1. 难度:中等 | |
-0.125的倒数是 ,立方根是 . |
2. 难度:中等 | |
分解因式:x2+2xy-2x+y2-2y+1= . |
3. 难度:中等 | |
函数自变量的取值范围为: . |
4. 难度:中等 | |
上海世博会永久地标建筑世博获“全球生态建筑奖”,该建筑占地面积约为104 500平方米,这个数用科学记数法表示为 平方米.(结果保留三位有效数字). |
5. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,线段AB的端点A的坐标为(-3,2),将其先向右平移4个单位,再向下平移3个单位,得到线段A′B′,则点A对应点A′的坐标为 . |
6. 难度:中等 | |
如图,直线l1∥l2且l1,l2被直线l3所截,∠1=∠2=35°,∠P=90°,则∠3= 度. |
7. 难度:中等 | |
先化简-(-),再求得它的近似值为 (精确到0.01,≈1.414,≈1.732). |
8. 难度:中等 | |
如图,两同心圆的圆心为O,大圆的弦AB切小圆于P,两圆的半径分别为2和1,则弦长AB= ;若用阴影部分围成一个圆锥,则该圆锥的底面半径为 .(结果保留根号). |
9. 难度:中等 | |
如图,数轴上A、B两点分别对应实数a、b,则下列结论正确的是( ) A.ab>0 B.a-b>0 C.a+b>0 D.|a|-|b|>0 |
10. 难度:中等 | |
下列运算正确的是( ) A.3-1÷3=1 B. C.|3.14-π|=3.14-π D. |
11. 难度:中等 | |
在抗震救灾某仓库里放着若干个相同的正方体货箱,某摄影记者将这堆货箱的三视图照了出来(如图),则这堆正方体货箱共有( ) A.2箱 B.3箱 C.4箱 D.5箱 |
12. 难度:中等 | |
某校春季运动会比赛中,八年级(1)班、(5)班的竞技实力相当,关于比赛结果,甲同学说:(1)班与(5)班得分比为6:5;乙同学说:(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若设(1)班得x分,(5)班得y分,根据题意所列的方程组应为( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
如图,有一矩形纸片ABCD,AB=6,AD=8,将纸片折叠,使AB落在AD边上,折痕为AE,再将△AEB以BE为折痕向右折叠,AE与DC交于点F,则的值是( ) A.1 B. C. D. |
14. 难度:中等 | |
关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足( ) A.a≥1 B.a>1且a≠5 C.a≥1且a≠5 D.a≠5 |
15. 难度:中等 | |
如图,直线l1∥l2,⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是l1和l2上的动点,MN沿l1和l2平移.⊙O的半径为1,∠1=60°.下列结论错误的是( ) A. B.若MN与⊙O相切,则 C.若∠MON=90°,则MN与⊙O相切 D.l1和l2的距离为2 |
16. 难度:中等 | |
先化简,再求值:,其中x满足x2-2x-3=0. |
17. 难度:中等 | |
为增强学生的身体素质,教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1)在这次调查中共调查了多少名学生? (2)求户外活动时间为1.5小时的人数,并补充频数分布直方图; (3)求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数; (4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?户外活动时间的众数和中位数是多少? |
18. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE. (1)求证:∠DAE=∠DCE; (2)当AE=2EF时,判断FG与EF有何等量关系?并证明你的结论. |
19. 难度:中等 | |
一个不透明的布袋里装有4个乒乓球,每个球上面分别标有1,2,3,4.从布袋中随机摸取一个乒乓球,记下数字,放回,摇均,再随机摸取第二个乒乓球,记下数字. (1)请你用树状图或列表法列出所有可能的结果; (2)求“两次记下的数字之和大于3”的概率. |
20. 难度:中等 | |
为了抓住世博会商机,某商店决定购进A,B两种世博会纪念品,若购进A种纪念品10件,B种纪念品5件,需要1000元;若购进A种纪念品4件,B种纪念品3件,需要550元, (1)求购进A,B两种纪念品每件需多少元? (2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品,考虑到市场需求,要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍,且不超过B种纪念品数量的8倍,那么该商店共有几种进货方案? (3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元? |
21. 难度:中等 | |
如图,AB为⊙O的直径,AD平分∠BAC交⊙O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,BF⊥AB交AD的延长线于点F, (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)若DE=3,⊙O的半径为5,求BF的长. |
22. 难度:中等 | |
庞亮和李强相约周六去登山,庞亮从北坡山脚C处出发,以24米/分钟的速度攀登,同时李强从南坡山脚B处出发.如图,已知小山北坡的坡度,坡面AC长240米,南坡的坡角是45°.问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A?(将山路AB、AC看成线段,结果保留根号) |
23. 难度:中等 | |
为迎接“四城联创”活动,黄冈市把主要路段路灯更换为太阳能路灯.已知太阳能路灯售价为5000元/个,目前两个商家有此产品.甲商家用如下方法促销:若购买路灯不超过100个,按原价付款;若一次购买100个以上,且购买的个数每增加一个,其价格减少10元,但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个.乙店一律按原价的80%销售.现购买太阳能路灯x个,如果全部在甲商家购买,则所需金额为y1元;如果全部在乙商家购买,则所需金额为y2元. (1)分别求出y1、y2与x之间的函数关系式; (2)当购买多少个路灯时,甲、乙两个店的路灯售价相同? (3)若市政府投资105万元,最多能购买多少个太阳能路灯? |
24. 难度:中等 | |
如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上,同时,抛物线C2的顶点在抛物线C1上,那么,我们称抛物线C1与C2关联. (1)已知抛物线①y=x2+2x-1,判断下列抛物线②y=-x2+2x+1;③y=x2+2x+1与已知抛物线①是否关联,并说明理由. (2)抛物线C1:y=(x+1)2-2,动点P的坐标为(t,2),将抛物线绕点P(t,2)旋转180°得到抛物线C2,若抛物线C1与C2关联,求抛物线C2的解析式. (3)A为抛物线C1:y=(x+1)2-2的顶点,B为与抛物线C1关联的抛物线顶点,是否存在以AB为斜边的等腰直角△ABC,使其直角顶点C在y轴上?若存在,求出C点的坐标;若不存在,请说明理由. |