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2011年湖北省武汉市江岸区中考数学模拟试卷(五)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
-5的相反数是( )
A.5
B.manfen5.com 满分网
C.-5
D.manfen5.com 满分网
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2. 难度:中等
函数y=manfen5.com 满分网的自变量x的取值范围是( )
A.x=1
B.x≠1
C.x>1
D.x<1
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3. 难度:中等
不等式组manfen5.com 满分网的解集在数轴上表示正确的是( )
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4. 难度:中等
下列事件是随机事件的是( )
A.367人中一定有两个人的生日相同
B.抛掷两枚质地均匀的骰子,向上一面的点数之和不小于2
C.两个数的和为正数
D.如果a、b、c为实数,那么(a+b)+c=a+(b+c)
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5. 难度:中等
已知一元二次方程x2-4x+3=0两根为x1、x2,则x1+x2=( )
A.4
B.3
C.-4
D.-3
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6. 难度:中等
武汉某体育场面积达25.8万平方米,数25.8万用科学记数法表示应为( )
A.25.8×104
B.25.8×105
C.2.58×105
D.2.58×106
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7. 难度:中等
如图,矩形纸片ABCD,M为AD边的中点,将纸片沿BM、CM折叠,使A点落在A1处,D点落在D1处,若∠1=40°,则∠BMC=( )manfen5.com 满分网
A.135°
B.120°
C.100°
D.110°
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8. 难度:中等
如图是一个三视图,则此三视图所对应的直观图是( )
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9. 难度:中等
如图,雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现.按照规定的目标表示方法,目标C、F的位置表示为C(6,120°)、F(5,210°).按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时,其中表示不正确的是( )
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A.A(5,30°)
B.B(2,90°)
C.D(4,240°)
D.E(3,60°)
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10. 难度:中等
如图,⊙O的直径AB为4,C为弧AB的中点,E为OB上一点,∠AEC=60°,CE的延长线交⊙O于D,则CD的长为( )
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B.3
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D.manfen5.com 满分网
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11. 难度:中等
下图分别是某景点2008-2010年游客总人数和旅游收入年增长率统计图.已知该景点2009年旅游收入4500万元.
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下列说法:①三年中该景点2010年旅游收入最高;②与2008年相比,该景点2010年的旅游收入增加[4500×(1+26%)-4500×(1-20%)]万元;③若按2010年游客人数的年增长率计算,2011年该景点游客总人数将达到manfen5.com 满分网万人次.其中正确的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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12. 难度:中等
如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,连接DE,过点C作CF⊥DE交BD于点G,交AB于点H,连接BF,以下结论:①AH=BH;②∠BFH=45°;③manfen5.com 满分网;④DG=2BG.其中正确的结论是( )
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A.①②
B.①③
C.①②③
D.①②③④
二、填空题
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13. 难度:中等
sin45°=   
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14. 难度:中等
一次考试中8名学生的数学成绩(单位:分)如下:61,62,71,78,85,85,92,96,这8名学生成绩的众数是    ,中位数是    ,平均数是   
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15. 难度:中等
如图,已知A、B两点的坐标分别为(4,0)、(0,2),P是△AOB外接圆上的一点,且∠AOP=45°,反比例函数图象manfen5.com 满分网经过点P,则k的值为   
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16. 难度:中等
某油库有一储油量为40吨的储油罐.在开始的一段时间内只开进油管,不开出油管;在随后的一段时间内既开进油管,又开出油管直至储油罐装满油.若储油罐中的储油量(吨)与时间(分)的函数关系如图所示.现将装满油的储油罐只开出油管,不开进油管,则放完全部油所需的时间是    分钟.
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三、解答题
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17. 难度:中等
解方程:x2-2x-1=0
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18. 难度:中等
先化简,再求值:manfen5.com 满分网,其中manfen5.com 满分网
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19. 难度:中等
已知:如图,AB∥ED,点F、点C在AD上,AB=DE,AF=DC.求证:BC=EF.

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20. 难度:中等
(1)如图,△ABC三点的坐标分别为A(2,2),B(6,2),C(3,4),△ABC关于x轴作轴对称变换得到△DEF,则点A的对应点的坐标为______
(2)△ABC绕原点逆时针旋转90°得到△MNT,则点B的对应点的坐标为______
(3)画出△DEF与△MNT,则△DEF与△MNT关于直线______对称.

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21. 难度:中等
如图所示,甲乙两人在玩转盘游戏时,把两个转盘分别分成4等份、3等份,并在每一份内标上数字,转动两个转盘,停止后,指针指到某一数字(指到边界记右边的数字).
(1)请用树状图或列表法列出所有数字之和可能的结果;
(2)求“指针所指数字之和大于6”的概率.

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22. 难度:中等
如图,AB是⊙O的直径,CB、CD分别切⊙O于B、D两点,点E在CD的延长线上,且CE=AE+BC;
(1)求证:AE是⊙O的切线;
(2)过点D作DF⊥AB于点F,连接BE交DF于点M,求证:DM=MF.

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23. 难度:中等
某市政府大力扶持大学生创业,李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+500.
(1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
(2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?
(3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?
(成本=进价×销售量)
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24. 难度:中等
如图,已知正方形ABCD与正方形CEFG如图放置,连接AG、AE;
(1)求证:AG=AE; 
(2)过点F作FP⊥AE于P,交AB、AD于M、N,交AE、AG于P、Q,交BC于H,求证:NH=FM.

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25. 难度:中等
如图,抛物线c1:y=ax2-2ax-c与x轴交于A、B,且AB=6,与y轴交于C(0,-4 ).
(1)求抛物线c1的解析式;
(2)问抛物线c1上是否存在P、Q(点P在点Q的上方)两点,使得以A、C、P、Q为顶点的四边形为直角梯形,若存在,求P、Q两点坐标;若不存在,请说明理由;
(3)抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称,直线x=m分别交c1、c2于D、E两点,直线x=n分别交c1、c2于M、N两点,若四边形DMNE为平行四边形,试判断m和n间的数量关系,并说明理由.

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