2005年湖北省仙桃市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的相反数是（ ）
A．-3
B．3
C．
D．

2. 难度：中等

不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

我国对农村义务教育阶段贫困家庭的学生实行“两免一补”政策，2005年至2007年三年内国家财政将安排约227亿元资金用于“两免一补”，这项资金用科学记数法表示为（ ）
A．2.27×10⁹元
B．227×10⁸元
C．22.7×10⁹元
D．2.27×10¹⁰元

4. 难度：中等

若两圆的半径分别是3和6，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

5. 难度：中等

若一元二次方程x²-x+m=0有两个不相等的实数根x₁、x₂，且满足，则m的值是（ ）
A．-2
B．
C．
D．2

6. 难度：中等

如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处．已知BC=12，∠B=30°，则DE的长是（ ）

A．6
B．4
C．3
D．2

7. 难度：中等

若点（-2，y₁）、（1，y₂）、（3，y₃）都在反比例函数的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（ ）
A．y₁＜y₃＜y₂
B．y₂＜y₁＜y₃
C．y₁＜y₂＜y₃
D．y₂＜y₃＜y₁

8. 难度：中等

国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加．某乡所辖村庄去年年人均收入（单位：元）情况如右表，该乡去年年人均收入的中位数是（ ）

年人均收入（元）	3500	3700	3800	3900	4500
村庄个数（个）	1	1	3	3	1

A．3700元
B．3800元
C．3850元
D．3900元

9. 难度：中等

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60°，BC=3，△ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是（ ）

A．8
B．10
C．12
D．16

10. 难度：中等

父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离的时间，那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形．照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

将直径为16cm的圆形铁皮，做成四个相同圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的高为（ ）
A．4cm
B．cm
C．cm
D．cm

二、填空题

13. 难度：中等

多项式a²-c²+ab-bc分解因式的结果是    ．

14. 难度：中等

一家书店所有图书按八折销售，小华星期天在该书店买了几本书，共节省了8元，那么这几本书按原价应付    元．

15. 难度：中等

用换元法解分式方程x²+-2（x+）-1=0时，如果设y=x+，那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是    ．

16. 难度：中等

如图，甲、乙两楼相距20m，甲楼高20m，自甲楼顶看乙楼楼顶，仰角为60°，则乙楼的高为    ．（结果可用根式表示）．

17. 难度：中等

在五行五列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子，骰子在棋盘上只能向它所在格的左、右、前、后格翻动．开始时骰子在3C处，如图1，将骰子从3C处翻动一次到3B处，骰子的形态如图2；如果从3C处开始翻动两次，使朝上，骰子所在的位置是    ．

三、解答题

18. 难度：中等

化简并求值：，其中x=+1．

19. 难度：中等

华光学校提出了“建立和谐社会，从我做起”的口号，特在校园内设立了文明监督岗．下面是文明监督岗对全校第七、八两周（每周以五天计算）发生不文明现象次数的统计图，请你看图后解答问题：
（1）第七周与第八周相比较，学校文明风气进步最大的方面是______；
（2）学校第七周不文明现象平均每天发生______次，第八周平均每天发生______次；
（3）学校第八周不文明现象的“众数”是______；
（4）请你针对学校七、八两周文明风气的情况，写出不超过30字的点评．

20. 难度：中等

我们做一个拼图游戏：用等腰直角三角形拼正方形．请按下面规则与程序操作：
第一次：将两个全等的等腰直角三角形拼成一个正方形；
第二次：在前一个正方形的四条边上再拼上四个全等的等腰直角三角形（等腰直角三角形的斜边与正方形的边长相等），形成一个新的正方形；以后每次都重复第二次的操作
（1）请你在第一次拼成的正方形的基础上，画出第二次和第三次拼成的正方形图形；
（2）若第一次拼成的正方形的边长为a，请你根据操作过程中的观察与思考填写下表：

操作次数（n）	1	2	3	4	…	n
每次拼成的正方形面积（s）	a^2				…

21. 难度：中等

在以O为原点的平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，3），与x轴正半轴交于A、B两点（B在A点的右侧），抛物线的对称轴是x=2，且S_△AOC=．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设此抛物线的顶点为D，求四边形ADBC的面积．

22. 难度：中等

已知：如图，BD是⊙O的直径，过圆上一点A作⊙O的切线交DB的延长线于P，过B点作BC∥PA交⊙O于C，连接AB、AC．
（1）求证：AB=AC；
（2）若PA=10，PB=5，求⊙O的半径和AC的长．

23. 难度：中等

一位数学老师参加本市自来水价格听证会后，编写了一道应用题，题目如下：节约用水、保护水资源，是科学发展观的重要体现．依据这种理念，本市制定了一套节约用水的管理措施，其中规定每月用水量超过m（吨）时，超过部分每吨加收环境保护费元．下图反映了每月收取的水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系．请你解答下列问题：
（1）根据图象，用简洁的文字语言表述本市收取水费的方案；
（2）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（3）按上述方案，一家酒店四、五两月用水量及缴费情况如下表：

月份	用水量x（吨）	水费y（元）
四月	35	59.5
五月	80	151

那么，这家酒店四、五两月的水费分别是按哪种方案计算的？并求出m的值．

24. 难度：中等

如图，已知直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以OA为直径作半圆，圆心为D．M是OB上一动点（不运动到O点、B点），过M点作半圆的切线交直线x=4于N，交AB于F，切点为P．连接DN交AB于E，连接DM．
（1）证明：∠OMD=∠ADN；
（2）设OM=x，AN=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当以A、F、N为顶点的三角形与△ADE相似时，求直线MN的解析式．