=a⁶

4. 难度：中等

观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

如图，AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数为（ ）

A．110°
B．100°
C．90°
D．80°

6. 难度：中等

如图所示，Rt△ABC∽Rt△DEF，则cosE的值等于（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

不等式组的解集是（ ）
A．x＞-1
B．x≤1
C．x＜-1
D．-1＜x≤1

8. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC，若∠ABC=45°，则下列结论正确的是（ ）

A．AC＞AB
B．AC=AB
C．AC＜AB
D．AC=BC

9. 难度：中等

如图，直线l₁和l₂的交点坐标为（ ）

A．（4，-2）
B．（2，-4）
C．（-4，2）
D．（3，-1）

10. 难度：中等

如图是小敏同学6次数学测验的成绩统计图，则该同学6次成绩的中位数是（ ）

A．60分
B．70分
C．75分
D．80分

二、填空题

11. 难度：中等

计算：（a+1）（a-1）=    ．

12. 难度：中等

一元二次方程x²=x的根是    ．

13. 难度：中等

反比例函数y=的图象经过点（2，-1），则k的值为    ．

14. 难度：中等

随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是反面朝上的概率是    ．

15. 难度：中等

用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子    枚．（用含n的代数式表示）

16. 难度：中等

已知在△ABC和△A₁B₁C₁中，AB=A₁B₁，∠A=∠A₁，要使△ABC≌△A₁B₁C₁，还需添加一个条件，这个条件可以是    ．

17. 难度：中等

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AB=6cm，则AE=    cm．

18. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动．设∠ACP=x，则x的取值范围是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：（-2008）-|1-|-2sin60°
（2）化简：（1+）•

20. 难度：中等

某学校初三（1）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五•一”期间的销售情况，如图是调查后，小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，请分别求出A、B两个超市今年“五•一”期间的销售额．

21. 难度：中等

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出△ABC关y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出C的对称点C₁的坐标；
（2）△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A₂B₂C₂，并写出C的对称点C₂的坐标；
（3）△A₁B₁C₁还可以由△A₂B₂C₂怎样变换得到的？请写出一种方法．

22. 难度：中等

在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F，如图①．
（1）请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系？若点P在DC的延长线上，如图②，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢，如图③，请分别直接写出结论；
（2）就（1）中的三个结论选择一个加以证明．

23. 难度：中等

根据图1、图2和表3提供的信息，解答下列问题：

（1）2007年海南省生产总值是2003年的______倍（精确到0.1）；
（2）2007年海南省第一产业的产值占当年全省生产总值的百分比为______%，第一产业的产值为______亿元（精确到1亿）；
（3）2007年海南省人均生产总值为______元（精确到1元），比上一年增长______%（精确到0.1%）．
（注：生产总值=第一产业的产值+第二产业的产值+第三产业的产值）

24. 难度：中等

已知：如图，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A（0，6），D（4，6），且AB=2．
（1）求点B的坐标；
（2）求经过B、D两点的抛物线y=ax²+bx+6的解析式；
（3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得？若存在，请求出该点坐标，若不存在，请说明理由．