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2001年全国中考数学试题汇编《命题与证明》(01)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
(2001•四川)下列命题中,正确的是( )
A.长度相等的两条弧是等弧
B.平分弦的直径垂直于这条弦
C.切线垂直于圆的半径
D.相切两圆的连心线必过切点
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2. 难度:中等
(2001•武汉)下列四个命题:
①如果一条直线上的两个不同的点到另一条直线的距离相等,那么这两条直线平行;
②反比例函数的图象是轴对称图形,它只有一条对称轴;
③等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则底角的度数为75度;
④在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等.
其中不正确的命题有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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3. 难度:中等
(2001•四川)下列命题中,正确的是( )
A.平行四边形的两条对角线相等
B.矩形的两条对角线互相垂直
C.菱形的两条对角线互相平分
D.等腰梯形的两条对角线互相平分
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4. 难度:中等
(2001•宁波)下列命题为真的是( )
A.一组对边平行的四边形是梯形
B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
C.两条对角线相等的四边形是矩形
D.一条线段既是轴对称图形,又是中心对称图形
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5. 难度:中等
(2001•河南)下列命题中的真命题是( )
A.三角形的内切圆半径和外接圆半径之比为2:1
B.正六边形的边长等于其外接圆的半径
C.圆外切正方形的边长等于其边A心距的manfen5.com 满分网
D.各边相等的圆外切多边形是正方形
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6. 难度:中等
(2001•杭州)在下列语句中属于定理的是( )
A.在直线AB上任取一点E
B.如果两个角相等,那么这两个角是对顶角
C.在同圆中,等弦所对的圆心角相等
D.到一条线段的两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
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7. 难度:中等
(2001•哈尔滨)已知下列命题:①49的平方根是±7;②对角线互相垂直的四边形是菱形;③平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;④同底数幂相乘,底数不变,指数相乘.其中正确命题的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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8. 难度:中等
(2001•常州)下列命题中的真命题是( )
A.有一组邻边相等的四边形是菱形
B.对角线相等的四边形是矩形
C.有一组对边平行的四边形是梯形
D.对角线相等的菱形是正方形
二、填空题
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9. 难度:中等
(2001•四川)在四边形ABCD中,给出下列论断:①AB∥DC;②AD=BC;③∠A=∠C.以其中两个作为题设,另外一个作为结论,用“如果…,那么…”的形式,写出一个你认为正确的命题:   
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10. 难度:中等
(2001•海南)如图,在△ABD和△ACE中,有下列四个论断:①AB=AC;②AD=AE;③∠B=∠C;④BD=CE.请以其中三个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出一个正确的命题    .(用序号ⓧⓧⓧ⇒ⓧ的形式写出)
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11. 难度:中等
(2001•甘肃)有下面四个命题:
(1)三点确定一个圆;
(2)平分弦的直径必垂直于这条弦;
(3)如果两圆相切,那么它们的公切线可能有3条;
(4)经过半径的一端,垂直于这条半径的直线是圆的切线.
其中正确命题的序号是    ,(注:把你认为正确的命题序号都填上).
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