1999年全国中考数学试题汇编《命题与证明》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（1999•天津）下列说法不正确的是（ ）
A．以等腰三角形顶角的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切
B．若两个三角形的边长为8、6、4和4、3、2，则这两个三角形相似
C．梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半
D．命题“两圆外离，则两圆无公共点”的逆命题是真命题

2. 难度：中等

（1999•南昌）下列命题中，假命题是（ ）
A．等腰梯形的对角线相等
B．平行四边形的对角线互相垂直
C．四条边相等的四边形是菱形
D．三个角是直角的四边形是矩形

3. 难度：中等

（1999•内江）下列命题正确的是（ ）
A．一个角的补角是钝角
B．两直线和第三条直线相交，同位角相等
C．连接两点的线段叫两点的距离
D．对顶角相等

4. 难度：中等

（1999•内江）下列命题中，真命题是（ ）
A．三点决定一个圆
B．等弧所对的圆周角相等
C．平分弦的直径垂直于弦
D．在同圆和等圆中，相等的弦所对的圆周角相等

5. 难度：中等

（1999•海淀区）有下面命题：①直角三角形的两个锐角互余；②钝角三角形的两个内角互补；③正方形的两条对角线相等；④菱形的两条对角线互相垂直．其中，正确的命题有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

二、填空题

6. 难度：中等

（1999•内江）命题“等腰梯形的对角线相等”．它的逆命题是    ．

三、解答题

7. 难度：中等

（1999•辽宁）过A，B，C三点，能否确定一个圆？如果能，请作出圆，并写出作法；如果不能，请用反证法加以证明．