2010年福建省宁德市中考适应性练习数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-5的相反数是（ ）
A．5
B．
C．-5
D．

2. 难度：中等

五边形的内角和是（ ）
A．180°
B．360°
C．540°
D．720°

3. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．（a+b）²=a²+b²
B．（a³）²=a⁹
C．a²•a³=a⁶
D．2a-3a=-a

4. 难度：中等

在如图所示的四个剪纸图案中，形如轴对称图形的图案是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

我国部分城市今年五月某一天最高温度如下表，这些数据的中位数是（ ）

城市	北京	上海	重庆	杭州	苏州	广州	武汉
最高温度（℃）	24	27	31	25	29	30	30

A．30
B．29
C．28
D．25

6. 难度：中等

一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ）

A．60°
B．75°
C．90°
D．105°

7. 难度：中等

不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

如图，点A、B、C是⊙O上三点，∠C=20°，则∠AOB的度数是（ ）

A．10°
B．20°
C．40°
D．60°

9. 难度：中等

下列事件中，是确定事件的为（ ）
A．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
B．打开电视体育频道，正在播放NBA球赛
C．掷6枚相同的硬币，3枚正面向上3枚正面向下
D．射击运动员射击一次，命中十环

10. 难度：中等

如图，是一个棱长分别为2、3、4的长方体，一只蜘蛛在顶点A处，一只小昆虫在顶点B处，则蜘蛛接近小昆虫时所爬行的最短路线的长是（ ）

A．
B．7
C．
D．6

二、填空题

11. 难度：中等

计算：（-1）=    ．

12. 难度：中等

分解因式：ax²-ax=    ．

13. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE=    cm．

14. 难度：中等

如图，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡．若一个苹果的重量是210克，则一个香蕉的重量是    克．

15. 难度：中等

如图所示几何体（a）的一个视图（b）的名称是    ．

16. 难度：中等

如图，挂钟指示的时间是10点10分钟，若分针的固定点到分针针尖的距离为9厘米，则到10点30分钟时，分针的针尖转过的路线长是    厘米﹙结果保留π﹚．

17. 难度：中等

如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是    ．

18. 难度：中等

如图所示的运算程序中，若开始输入的x值是93，我们发现第1次输出的结果是96，第2次输出的结果是48，…，第2010次输出的结果是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）先化简，再求值：（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²，其中a=3，b=-．
（2）解方程：2x²-2x=5．

20. 难度：中等

已知：如图，AB∥DE，∠A=∠D，且AB=DE，求证：BE=CF．

21. 难度：中等

如图1，是一张关于“2009年中央政府投资预算”的新闻图片．请你根据图1给出的信息，解答下列问题
（1）2009年中央政府总投资预算为多少元？（用科学记数法表示，保留4位有效数字）
（2）“教育与卫生等社会事业”项目在扇形统计图中对应的圆心角的度数是多少？
（3）如图2，是根据图2中的扇形统计图转换成的条形统计图（未完成），请补全图2的条形统计图，并将项目的代码填在相应的括号内．

22. 难度：中等

如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别写有一个实数，背面完全相同．实数为：，-，-2，3．现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，
（1）从中随机抽取一张，则抽出卡片正面的实数是有理数的概率是______．
（2）从中随机抽取一张，记下卡片正面的实数，放回洗匀，再抽取一张，记下卡片正面的实数，求两次抽出卡片正面的实数相加结果是有理数的概率．

23. 难度：中等

如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD=12°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．
（1）求坡高CD；
（2）求斜坡新起点A到原起点B的距离（精确到0.1米）．
参考数据：sin12°≈0.21，cos12°≈0.98，tan5°≈0.09．

24. 难度：中等

“五一”期间，国美电器商城设计了两种优惠方式：第一种是打折优惠，凡是在该商城购买家用电器的客户均可享受八折优惠；第二种方式是：赠送购物券，凡在商城三天内购买家用电器的金额满400元且少于600元的，赠购物券100元；不少于600元的，所赠购物券是购买电器金额的，另再送50元现金（注：每次购买电器时只能使用其中一种优惠方式）
（1）以上两种促销方式中第二种方式，可用如下形式表达：设购买电器的金额为x﹙x≥400﹚元，优惠金额为y元，则：①当x=500时，y=100；②当x≥600时，y=x+50；
（2）如果小张想一次性购买原价为x﹙400≤x＜600﹚元的电器，在上面的两种促销方式中，试通过计算帮他确定一种比较合算的方式
（3）如果小张在三天内在此商城先后两次购买电器时都得到了优惠券（且第二次购买时未使用第一次的优惠券），所得优惠券金额累计达800元，设他购买电器的金额为W元，W至少应为多少（W=支付金额一所送现金金额）

25. 难度：中等

已知，如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=7，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF．
（1）若DG=2，求证四边形EFGH为正方形；
（2）若DG=6，求△FCG的面积；
（3）当DG为何值时，△FCG的面积最小．

26. 难度：中等

已知：如图，直线l：经过点M（0，），一组抛物线的顶点B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），B₃（3，y₃），L，B_n（n，y_n）（n为正整数）依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），A₃（x₃，0），L，A_n+1（x_n+1，0）（n为正整数），设x₁=d（0＜d＜1）．
（1）求b的值；
（2）若，求经过点A₁、B₁、A₂的抛物线的解析式；
（3）定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．
探究：当d（0＜d＜1）的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，请你求出相应的d的值．
参考公式：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为 （-，），对称轴x=-．