相关试卷
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2010年天津市塘沽区中考数学一模试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则sinB等于( )
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2. 难度:中等
如图的汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
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3. 难度:中等
斜坡AB坡角等于30°,一个人沿着斜坡由A到B向上走了20米,下列结论
①斜坡的坡度是1:manfen5.com 满分网;    ②这个人水平位移大约17.3米;
③这个人竖直升高10米;  ④由B看A的俯角为60°.
其中正确的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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4. 难度:中等
两圆的圆心距为3,两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两个根,则两圆的位置关系是( )
A.相交
B.外离
C.内含
D.外切
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5. 难度:中等
如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的左视图是( )
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6. 难度:中等
如图PA、PB分别切⊙O于点A、B,∠P=70°,点C是⊙O上的一点,则∠C的度数等于( )
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A.140°
B.110°
C.70°
D.55°
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7. 难度:中等
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则直线y=ax+b与反比例函数y=manfen5.com 满分网在同一坐标系内的大致图象为( )
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8. 难度:中等
同圆的内接正三角形、正方形、正六边形边长的比是( )
A.1:2:3
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D.3:4:6
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9. 难度:中等
在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AD=1,tanA=2,则BD的长等于( )
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B.3
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D.4
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10. 难度:中等
将函数y=x2+x+b的图象向右平移a(a>0)个单位,再向上平移2个单位,得到函数y=x2-3x+4的图象,则a、b的值分别为( )
A.a=1、b=4
B.a=2、b=2
C.a=2、b=0
D.a=3、b=2
二、填空题
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11. 难度:中等
在直角坐标系中,已知点A的坐标为(-manfen5.com 满分网,0),把点A绕着坐标原点O顺时针旋转135°到点B,那么点B的坐标是   
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12. 难度:中等
二次函数y=manfen5.com 满分网的顶点坐标是   
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13. 难度:中等
平面直角坐标系中,有一条线段AB,其中A(2,1)、B(2,0),以坐标原点O为位似中心,相似比为2:1,将线段AB放大为线段A,B,那么A点的坐标为   
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14. 难度:中等
如图△ABC中DE∥BC,manfen5.com 满分网,那么△ADE与四边形BCED面积的比为   
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15. 难度:中等
如图两个半圆内切于点C,大圆的弦AB切小圆与F,且AB平行于大半圆的直径CD,若AB=4cm,则两个半圆所夹的阴影部分的面积为    cm2
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16. 难度:中等
如图,三角板ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=2.三角板绕直角顶点C逆时针旋转,当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动,则点B转过的路径长为   
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17. 难度:中等
如图,在等边△ABC中,D为BC边上的一点,P为AC边上的一点,∠ADP=60°,BD=1,CP=manfen5.com 满分网,则△ABC的边长为   
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18. 难度:中等
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(-1,0)和C(0,1)
(1)若此抛物线对称轴是直线x=manfen5.com 满分网,则抛物线上关于点C的对称点的坐标是   
(2)若抛物线的顶点在第一象限,设t=a+b+c,则t的取值范围为是   
三、解答题
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19. 难度:中等
在一个箱子中放有三张完全相同的卡片,卡片上分别标有数字1,2,3.从箱子中任意取出一张卡片,用卡片上的数字作为十位数字,然后放回,再取出一张卡片,用卡片上的数字作为个位数字,这样组成一个两位数,请用列表法或画树状图的方法完成下列问题.
(1)按这种方法能组成哪些两位数?
(2)组成的两位数是3的倍数的概率是多少?
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20. 难度:中等
如图,反比例函数y=manfen5.com 满分网的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m,2),点B(-2,n),一次函数图象与y轴的交点为C.
(1)求一次函数解析式;
(2)求△AOB的面积.

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21. 难度:中等
如图,已知AB是⊙O的直径,弦AC平分∠DAB,过点C作直线CD,使得CD⊥AD于D.
(1)求证:直线CD与⊙O相切;
(2)若AD=3,AC=manfen5.com 满分网,求直径AB的长.

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22. 难度:中等
如图,折叠的一边AD,使点D落在BC边的点F处,AE为折痕.
(1)求证:△AFB∽△FEC;
(2)若折痕AE=manfen5.com 满分网,且tan∠EFC=manfen5.com 满分网,求矩形ABCD的周长.

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23. 难度:中等
如图,在古塔前的平地上选择一点M,用测角仪测得塔顶A的仰角为30°,在M点和塔之间选择一点N,测得塔顶A的仰角为45°,又测得 MN=10米,已知测角仪的高MC=1.5米,请你计算出古塔AB的高.(manfen5.com 满分网,结果精确到0.1米.

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24. 难度:中等
如图,利用一面墙,用80米长的篱笆围成一个矩形场地ABCD,设AD边的长为x米,矩形的面积为y(平方米).
(1)求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2)怎样围才能使矩形场地的面积为750平方米?能否使所围的矩形场地面积为810平方米,为什么?

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25. 难度:中等
如图,直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于A、B点,点M是线段AB上任意一点(A、B两点除外),过M分别作MC⊥OA于点C,MD⊥OB于D.
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(1)当点M在AB上运动时,你认为四边形OCMD的周长是否发生变化并说明理由;
(2)当点M运动到什么位置时,四边形OCMD的面积有最大值?最大值是多少?
(3)当四边形OCMD为正方形时,将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动,设平移的距离为a(0<a<4),正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S.试求S与a的函数关系式并画出该函数的图象.
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26. 难度:中等
如图1,已知:抛物线y=manfen5.com 满分网x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,经过B、C两点的直线是y=manfen5.com 满分网x-2,连接AC.
(1)B、C两点坐标分别为B(____________)、C(____________),抛物线的函数关系式为______
(2)判断△ABC的形状,并说明理由;
(3)若△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFC(顶点D、E、F、G在△ABC各边上)?若能,求出在AB边上的矩形顶点的坐标;若不能,请说明理由.
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