1. 难度:中等 | |
下列一元二次方程无解的是( ) A.x2-2x+1=0 B.x2+3x-2=0 C.2x2+x+3=0 D.2x2-3x-1=0 |
2. 难度:中等 | |
下列命题中,是假命题的是( ) A.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形 B.在直角三角形中,斜边上的高等于斜边的一半 C.在直角三角形中,最大边的平方等于其他两边的平方和 D.三角形两个内角平分线的交点到三边的距离相等 |
3. 难度:中等 | |
下面是空心圆柱的两种视图,其中正确的是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
矩形的面积一定,则它的长和宽的关系是( ) A.正比例函数 B.一次函数 C.反比例函数 D.二次函数 |
5. 难度:中等 | |
△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,则sinA的值是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
甲袋里有红、白两球,乙袋里有红、红、白三球,两袋的球除颜色不同外其他都相同,分别往两袋里任摸一球,同时摸到红球的概率是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
已知A(x1,y1)、B(x2,y2)都是函数图象上的点,且x1<x2<0,则y1、y2的大小是( ) A.y1<y2 B.y1=y2 C.y1>y2 D.不能确定 |
8. 难度:中等 | |
如图,直线y=1与抛物线y=x2-2x相交于M、N两点,则M、N两点的横坐标是下列哪个方程的解?( ) A.x2-2x+1=0 B.x2-2x-1=0 C.x2-2x-2=0 D.x2-2x+2=0 |
9. 难度:中等 | |
命题“同位角相等,两直线平行”的逆命题是: . |
10. 难度:中等 | |
一元二次方程2x2-x-1=0的一次项系数是 . |
11. 难度:中等 | |
cos60°= . |
12. 难度:中等 | |
抛物线y=2(x+3)2+4的对称轴方程是 ,顶点坐标是 . |
13. 难度:中等 | |
若-2是方程x2-2x+m=0的一个根,则m= ,方程的另一个根是 . |
14. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于O,∠AOD=120°,AB=3,则BC的长是 . |
15. 难度:中等 | |
如图,同一时刻在阳光照射下,树AB的影子BC=3m,小明的影子B′C′=1.2m,已知小明的身高A′B′=1.7m,则树高AB= m. |
16. 难度:中等 | |
解方程:(1-x)2+2x(x-1)=0. |
17. 难度:中等 | |
如图,甲、乙、丙三个村庄的干部合议建一个文化娱乐站以便丰富村民的精神生活,为使三个村的村民到站的距离相等,这个站应建在什么地方?请你用尺规作图的方法在图上找出建站的位置.(不写作法,保留作图痕迹.)就是建站的位置. |
18. 难度:中等 | |
为了测量河宽,小明在河边MN(假定是直线)的A处斜看对岸的目标P,测得∠PAN=30°,然后走80m到B处又测得∠PBN=60°. (1)求河的宽度;(精确到1米)(供使用的数据:,) (2)请你再设计一种测量河宽的方法. (画出图形,给出足够求河宽的条件即可,不必计算.) |
19. 难度:中等 | |
为了对鱼塘进行估产,先从塘里捕捉100条鱼,分别做上标记后放回塘里,过了半月又从塘里捕捉100条鱼,发现有标记的鱼有8条. (1)鱼塘里大约有多少条鱼? (2)假设平均每条鱼重1.8斤,每斤鱼卖4.5元,则该鱼塘里的鱼大约值多少钱? |
20. 难度:中等 | |
如图,某时刻垂直于地面的标杆AB在阳光下的影子一部分落在地面上如图中的BC,一部分落在高楼的墙上如图中的CD,已知AB=3m,BC=3m,CD=1m.问:如无墙阻挡,则标杆AB在地面上的影子有多长? |
21. 难度:中等 | |
某服装店有一批童装,每件定价20元,则每天可销售70件,经调查知道,若每件降价1元,则每天可多销售5件.为了增加销售量获取较大的销售收入,决定降价销售.设降价额为x元,每天的销售收入为y元. (1)求y与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围; (2)当降价多少元时,日销售收入最大?最大销售收入是多少元? |
22. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,P是BC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F. 求证:PE+PF=BD. |
23. 难度:中等 | |
如图,抛物线y=-x2+4的顶点是A,抛物线与x轴的交点是B和C,D、E是抛物线上的两点(不同于B、C),连接DE与y轴交于F,DE∥x轴.设点D的横坐标为k(k>0). (1)写出A点的坐标; (2)求△ADE的面积(用k的代数式表示); (3)求四边形DBCE的面积(用k的代数式表示); (4)k为何值时,五边形ADBCE的面积最大?最大面积是多少? |