2000年全国中考数学试题汇编《无理数与实数》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2000•安徽）0.81的平方根是（ ）
A．0.9
B．±0.9
C．0.09
D．±0.09

2. 难度：中等

（2007•宜宾）25的算术平方根是（ ）
A．5
B．
C．-5
D．±5

3. 难度：中等

（2000•湖州）实数π是（ ）
A．整数
B．分数
C．有理数
D．无理数

4. 难度：中等

（2000•杭州）给出四个数：2，，1.4，π．其中无理数的个数共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

5. 难度：中等

（2000•内江）下列叙述正确的是（ ）
A．正数的平方根不可能是负数
B．无限小数是无理数
C．实数和数轴上的数一一对应
D．带根号的数是无理数

6. 难度：中等

（2000•内蒙古）下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．-1和-2+（-1）
B．-5和
C．5^-1和-5
D．|-5|和-（-5）

7. 难度：中等

（2000•绵阳）-8的立方根与的平方根之和是（ ）
A．7
B．7或-11
C．1或-5
D．1

8. 难度：中等

（2000•绵阳）已知两圆的半径r和R满足=0，两圆的圆心距d满足（d-5）≠1，那么这两圆的公切线有且只有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

9. 难度：中等

（2000•广西）如果两圆的半径分别为和，圆心距为3.2，那么这个圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．外切
C．外离
D．相交

二、填空题

10. 难度：中等

（2000•山西）要切一块面积为0.81m²的正方形钢板，它的边长是    m．

11. 难度：中等

（2009•恩施州）9的算术平方根是    ．

12. 难度：中等

（2000•荆门）（-6）²的算术平方根是    ．

13. 难度：中等

（2000•海淀区）9的算术平方根是    ，-8的立方根是    ．

14. 难度：中等

（2000•河北）比较大小：    （填：“＜、＞、=”）．

15. 难度：中等

（2000•东城区）已知正数a和b，有下列命题：
（1）若a+b=2，则≤1；（2）若a+b=3，则≤；（3）若a+b=6，则≤3．
根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a+b=9，则≤    ．

16. 难度：中等

（2000•河南）实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简a+|a+b|--|b-c|=    ．

17. 难度：中等

（2000•山西）不等式组的解集是    ．

三、解答题

18. 难度：中等

（2000•河北）观察下列各式及其验证过程：
验证：=；
验证：===；
验证：=；
验证：===．
（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．

19. 难度：中等

（2000•西城区）．

20. 难度：中等

（2000•武汉）计算：（+1）-|sin60°-1|-+（-1）³

21. 难度：中等

（2000•温州）计算：．

22. 难度：中等

（2000•台州）（1）计算：
（2）化简：

23. 难度：中等

（2000•绍兴）计算：

24. 难度：中等

（2000•山西）计算：

25. 难度：中等

（2000•宁波）计算：2^-2-π-（-1）²⁷

26. 难度：中等

（2000•内江）计算：（）-（）

27. 难度：中等

（2000•绵阳）计算：+（-）÷--（）^-1

28. 难度：中等

（2000•金华）（1）计算：
（2）解方程组：．

29. 难度：中等

（2000•湖州）计算：．

30. 难度：中等

（2000•海淀区）计算：