2000年全国中考数学试题汇编《代数式》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2000•重庆）一家三人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票价，女儿按半价优惠”，乙方旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全票价的收费”，若这两家旅行社每人的全票价相同，则优惠条件是（ ）
A．甲比乙更优惠
B．乙比甲更优惠
C．甲与乙优惠条件相同
D．与原票价有关

2. 难度：中等

（2000•绵阳）用代数式表示“a、b两数的平方差除以4的商”是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（2000•黑龙江）一台微波炉成本价是a元，销售价比成本价增加22%，因库存积压降价60%出售，则每台实际售价为（ ）
A．a（1+22%）（1+60%）元
B．a（1+22%）•60%元
C．a（1+22%）（1-60%）元
D．a（1+22%+60%）元

4. 难度：中等

（2000•山东）已知代数式x²+3x+5的值为7，那么代数式3x²+9x-2的值是（ ）
A．0
B．2
C．4
D．6

5. 难度：中等

（2000•绵阳）如果-x^2my^n-1和6x^4m+ny^-3m是同类项，则m、n的值是（ ）
A．m=-2，n=1
B．m=2，n=-1
C．m=-1，n=2
D．m=1，n=-2

6. 难度：中等

（2000•昆明）下列各式中，正确的是（ ）
A．a²•a³=a⁶
B．（a³）²=a⁵
C．a⁸+a²=a⁴
D．（a²b）³=a⁶b³

7. 难度：中等

（2000•吉林）下列计算正确的是（ ）
A．2x²•3x³=6x⁶
B．x³+x³=x⁶
C．（x+y）²=x²+y²
D．（x³）^m÷x^2m=x^m

8. 难度：中等

（2000•朝阳区）下列运算正确的是（ ）
A．x³+x³=2x⁶
B．x⁸÷x²=x⁴
C．x^m•xⁿ=x^mn
D．（-x⁵）⁴=x²⁰

9. 难度：中等

（2000•荆门）下列计算正确的是（ ）
A．2a²+3a²=5a⁴
B．（2a²）³=8a⁵
C．2a³•（-a²）=-2a⁵
D．6a²m÷2am=3a²

10. 难度：中等

（2000•黑龙江）下面是一名同学所做6道练习题：
①（-3）=1；②a³+a³=a⁶；③（-a⁵）÷（-a³）=-a²；④；⑤（xy²）³=x³y⁶；⑥
他做对的题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

二、填空题

11. 难度：中等

（2000•绵阳）观察下列等式：，，，…用自然数n将上面式子的一般规律表示为    ．

12. 难度：中等

（2000•江西）有一列数：1，2，3，4，5，6，…，当按顺序从第2个数数到第6个数时，共数了    个数；当按顺序从第m个数数到第n个数（n＞m）时，共数了    个数．

13. 难度：中等

（2000•黑龙江）观察下列等式：
1³=1²
1³+2³=3²
1³+2³+3³=6²
1³+2³+3³+4³=10²
…
想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？猜一猜可以引出什么规律，并把这种规律用等式写出来．    ．

14. 难度：中等

（2002•呼和浩特）下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案的花盆总数为s，当按此规律推断，s与n的关系式为    ．