2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（12）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-的倒数是（ ）
A．
B．-2
C．2
D．||

2. 难度：中等

函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-
B．x≥
C．x≤-
D．x≤

3. 难度：中等

不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

根式的值是（ ）
A．-3
B．3
C．3或-3
D．9

5. 难度：中等

已知x=2是一元二次方程的一个解，则m的值是（ ）
A．1
B．3
C．-3
D．6

6. 难度：中等

国家游泳中心--“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积为62 828平方米，将62 828用科学记数法表示是（保留三个有效数字）（ ）
A．62.8×10³
B．6.28×10⁴
C．6.2828×10⁴
D．0.62828×10⁵

7. 难度：中等

如图，D是线段AB、BC垂直平分线的交点，若∠ABC=150°，则∠ADC的大小是（ ）

A．60°
B．70°
C．75°
D．80°

8. 难度：中等

六个大小一样的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ）
A．正视图的面积最大
B．俯视图的面积最大
C．左视图的面积最大
D．三个视图的面积一样大

9. 难度：中等

如图是某市5月上旬一周的天气情况，根据这一周中每天的最高气温绘制了折线统计图，这一周最高气温的平均温度是（ ）

A．25℃
B．26℃
C．27℃
D．28℃

10. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦AD、BC交于点M，连CD、BD，若AB=1，则图中长度等于sin∠CBD的线段是（ ）

A．AM
B．BM
C．CD
D．BD

11. 难度：中等

小明为了了解我市近几年旅游发展，收集了我市近4年旅游收入，并根据收集的数据绘制了年旅游收入统计图，根据图中的信息判断：①相对于上一年，旅游收入增加最多的是2008年；②相对于上一年2006年与2007年旅游收入的增长率相同；③2008年我市旅游收入的增长率最高；④若按2008年旅游年收入的增长率增长，预计2010年我市旅游年收入将实现突破300亿元．其中正确的是（ ）

A．①②③④
B．①②④
C．①③④
D．①

12. 难度：中等

已知如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点BD是对角线，AG∥DB，交CB的延长线于G，连接GF，若AD⊥BD．下列结论：①DE∥BF；②四边形BEDF是菱形；③FG⊥AB；④S_△BFG=．其中正确的是（ ）

A．①②③④
B．①②
C．①③
D．①②④

二、填空题

13. 难度：中等

一组数据1、3、4、5、x、9的众数和中位数相同，那么x的值是    ．

14. 难度：中等

观察下列各式



根据以上规律，直接写出结果=    ．

15. 难度：中等

如图，直线y=kx+b经过A（1，2）和B（-2，0）两点，则不等式组-x+3≥kx+b＞0的解集为    ．

16. 难度：中等

如图所示，直线y=x+b交x轴A点，交y轴于B点，交双曲线于P点，连OP，则OP²-OA²=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

解方程：x²+x-1=0

18. 难度：中等

先化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值．

19. 难度：中等

如图Rt△ABC中∠B=90°，AB=BC，D是BC的中点，过C点作CE⊥BC，连DE，若CE=CD，求证：AD⊥DE．

20. 难度：中等

甲、乙两名同学做摸牌游戏，他们在桌上放了副扑克牌中的4张牌，牌面分别是J、Q、K、K，游戏规则是，将牌面全部朝下，从这4张牌中每次抽出2张，若两张牌中都没有K，则甲获胜，两张都是K，则乙获胜，否则为平局．
（1）用树形图或列表法表示摸牌一次所得牌面的所有结果．
（2）求乙获胜的概率．

21. 难度：中等

△ACB在平面直角坐标系中的位置如图所示：
（1）△ACB关于直线AB作轴对称变换得△DAB，则D点的坐标为______；
（2）△DAB绕AD的中点P逆时针旋转90°，得△D₁A₁B₁，则D的对应点D₁的坐标为______；
（3）在图中画出△DAB、△D₁A₁B₁并直接写出它们重叠部分的面积为______平方单位．

22. 难度：中等

AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PD与⊙O相切于点D，C在⊙O上，且PC=PD．
（1）判断PC与⊙O的位置关系，并证明你判断．
（2）过A点作AE⊥PC于E，连接BC，若AE=4，⊙O的半径为3，求cos∠APE的值．

23. 难度：中等

竹叶山汽车城销售某种型号的汽车，每辆进价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆，如果设每辆汽车降价x万元，平均每周的销售利润为y万元．
（1）求y与x之间的函数关系式，在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围．
（2）销售部经理说通过降价促销，可以使每周最大利润突破50万元，他的说法对吗？
（3）要使每周的销售利润不低于48万元，那么销售单价应该定在哪个范围内？

24. 难度：中等

△ACB中AD、CE分别是BC、AB边上的高，连接DE，BC=nBE．
（1）如图①当n=2时，=______．
（2）如图②当n=时，求证：AC=DE；
（3）如图③当=时，n=______

25. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO中，通过两次全等变换得到Rt△COD，且B（0，2）、C（0，-1），抛物线y=ax²+bx+c过A、C、D三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△POD的外心在OD上？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由；
（3）点E是抛物线的对称轴上一点，若四边形AODE是菱形，求E点的坐标．