2007年上海市普陀区中考数学二模试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

计算：=    ．

2. 难度：中等

分解因式：x²-y²+2x+2y=    ．

3. 难度：中等

的解集是    ．

4. 难度：中等

函数的定义域为    ．

5. 难度：中等

如果x₁，x₂是方程2x²-6x+3=0的两个根，那么x₁²x₂+x₁x₂²的值为    ．

6. 难度：中等

已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=-1；那么当y=时，x的值是    ．

7. 难度：中等

数据2，1，0，3，-1的中位数等于    ．

8. 难度：中等

如图．水坝的横断面是梯形，坝顶宽3m，坝高6m，迎水坡的坡度为1：，背水坡角为60°，那么坝底宽BC=    m．

9. 难度：中等

已知梯形的上底长为2，中位线长为4，则梯形的下底长为    ．

10. 难度：中等

（北师大版）如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的．左图案中左右眼睛的坐标分别是（-4，2）、（-2，2），右图中左眼的坐标是（3，4），则右图案中右眼的坐标是    ．

11. 难度：中等

两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是    ．

12. 难度：中等

如图．已知AD：DB=1：3，DE∥BC，那么S_△ADE：S_△ABC的值是    ．

二、选择题

13. 难度：中等

一次函数y=x+1的图象不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

14. 难度：中等

已知0.001999=1.999×10ⁿ，那么n为（ ）
A．3
B．6
C．-3
D．6

15. 难度：中等

如图，在⊙O中，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若AO=5，OC=3，则弦AB的长为（ ）

A．10
B．8
C．6
D．4

16. 难度：中等

用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（ ）
A．等腰梯形
B．正方形
C．矩形
D．菱形

三、解答题

17. 难度：中等

化简：．

18. 难度：中等

解方程组 ．

19. 难度：中等

某校200名女生的身高统计数据如下：

组别	身高/cm	女生人数
第一组	135≤x＜145	50
第二组	145≤x＜155	p
第三组	155≤x＜165	70
第四组	165≤x＜175	q

请你结合图表回答下列问题：
（1）表中的p=______，q=______；
（2）请把直方图补充完整；
（3）这组数据的中位数落在第______组；
（4）此次被调查的女生的身高能否作为该校女生身高的一个随机样本？答：______．

20. 难度：中等

如图．平行四边形ABCD中，AD=2AB，M、N分别为AD、BC的中点，AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q．求证：
（1）四边形ABNM为菱形；
（2）四边形PNQM为矩形．

21. 难度：中等

如图，△ABC中，∠B=30°，∠ACB=120°，D是BC上一点，∠ADC=45°，BD=8，求DC的长．

22. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AD，DC=BD，DE⊥BC，DE交AC于点E，BE交AD于点F．
求证：（1）△BDF∽△CBA；（2）AF=DF．

23. 难度：中等

某学校初三（1）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五•一”期间的销售情况，如图是调查后，小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，请分别求出A、B两个超市今年“五•一”期间的销售额．

24. 难度：中等

如图，Rt△ABC，∠ABC=90°，圆O与圆M外切，圆O与线段AC、线段BC、线段AB相切于点E、D、F，圆M与线段AC、线段BC都相切，其中AB=5，BC=12．求：
（1）圆O的半径r；
（2）tg；
（3）sin；
（4）圆M的半径r_m．

25. 难度：中等

已知，二次函数y=的图象与x轴相交于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点，且x₁＜0，x₂＞0，图象与y轴交于点C，OB=2OA；
（1）求二次函数的解析式；
（2）在x轴上，点A的左侧，求一点E，使△ECO与△CAO相似，并说明直线EC经过（1）中二次函数图象的顶点D；
（3）过（2）中的点E的直线y=与（1）中的抛物线相交于M、N两点，分别过M、N作x轴的垂线，垂足为M′、N′，点P为线段MN上一点，点P的横坐标为t，过点P作平行于y轴的直线交（1）中所求抛物线于点Q，是否存在t值，使S_梯形MM'N'N：S_△QMN=35：12？若存在，求出满足条件的t值；若不存在，请说明理由．