2000年全国中考数学试题汇编《二元一次方程组》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2000•绵阳）如果-x^2my^n-1和6x^4m+ny^-3m是同类项，则m、n的值是（ ）
A．m=-2，n=1
B．m=2，n=-1
C．m=-1，n=2
D．m=1，n=-2

2. 难度：中等

（2000•江西）学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，求两种球各有多少个？若设篮球有x个，排球有y个，根据题意得方程组（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（2000•嘉兴）某村有一块面积为58公顷的土地，现计划将其中的土地开辟为茶园，其余的土地种粮食和蔬菜，已知种粮食的土地面积是种蔬菜的土地面积的4倍，设种粮食x公顷，种蔬菜y公顷，则下列方程组中符合题意的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

（2000•荆门）从1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，税率为利息的20%，即储蓄利息的20%由各银行储蓄点代扣代收．某人在1999年12月存入人民币若干元，年利率为2.25%，一年到期后将缴纳利息税72元，则他存入的人民币为（ ）
A．1600元
B．16000元
C．360元
D．3600元

二、填空题

5. 难度：中等

（2000•黑龙江）以方程的解为一元二次方程的两根，则这个一元二次方程为    ．

三、解答题

6. 难度：中等

（2000•绍兴）某市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元．问：
（1）甲、乙两厂同时处理该市的垃圾，每天需几小时完成？
（2）如果规定该市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？

7. 难度：中等

（2000•山东）我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．
当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨．该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工．
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售．
方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成．
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

8. 难度：中等

（2000•广西）李明以两种形式分别储蓄了2 000元和1 000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元；已知这两种储蓄年利率的和为3.24%，求这两种储蓄的年利率各是百分之几？（公民应交利息所得税=利息金额×20%）

9. 难度：中等

（2000•福建）列方程（组）解应用题．
某校1999年秋季初一年级和高一年级招生总数为500人，计划2000年秋季初一年级招生数增加20%，高一年级招生数增加15%，这样2000年秋季初一、高一年级招生总数比1999年将增加18%．求2000年秋季初一、高一年级的计划招生数各是多少？

10. 难度：中等

（2000•东城区）附加题：为保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克．
（1）求1号和5号电池每节分别重多少克？
（2）学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量，如下表：

1号电池（单位：节）	29	30	32	28	31
5号电池（单位：节）	51	53	47	49	50

分别计算两种废电池的样本平均数；并由此估算该月（30天）环保小组收集废电池的总重量是多少千克？

11. 难度：中等

（2000•甘肃）已知y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x-2成反比例，且当x=1时，y=-1；当x=3时，y=5．求y与x的函数关系式．