2001年全国中考数学试题汇编《圆》（03）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2002•辽宁）Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，b=，则此三角形外接圆半径为（ ）
A．
B．2
C．
D．4

二、填空题

2. 难度：中等

（2001•上海）一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为    米．

3. 难度：中等

（2001•河北）若三角形的三边长分别为3、4、5，则其外接圆直径的长等于    ．

4. 难度：中等

（2001•绍兴）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，分别以A、C为圆心，AO、CO为半径画圆弧，交菱形各边于点E、F、G、H，若AC=，BD=2，则图中阴影部分的面积是    ．

5. 难度：中等

（2001•荆州）如图，AD是△ABC的角平分线，以D为圆心，AD为半径作⊙D交AB于E，交AC于F，AD=AE=2，BE=1．则AC的长是    ．

6. 难度：中等

（2005•贵阳）如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上任意一点，则OP的取值范围是    ．

7. 难度：中等

（2003•辽宁）在半径为1的圆中，弦AB、AC分别和，则∠BAC=    ．

8. 难度：中等

（2001•重庆）如图，⊙O₁与半径为4的⊙O₂内切于点A，⊙O₁经过圆心O₂，作⊙O₂的直径BC交⊙O₁于点D，EF为过点A的公切线，若O₂D=，那么∠BAF=    度．

9. 难度：中等

（2001•温州）如图，AB是⊙O的直径，AB=2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在弧AC上，弧AD=2弧CD，点P是半径OC上一个动点，那么AP+PD的最小值等于    ．

10. 难度：中等

（2001•广州）D是半径为5cm的⊙O内的一点，且OD=3cm，则过点D的所有弦中，最小的弦AB=    cm．

11. 难度：中等

（2001•山东）在直径为1米的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=0.6米，则油的最大深度为    米．

12. 难度：中等

（2001•乌鲁木齐）已知：AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于E，若使弧CB=弧BD，则还需要添加什么条件    ．（填出一个即可）

13. 难度：中等

（2001•青海）如图，四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，且AD∥BC，对角线AC与BC相交于点E，那么图中有    对全等三角形；    对相似比不等于1的相似三角形．

14. 难度：中等

（2008•衡阳）如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=30°，D是弧AC的中点，则∠DAC的度数是    度．

15. 难度：中等

（2001•宁波）如图，以BC为直径作半圆，在半圆上取一点A，作AD⊥BC，D为垂足，若AB=2AC，那么BC：AD的值为    ．

16. 难度：中等

（2001•荆州）等腰直角三角形ABC是⊙O的内接三角形，如果⊙O的半径为2cm，则△ABC的周长是    cm．

17. 难度：中等

（2001•吉林）如图，AB是⊙O的直径，弧BC=弧BD，∠A=25°，则∠BCD=    度．

18. 难度：中等

（2001•湖州）如图，已知ABCD是圆的内接四边形，对角线AC和BD相交于E，BC=CD=4，AE=6，如果线段BE和DE的长都是整数，则BD的长等于    ．

19. 难度：中等

（2001•贵阳）如图，AB是半圆的直径，∠ABC=66°，则弧BC所对的圆周角的度数是    度．

20. 难度：中等

（2001•常州）已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=120°，OB=1，则∠BAD=    度，∠BCD=    度，弧BCD的长=    ．

21. 难度：中等

（2001•天津）若一个梯形内接于圆，有如下四个结论：①它是等腰梯形；②它是直角梯形；③它的对角线互相垂直；④它的对角互补．请写出正确结论的序号．    （把你认为正确结论的序号都填上）．

22. 难度：中等

（2001•乌鲁木齐）如图，⊙O的两条弦AB、CD相交于E，如果AE=2，EB=6，CE=3，那么CD=    ．

23. 难度：中等

（2001•沈阳）已知：如图，⊙O的弦AB平分弦CD，AB=10，CD=8．且PA＜PB，则PB-PA=    ．

24. 难度：中等

（2001•南京）已知⊙O的半径为4cm，AB是⊙O的弦，点P在AB上，且OP=2cm，PA=3cm，则PB=    cm．

25. 难度：中等

（2001•广州）在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，若AE=4，EB=7，CE=28，则ED=    ．

26. 难度：中等

（2001•陕西）已知一个直角三角形的面积为12cm²，周长为cm，那么这个直角三角形外接圆的半径是    cm．

27. 难度：中等

（2001•山东）三角形的一边长为a，它的对角为30°，则此三角形的外接圆的半径为    ．

28. 难度：中等

（2001•重庆）已知：如图，PT切⊙O于点T，PA交⊙O于A，B两点且与直径CT交于点D，CD=2，AD=3，BD=6，则PB=    ．

29. 难度：中等

（2001•南京）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，⊙A与BC相切于点D，与AB相交于点E，则∠ADE等于    度．

30. 难度：中等

（2001•嘉兴）如图，OA，OB是⊙O的两条半径，BC是⊙O的切线，且∠AOB=84°，则∠ABC的度数为    度．