2001年全国中考数学试题汇编《圆》（04）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2001•呼和浩特）如图，DA切⊙O于A，∠AOB=66°，则∠DAB=    度．

2. 难度：中等

（2001•河北）如图，AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A，且∠BAC=45°，AB=2，则⊙O的面积为    ．

3. 难度：中等

（2001•贵阳）若圆外切等腰梯形的腰长为10cm，则它的中位线长    cm．

4. 难度：中等

（2003•舟山）如图，AC交⊙O于点B、C，AD切⊙O于点D，已知AB=2，AC=8，则AD的长为    ．

5. 难度：中等

（2001•山东）如图，AB与⊙O相切于点B，割线ACD交⊙O于C、D两点，已知AC=1，AC：CD=1：4，则AB的长等于    ．

6. 难度：中等

（2001•内江）如图，ABCD是边长为2 a的正方形，AB为半圆O的直径，CE切⊙O于E，与BA的延长线交于F，求EF的长．
答：EF=    ．

7. 难度：中等

（2001•江西）如图B是⊙O外一点，BO交⊙O于点A，BCD是⊙O的割线，若BA=3，BC=4，BD=5，则⊙O的半径为    ．

8. 难度：中等

（2001•吉林）如图，PA切⊙O于A，PBC交⊙O于B，C，，PC=12，则PB=    ．

9. 难度：中等

（2001•湖州）如图，已知两圆相交于CD两点，AB为两圆的外公切线，A、B为切点，CD的延长线交AB于M，若MD=3，CD=9，则AB的长等于    ．

10. 难度：中等

（2001•常州）已知：如图，PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E，PC=4，PB=8，则PA=    ，sin∠P=    ，CD=    ．

11. 难度：中等

（2009•黑河）已知相切两圆的半径分别为5cm和4cm，这两个圆的圆心距是    ．

12. 难度：中等

（2001•武汉）⊙O₁和⊙O₂交于A、B两点，且⊙O₁经过点O₂，若∠AO₁B=90°，那么∠AO₂B的度数是    ．

13. 难度：中等

（2002•泰州）半径分别为5和3的两圆，圆心距为4，则这两圆公切线的条数为    ．

14. 难度：中等

（2001•沈阳）半径分别为3cm和4cm的圆，一条内公切线长为7cm，则这条内公切线与连心线所夹的锐角的度数是    度．

15. 难度：中等

（2001•宁波）已知相交的两圆半径分别为2、3，则圆心距d的取值范围为    ．

16. 难度：中等

（2001•吉林）⊙O₁，⊙O₂的半径分别为3，2，且1＜O₁O₂＜5，那么两圆的位置关系是    ．

17. 难度：中等

（2001•河南）半径为1的两个等圆⊙O₁与⊙O₂外离，且两条内公切线互相垂直，那么圆心矩O₁O₂=    ，内公切线与外公切线的夹角为    度．

18. 难度：中等

（2001•北京）已知两圆内切，圆心距为2cm，其中一个圆的半径为3cm，那么另一个圆的半径为    cm．

19. 难度：中等

（2001•甘肃）半径为4的两个等圆，它们的内公切线互相垂直，则这两圆的圆心距等于    ．

20. 难度：中等

（2001•安徽）⊙O₁、⊙O₂和⊙O₃是三个半径为1的等圆，且圆心在同一条直线上．若⊙O₂分别与⊙O₁，⊙O₃相交，⊙O₁与⊙O₃不相交，则⊙O₁与⊙O₃的圆心距d的取值范围是    ．

21. 难度：中等

（2001•乌鲁木齐）已知正六边形的边长为a，则它的边心距等于    ．

22. 难度：中等

（2001•沈阳）小华用一张直径为20cm的圆形纸片，剪出一个面积最大的正六边形，这个正六边形的面积是    cm²．

23. 难度：中等

（2001•青海）用同样长两根铁丝作一个正方形和一个圆，它们的面积哪个大？    ．

24. 难度：中等

（2001•宁夏）已知圆的半径为R，那么它的内接正三角形的边长是    ．

25. 难度：中等

（2001•江西）正六边形的边心距为cm，它的面积为    cm²．

26. 难度：中等

（2001•哈尔滨）圆的半径为R，它的内接正三角形的边长为    ．

27. 难度：中等

（2001•河南）已知圆的面积为81πcm²，其圆周上一段弧长为3πcm，那么这段弧所对圆心角的度数是    °．

28. 难度：中等

（2010•呼和浩特）如图，AB是⊙O₁的直径，AO₁是⊙O₂的直径，弦MN∥AB，且MN与⊙O₂相切于C点，若⊙O₁的半径为2，则O₁B、、NC与所围成的阴影部分的面积是    ．

29. 难度：中等

（2004•郑州）某学校需修建一个圆心角为60°，半径为12米的扇形投掷场地，则该扇形场地的面积约为    米²（π取3.14，结果精确到0.1米²）．

30. 难度：中等

（2001•海南）如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=2cm，是以A为圆心、AD为半径所作圆周与BA的延长线的交点，则图中阴影部分的面积是    cm²．