2000年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2000•兰州）关于x的方程（m²-m-2）x²+mx+1=0是一元二次方程的条件是（ ）
A．m≠-1
B．m≠2
C．m≠-1或m≠2
D．m≠-1且m≠2

2. 难度：中等

（2000•东城区）如果a是一元二次方程x²-3x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x²+3x-m=0的一个根，那么a的值是（ ）
A．1或2
B．2或-3
C．-1或-2
D．0或3

3. 难度：中等

（2000•陕西）用直接开平方法解方程（x-3）²=8，得方程的根为（ ）
A．x=3+2
B．x₁=3+2，x₂=3-2
C．x=3-2
D．x₁=3+2，x₂=3-2

4. 难度：中等

（2009•河南）方程x²=x的解是（ ）
A．x=1
B．x=0
C．x₁=1，x₂=0
D．x₁=-1，x₂=0

5. 难度：中等

（2009•海南）方程x（x+1）=0的解是（ ）
A．x=0
B．x=-1
C．x₁=0，x₂=-1
D．x₁=0，x₂=1

6. 难度：中等

（2002•淮安）一元二次方程x²+px+q=0的两根为3、4，那么二次三项式x²+px+q可分解为（ ）
A．（x+3）（x-4）
B．（x-3）（x+4）
C．（x-3）（x-4）
D．（x+3）（x+4）

7. 难度：中等

（2000•温州）方程x³-5x²+6x=0的解是（ ）
A．0，1，-3
B．0，2，3
C．0，1，6
D．0，-1，-6

8. 难度：中等

（2000•台州）方程x⁴-5x²+6=0的根是（ ）
A．6，1
B．2，3
C．
D．

9. 难度：中等

（2000•内蒙古）方程2x（x-3）=5（x-3）的解是（ ）
A．x=3
B．x=
C．x₁=3，x₂=
D．x=-3

10. 难度：中等

（2000•绵阳）函数y=的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥2
B．x≥2，且x≠4
C．x≤2，且x≠-3
D．x≥2，且x≠3

11. 难度：中等

（2000•金华）方程的根是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

（2008•威海）关于x的一元二次方程x²-mx+（m-2）=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定

13. 难度：中等

（2001•内江）一元二次方程4x²-4x+1=0的根的情况是（ ）
A．只有一个实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根
D．没有实数根

14. 难度：中等

（2000•兰州）已知关于x的方程2kx²+（8k+1）x+8k=0有两个实根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞
B．k且k≠0
C．k=
D．k且k≠0

15. 难度：中等

（2000•嘉兴）已知a是实数，则一元二次方程x²-ax-4=0的根的情况是（ ）
A．没有实数根
B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根
D．不能确定有没有实数根

16. 难度：中等

（2000•海淀区）方程x²-3x+4=0的根的情况是（ ）
A．有一个实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．有两个不相等的实数根

17. 难度：中等

（2000•福建）已知一元二次方程x²+6x+a=0有两个实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＜9
B．a≤9
C．a≥-9
D．a＞-9

18. 难度：中等

（2000•西城区）如果方程2x²-6x+3=0的两个实数根分别为x₁，x₂，那么x₁+x₂的值是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．

19. 难度：中等

（2000•台州）以1，-2为两根的一元二次方程是（ ）
A．x²+x-2=0
B．x²-x+2=0
C．x²-x-2=0
D．x²+x+2=0

20. 难度：中等

（2000•台州）已知方程x²-（m-1）x+（m+7）=0有一个正根和一个负根，那么（ ）
A．m＞7
B．m＞1
C．m＜1
D．m＜-7

21. 难度：中等

（2000•绍兴）若方程（x-1）（x²+8x-3）=0的三根分别为x₁，x₂，x₃，则x₁x₂+x₂x₃+x₃x₁的值是（ ）
A．5
B．-5
C．11
D．-11

22. 难度：中等

（2000•山西）若方程x²-2x-1=0的二根为x₁、x₂，则代数式的值是（ ）
A．6
B．4
C．2
D．-2

23. 难度：中等

（2000•山东）下列方程中，两实数根的和等于2的方程是（ ）
A．2x²-4x+3=0
B．2x²-2x-3=0
C．2x²+4x+3=0
D．2x²-4x-3=0

24. 难度：中等

（2000•内江）一元二次方程：x²-2（a+1）x+a²+4=0的两根是x₁，x₂，且|x₁-x₂|=2，则a的值是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

25. 难度：中等

（2000•辽宁）下列一元二次方程中，两根分别为-1+-1-是（ ）
A．x²+2x+4=0
B．x²+2x-4=0
C．x²-2x+4=0
D．x²-2x-4=0

26. 难度：中等

（2000•金华）如果一元二次方程x²-5x-7=0的两个根为α、β，那么α+β的值是（ ）
A．-5
B．5
C．7
D．-7

27. 难度：中等

（2000•河北）在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，a、b是关于x的方程x²-7x+c+7=0的两根，那么AB边上的中线长是（ ）
A．
B．
C．5
D．2

28. 难度：中等

（2000•杭州）若x₁，x₂是方程x²+3x-5=0的两个根，则（x₁+1）（x₂+1）的值为（ ）
A．-7
B．1
C．
D．

29. 难度：中等

（2000•广西）方程x²+3x-6=0与x²-6x+3=0所有根的乘积等于（ ）
A．-18
B．18
C．-3
D．3

30. 难度：中等

（2000•东城区）如果一元二次方程x²+3x-2=0的两个根为x₁、x₂，那么x₁+x₂与x₁•x₂的值分别为（ ）
A．3，2
B．-3，-2
C．3，-2
D．-3，2