| 1. 难度：中等 | |
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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA的值是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 2. 难度：中等 | |
袋子中装有3个黄球，若干个红球，它们只有颜色的区别．从袋子中随机抽取一个球是黄球的概率是 ，则红球的个数（ ）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 |
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| 3. 难度：中等 | |
下面简单几何体的主视图是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 4. 难度：中等 | |
如图，在△ABC中，D是AB的中点，过点D作直线DE∥BC，交AC于点E．那么下列结论错误的是（ ） A．点E是AC的中点 B．  C．  D．  |
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| 5. 难度：中等 | |
 如图，已知平行四边形ABCD中，AB=a，BC=b，∠B=α，那么这个平行四边形的面积等于（ ）A．ab•sinα B．ab•cosα C．ab•tanα D．  ab•sinα |
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| 6. 难度：中等 | |
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已知⊙的半径为1，以它的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（ ） A．这个三角形是锐角三角形 B．这个三角形是直角三角形 C．这个三角形是钝角三角形 D．不能构成三角形 |
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| 7. 难度：中等 | |||||||||||
下列表格给出的是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的几组对应值，那么方程ax2+bx+c=0的一个近似解可以是（ ）
A．3.25 B．3.35 C．3.45 D．3.55 |
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| 8. 难度：中等 | |
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如图，二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+n的图象相交于A（0，4），B（4，1）两点，下列三个结论： ①不等式y1＞y2的解集是0＜x＜4 ②不等式y1＜y2的解集是x＜0或 x＞4 ③方程ax2+bx+c=kx+n的解是x1=0，x2=4 其中正确的个数是（ ）  A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 |
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| 9. 难度：中等 | |
如图左右并排的两颗大树的高度分别是AB=8米，CD=12米，两树的水平距离BD=5米，一观测者的眼睛高EF=1.6米，且E、B、D在一条直线上，当观测者的视线FAC恰好经过两棵树的顶端时，四边形ABDC的区域是观测者的盲区，则此时观测者与树AB的距离EB等于（ ） A．8米 B．7米 C．6米 D．5米 |
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| 10. 难度：中等 | |
如图，在△ABC中AC=BC，∠ACB=90°，以BC为直径作⊙O，连接OA，交⊙O于点D，过D点作⊙O的切线交AC于点E，连接B、D并延长交AC于点F．则下列结论错误的是（ ） A．△ADE∽△ACO B．△AOC∽△BFC C．△DEF∽△DOC D．CD2=DF•DB |
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| 11. 难度：中等 | |
计算 的结果等于 ．
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| 12. 难度：中等 | |
如图，D是△ABC中AB边上的一点，要使△ABC∽△ACD，还应补充的条件是 ．
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| 13. 难度：中等 | |
如图等腰梯形ABCD是过街天桥的示意图，已知天桥的斜面坡度为1： ，桥高DE=5米，那么斜面CD的长等于 米．
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| 14. 难度：中等 | |
如图等边三角形AOB，绕点O逆时针旋转到△COD的位置，设旋转角为α，AC、BD相交于点E，AC与OB相交于点M，BD与OC相交于点N，写出图中一对全等的三角形是： ．（写出一对即可）
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| 15. 难度：中等 | |
如图点A（-1，2）、B（-3，1）以原点O为位似中心，把△AOB作位似变换，得到△A′OB′且使△AOB与△A′O′B′周长的比为1：2，那么点A的对应点A′的坐标可以是 ．（写出一个符合要求的即可）
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| 16. 难度：中等 | |
| 已知点D是△ABC的边AB上的一点，且满足CD2=AD•BD，那么∠ACB= 度． | |
| 17. 难度：中等 | |
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写出一个二次函数使他同时满足如下两个条件： （1）经过点（1，0）． （2）当x＞2时y随x的增大而减小． 这个二次函数可以是 ．（写出一个符合条件的即可） |
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| 18. 难度：中等 | |
已知：如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2），若使以A、P、Q为顶点的三角形与Rt△ACB相似，t的值等于 ．
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| 19. 难度：中等 | |
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= ，AB= ，解这个直角三角形． |
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| 20. 难度：中等 | |
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已知一抛物线与x轴的交点是A（-2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）． （1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的顶点坐标． |
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| 21. 难度：中等 | |
王芳同学利用下面的方法测量学校旗杆的高．如图在旗杆的底部B引一条直线BM，在这条直线适当的位置E处放一面镜子，当她沿着这条直线走到点D处时恰好在镜子中看到旗杆的顶端A，又测得BE=18米，ED=2.4米，已知王芳的眼睛到地面的高度CD=1.6米．请你替王芳同学计算出旗杆AB的高．
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| 22. 难度：中等 | |
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如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB． （1）求证：AD⊥CD； （2）若AD=3，AC=  ，求AB的长．
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| 23. 难度：中等 | |
下表是育英中学数学课外小组测量建筑物AB的高度实验报告的部分内容： （1）完成上表中的平均值数据，将结果填在表格中； （2）若测量仪器高度EC=FD=1.52m，根据表格提供的数据计算建筑物AB的高度．（  取1.732，结果精确到0.01米） |
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| 24. 难度：中等 | |||||||||||
某产品每件成本30元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
（1）求出这个一次函数关系式； （2）设每日的销售利润为w（元），售价为x（元），求出w与x的函数关系式． （3）每件产品的销售价应定为多少元时销售利润最大？此时销售利润是多少元？ |
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| 25. 难度：中等 | |
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如图在锐角△ABC中，BC=6，S△ABC=12两动点M、N分别在AB、AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边长向下作正方形MPQN，设MN=x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y （1）求出△ABC的边BC上的高． （2）如图，当正方形MPQN的边P恰好落在BC边上时，求x的值．  （3）如图，当PQ落△ABC外部时，求出y与x的函数关系式．  |
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| 26. 难度：中等 | |
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如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E． （1）求证：AB•AF=CB•CD； （2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是线段DE上的动点．设DP=x cm，梯形BCDP的面积为ycm2． ①求y关于x的函数关系式． ②y是否存在最大值？若有求出这个最大值，若不存在请说明理由． 
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