2008年广东省广州市花都区中考数学一模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下图为各届夏季奥运会的会徽图案，其中是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

化简的值为（ ）
A．±4
B．-2
C．±2
D．2

3. 难度：中等

如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）

A．（5，2）
B．（-6，3）
C．（-4，-6）
D．（3，-4）

4. 难度：中等

若方程x²-3kx+k+1=0的两根之积为2，则（ ）
A．k=2
B．k=-1
C．k=0
D．k=1

5. 难度：中等

下列因式分解中，完全正确的是（ ）
A．x³-x=x（x²-1）
B．
C．x²+4xy+4y²=（x+4y）²
D．x²-y²=（x-y）²

6. 难度：中等

若不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A．a＜2
B．a=2
C．a＞2
D．a≥2

7. 难度：中等

下列图形中，一定能够能得出结论∠2=2∠1的是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

酒店厨房的桌子上摆放着若干碟子，分别从三个方向上看，其三视图如图所示，则桌子上共有碟子（ ）

A．17个
B．12个
C．10个
D．7个

9. 难度：中等

已知二次函数y=x²-m的图象与一次函数y=2x的图象有两个交点，则m的取值范围是（ ）
A．m＞-1
B．m＜-2
C．m≥0
D．m＜0

10. 难度：中等

如图，▱ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为1，则▱ABCD的面积为（ ）

A．9
B．12
C．15
D．18

二、填空题

11. 难度：中等

请写出一个大于3的无理数    ．

12. 难度：中等

若分式有意义，则实数x的取值范围为    ．

13. 难度：中等

花都区初三数学一模考试在2008年4月16日早上8：00开始（时钟指示如图）．此时时钟的时针与分针的夹角为    度．

14. 难度：中等

如果半径分别为2和5的两个圆相切，那么这两个圆的圆心距是    ．

15. 难度：中等

如果1＜x＜3，则=    ．

16. 难度：中等

如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上任一点，ON⊥OM且与CD边交于点N．若AB=6，AD=4，设OM=x，ON=y，则y与x的函数关系式为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

解方程组：

18. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC，AD是CA的延长线，且∠B=∠DAM．求证：AM∥BC．

19. 难度：中等

端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．又快到农历五月初五端午节了，奶奶包了5个粽子，其中有2个是红枣馅儿的，有2个是肉豆馅儿的，有1个是咸蛋黄馅儿的（这些粽子除馅料不同外其他外观均相同）．小聪随手拿了两只来吃．
（1）求小聪所吃两只粽子馅料相同的概率；
（2）求小聪吃到了喜欢的肉豆馅儿粽子的概率．

20. 难度：中等

如图，小明家住16楼，楼前有一条河．小明在阳台距离地面50米的A点（AD=50m）分别看向河的两岸（B点和C点），测得俯角分别是45°与30°，请你求出河宽是多少？（精确到0.1米）

21. 难度：中等

根据广州市统计信息网公布的数据，2002年～2006年广州市城镇居民和农村居民年人均可支配收入的情况如图所示．

根据图示信息：
（1）求广州市农村居民年人均纯收入的中位数；
（2）哪一年广州市城镇居民年人均可支配收入的增长率最高？并求该最高增长率？
（3）你认为2002年～2006年广州市城镇居民年人均可支配收入的增长率与农村居民年人均纯收入的增长率哪个更大？请说明你的理由．

22. 难度：中等

下表给出了一个二次函数的一些取值情况：

	…		…	2	…	4	…
y	…	3	…		…	3	…

（1）请在坐标系中画出这个二次函数的图象；
（2）求这个二次函数的解析式，并求出其图象与x轴的交点坐标．

23. 难度：中等

已知n是整数．
（1）请你用含有n的代数式表示奇数；
（2）奇数的平方减1得到的数有什么特征？请简单说明你的结论．

24. 难度：中等

AB是⊙O的直径，AB=4，D是⊙O上异于端点A、B的一动点，延长AD到C使CD=AD，连接BC，BD．
（1）求证：AB=BC；
（2）设AD=x，△ABC的面积为y，请你写出y与x间的函数关系式；
（3）何时△ABC的面积最大？请你求出这个面积的最大值．

25. 难度：中等

在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B．
（1）求点A、B的坐标；
（2）以AB为一边在第一象限内作等边△ABC，并作出△ABC的外接圆⊙M（尺规作图，不用写作法，但要保留作图痕迹）；
（3）若⊙M与x轴的另一个交点为点D，求点C，D及圆心M的坐标．