| 1. 难度：中等 | |
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（1998•台州）如图，E、F在线段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE，以下结论是否正确？请说明理由． （1）∠B=∠C； （2）AF∥DE． 
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| 2. 难度：中等 | |
（1998•宁波）如图，已知△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，DC=DE．求证：∠C=∠1．
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| 3. 难度：中等 | |
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（1998•内江）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别与AC、AB垂直 求证：BD=CE． 
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| 4. 难度：中等 | |
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（1998•湖州）已知如图，B是AC上一点，△ABD和△DCE都是等边三角形． （1）求证：AC=BE； （2）若BE⊥DC，求∠BDC的度数． 
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| 5. 难度：中等 | |
（1998•湖州）已知如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，BC= ，DB=1，求CD，AD的长．
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| 6. 难度：中等 | |
（1998•丽水）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF，求证：BE=DF．
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| 7. 难度：中等 | |
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（1998•浙江）如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB和AD上的点，已知CE⊥BF，垂足为M， 求证：（1）∠EBM=∠ECB；（2）BE=AF． 
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| 8. 难度：中等 | |
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（1998•台州）如图，ABCD为正方形，E、F分别在BC、CD上，且△AEF为正三角形，四边形A′B′C′D′为△AEF的内接正方形，△A′E′F′为正方形A′B′C′D′的内接正三角形． （1）试猜想  与 的大小关系，并证明你的结论；（2）求  的值．
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| 9. 难度：中等 | |
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（1998•宁波）正方形ABCD的边AB是⊙O的弦，CF切⊙O于点E，交AD于点F，且切点E在正方形的内部，AE，BE的长是方程x2-3x+m=0两个实根． （1）当AB是⊙O的直径时（如图）， ①用含m的代数式表示AB的长； ②求m的值和AF的长； （2）当AB不是⊙O的直径时，△ABE能否与以B、C、E为顶点的三角形相似？请说明理由，若相似，求AE+AB的长． 
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| 10. 难度：中等 | |
（1998•杭州）如图，过正方形ABCD的顶点A作直线交BD于E，交CD于F，交BC的延长线于G．若H是FG的中点，求证：EC⊥CH．
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| 11. 难度：中等 | |
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（1998•金华）如图，已知：在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，DG⊥AC，过B作EB⊥AB，交AC的延长线于E． （1）求证：AD2=AC•CE； （2）当BE=CD时，求证：△DCG≌△EBC． 
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| 12. 难度：中等 | |
（1998•杭州）如图，AB是⊙O内过点P的一条弦，已知⊙O的半径为3cm，且PA= cm，PB= cm，求PO的长．
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| 13. 难度：中等 | |
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（1998•温州）如图，过⊙O的直径AB上两点M，N，分别作弦CD，EF，若CD∥EF，AC=BF． 求证：（1）弧BEC=弧ADF；（2）AM=BN． 
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| 14. 难度：中等 | |
（1998•温州）如图，在半径为4的⊙O中，AB，CD是两条直径，M是OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，设DE= ，EM=x．（1）用含x和a的代数式表示MC的长，并求证：  ．（2）当a=15，且EM＞MC时，求sin∠EOM的值； （3）根据图形写出EM的长的取值范围．试问：在弧DB上是否存在一点E，使EM的长是关于x的方程  的相等实数根？如果存在，求出sin∠EOM的值；如果不存在，请说明理由．
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| 15. 难度：中等 | |
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（1998•丽水）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且a：b=3：4，a+b=c+4． （1）求a、b长； （2）若D是AB上的定点，以BD为直径的⊙O恰好切AC于点E，求⊙O的半径r； （3）若⊙O的圆心O是AB上的动点，求⊙O的半径r在怎样的取值范围内，能使⊙O与AC相切，且与BC所在直线相交？ 
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| 16. 难度：中等 | |
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（1998•浙江）如图，BC是⊙A的直径，以B为圆心的圆与⊙A交于M，N两点，MN交BC于点P． （1）求证：CM是⊙B的切线； （2）若⊙A的半径为2，⊙B的半径为1，求CM和MN的长． 
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| 17. 难度：中等 | |
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（1998•金华）如图，已知：在△ABC中，AB=BC=CA=2，D为BC延长线上一点，CD=1，P为AB上一动点（不运动至点A，B），以PC为直径作⊙O交BC于M，连接PD，交⊙O于H，交AC于E，连接PM． （1）设AP=t，S△PCD=S，求S关于t的函数解析式和t的取值范围； （2）过D作⊙O的切线DT，T为切点，试用含t的代数式表示DT的长； （3）当点P运动到AB中点时，求证：  ．
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| 18. 难度：中等 | |
（1998•金华）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，E，D分别是AB，BC的中点，过E，D作⊙O，且与AB相切于E，⊙O与BC的延长线交于F，求⊙O的半径OE的长．
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| 19. 难度：中等 | |
（1998•内江）如图，点C在⊙O的直径AB的延长线上，D为⊙O上一点，E是 的中点，连接AD、CE并延长相交于点F，且AF⊥CF．（1）求证：CF与⊙O相切； （2）若EF=6，CE=10，求⊙O的直径的长． 
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| 20. 难度：中等 | |
（1998•杭州）如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，连接PO与⊙O相交于C，连接AC、BC，求证：AC=BC．
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| 21. 难度：中等 | |
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（1998•杭州）画一个底边长是3cm，底边上的高线长是2cm的等腰三角形，并算出这个三角形的面积． |
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| 22. 难度：中等 | |
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（1998•丽水）如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AH⊥BC，H是垂足，D是BC上的点，DE⊥AB，E是垂足，DF∥AB，交AC于点F． （1）求证：△DBE∽△ABH； （2）设BD=x，△DEF的面积为y，写出y关于x的函数关系式； （3）当△DEF的面积y为最大时，求tan∠EFD的值． 
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| 23. 难度：中等 | |
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（1998•杭州）如图，在△ABC中，∠C=Rt∠，AC=4，BC=3，DE∥AB与AC、BC分别相交于D、E，CF⊥DE于F，G为AB上任意一点，设CF=x，△DEG的面积为y，当DE在△ABC的内部平行移动时， （1）求x的取值范围； （2）求函数y与自变量x的函数关系式； （3）当DE取何值时，△DEG的面积最大，并求其最大值． 
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