1999年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（1999•福州）在⊙O中，半径R=1，弦AB=，弦AC=，则∠BAC的度数为（ ）
A．75°
B．15°
C．75°或15°
D．90°或60°

2. 难度：中等

（1999•温州）如图，△ABC的外接圆⊙O的直径BE交AC于点D，已知弧BC等于120°，，则关于x的一元二次方程根的情况是（ ）

A．没有实数恨
B．有两个相等的正实数根
C．有两个相等的实数根
D．有两个不相等的正实数根

3. 难度：中等

（1999•成都）在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，已知AD=8，BD=4，那么tanA的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

（1999•南京）△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，则sinA等于（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

（1999•内江）1.224、、π、、sinθ、cosθ这六个数中，无理数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

6. 难度：中等

（1999•辽宁）在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列关系式中错误的是（ ）
A．b=c•cosB
B．b=a•tanB
C．a=c•sinA
D．a=b•cotB

7. 难度：中等

（1999•内江）当∠A为锐角，且cosA的值大于时，则∠A（ ）
A．大于30°
B．小于30°
C．大于60°
D．小于60°

8. 难度：中等

（1999•天津）已知sinα+cosα=m，sinα•cosα=n，则m、n的关系是（ ）
A．m=n
B．m=2n+1
C．m²=2n+1
D．m²=1-2n

9. 难度：中等

（2007•天水）在△ABC中，∠C=90°，若sinB=，则cosA的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．

10. 难度：中等

（1999•烟台）Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=，则tanB的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

（1999•广州）在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB=（ ）
A．1
B．
C．
D．

12. 难度：中等

（1999•北京）在△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，那么cotB的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

（1999•西安）计算：cos60°-sin45°=（ ）
A．
B．-
C．
D．

14. 难度：中等

（1999•广州）tan45°+tan30°=（ ）
A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

（1999•河北）已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD为BC边上的高．则下列结论中，正确的是（ ）
A．AD=AB
B．AD=AB
C．AD=BD
D．AD=BD

16. 难度：中等

（1999•杭州）若等腰三角形的顶角是120°，底边长为2cm，则它的腰长为（ ）
A．cm
B．cm
C．2cm
D．cm

17. 难度：中等

（1999•广西）如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=（ ）

A．4
B．5
C．2
D．

18. 难度：中等

（2003•吉林）如图，为了测量一河岸相对两电线杆A，B间的距离，在距A点15米的C处（AC⊥AB）测得∠ACB=50°，则A，B间的距离应为（ ）

A．15sin50°米
B．15tan50°米
C．15tan40°米
D．15cos40°米

二、填空题

19. 难度：中等

（1999•重庆）如图，矩形ABCD中，O是两对角线交点，AE⊥BD于点E．若OE：OD=1：2，AE=3cm，则DE=    cm．

20. 难度：中等

（1999•温州）如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，AE与BC交于点D，且D是OE的中点，则tan∠ABC•tan∠ACB=    ．

21. 难度：中等

（1999•黄冈）如图，在圆内接四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，AC=a，则四边形ABCD的面积为    ．

22. 难度：中等

（1999•内江）如图，若PC是⊙O的切线，C是切点，直线PB过圆心O交⊙O于点A、B，且PA=1，PC=2，则sin∠BPC=    ．

23. 难度：中等

（1999•青岛）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=，AC=1，则tanA=．此结论是：    的．

24. 难度：中等

（1999•杭州）在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，如果AC=3，BC=4，那么sinA=    ．

25. 难度：中等

（1999•哈尔滨）若锐角A满足tanA-cotA=2，则tan²A+cot²A=    ．

26. 难度：中等

（1999•辽宁）已知sin42°54′=0.6807，如果cosa=0.6807，则a=    ．

27. 难度：中等

（1999•武汉）计算：2sin30°+tan45°=    ．

28. 难度：中等

（1999•武汉）cos45°=．此等式是    的．

29. 难度：中等

（1999•山西）2sin30°+3tan30°•cot45°=    ．

30. 难度：中等

（1999•青岛）sinA=，则锐角A=    度．