2001年全国中考数学试题汇编《图形的对称》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2001•宁波）下列命题为真的是（ ）
A．一组对边平行的四边形是梯形
B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
C．两条对角线相等的四边形是矩形
D．一条线段既是轴对称图形，又是中心对称图形

2. 难度：中等

（2001•天津）在等边三角形、平行四边形、矩形和圆这四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

3. 难度：中等

（2001•陕西）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．矩形
B．平行四边形
C．等腰梯形
D．等腰三角形

4. 难度：中等

（2001•山东）已知下列图形，（1）矩形；（2）菱形；（3）等腰梯形；（4）等腰三角形，其中是轴对称图形，而不是中心对称图形的序号是（ ）
A．（1）（2）
B．（2）（3）
C．（1）（3）
D．（3）（4）

5. 难度：中等

（2001•黑龙江）在下图中，为轴对称图形的是（ ）

A．①②
B．①④
C．②③
D．③④

6. 难度：中等

（2001•海南）下列轴对称图形中，能画出对称轴最多的是（ ）
A．正三角形
B．等腰梯形
C．菱形
D．正方形

7. 难度：中等

（2001•荆州）点P（1，-3）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（-1，-3）
B．（3，-1）
C．（1，3）
D．（-3，1）

8. 难度：中等

（2001•甘肃）若点P（m，3）与点Q（1，n）关于x轴对称，则（ ）
A．m=-1，n=-3
B．m=1，n=3
C．m=-1，n=3
D．m=1，n=-3

9. 难度：中等

（2001•宁波）如图，矩形纸片ABCD沿DF折叠后，点C落在AB上的E点．DE、DF三等分∠ADC，AB的长为6，则梯形ABFD的中位线长为（ ）

A．不能确定
B．
C．
D．

10. 难度：中等

（2001•昆明）等腰三角形、等边三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圆等图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图的共有（ ）
A．2个
B．4个
C．5个
D．7个

二、填空题

11. 难度：中等

（2001•温州）如图，AB是⊙O的直径，AB=2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在弧AC上，弧AD=2弧CD，点P是半径OC上一个动点，那么AP+PD的最小值等于    ．

12. 难度：中等

（2001•南京）请写出两个既是轴对称图形，又是中心对称图形的正多边形：    ．

13. 难度：中等

（2001•沈阳）已知a＜0，那么点P（-a²-2，2-a）关于x轴的对称点P′在第    象限．

14. 难度：中等

（2001•河南）在直角坐标系中，已知点P（-3，2），则点P关于x轴对称点的坐标为    ．

15. 难度：中等

（2001•海南）如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E为AB的中点，F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值为    ．

16. 难度：中等

（2001•泰州）如图，折叠形ABCD的一边AD，点D落在BC边上的点F处，AE是折痕，已知AB=8cm，BC=10cm．则CE=    cm．

17. 难度：中等

（2001•上海）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折至△AGE，那么△AGE与四边形AECD重叠部分的面积是    ．

18. 难度：中等

（2001•山东）如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，点C落在C′处，则BC′与BC之间的数量关系是BC′=    BC．

19. 难度：中等

（2001•常州）写出一个你熟悉的既是轴对称又是中心对称的图形名称    ．

三、解答题

20. 难度：中等

（2001•常州）已知，如图：
（1）写出点A的坐标______；
（2）画出A点关于原点的对称点B；
（3）画出直线y=x的图象；
（4）画出点A关于直线y=x的对称点C；
（5）以点A、B、C为顶点的三角形是______三角形．

21. 难度：中等

（2001•哈尔滨）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF=DF．

22. 难度：中等

（2001•金华）画一画：
世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图中都有圆：它们看上去多么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性．
（1）请问图中三个图形中是轴对称图形的有______，是中心对称图形的有______（分别用三个图的代号a、b、c填空）．
（2）请你在图d、e两个圆中，按要求分别画出与a、b、c图案不重复的图案（草图）（用尺规画或徒手画均可，但要尽可能准确些，美观些）．
d是轴对称图形但不是中心对称图形；e既是轴对称图形又是中心对称图形．