2001年全国中考数学试题汇编《圆》（02）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2001•乌鲁木齐）如果圆柱的母线长为6m，侧面积是48πcm²，那么这个圆柱的底面直径为（ ）
A．4cm
B．4πcm
C．8cm
D．8πcm

2. 难度：中等

（2001•温州）圆柱的底面半径是2，高线长是5，则它的侧面积是（ ）
A．10
B．20
C．10π
D．20π

3. 难度：中等

（2001•昆明）在第二届昆明国际旅游节前，为美化城市，需在绿化带上放置一定数量的圆柱形花柱，花柱底面直径1.2米，高为3米，则一个花柱的侧面积是（ ）
A．1.8π米²
B．3.6π米²
C．4.32π米²
D．7.2π米²

4. 难度：中等

（2001•金华）圆柱形油桶的底面半径为0.8m，高为1m，那么这个油桶的侧面积为（ ）
A．1.6πm²
B．1.2πm²
C．0.64πm²
D．0.8πm²

5. 难度：中等

（2001•河南）下列命题中的真命题是（ ）
A．三角形的内切圆半径和外接圆半径之比为2：1
B．正六边形的边长等于其外接圆的半径
C．圆外切正方形的边长等于其边A心距的倍
D．各边相等的圆外切多边形是正方形

6. 难度：中等

（2001•绍兴）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=10cm，点P由点C出发以每秒2 cm的速度沿线CA向点A运动（不运动至A点），⊙O的圆心在BP上，且⊙O分别与AB、AC相切，当点P运动2秒钟时，⊙O的半径是（ ）

A．cm
B．cm
C．cm
D．2cm

7. 难度：中等

（2001•黑龙江）下列说法中正确的有（ ）
①若x≥2，则；
②若关于x的不等式mx＞1的解集是x＜，则m＜0；
③若CD是Rt△ABC斜边AB上的高，则CD²=AD•BD；
④各角相等的圆内接多边形是正方形．
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

8. 难度：中等

（2001•河南）如图，锐角ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB、AC于D、E两点，且S_△ADE：S_{四边形BCED}=1：2，则cos∠BAC的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

（2001•天津）已知两圆的半径分别为t+3和t-3（其中t＞3），圆心距为2t，则两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．相离
C．外切
D．内切

10. 难度：中等

（2001•沈阳）已知两圆的半径分别是2、3，圆心距是d，若两圆有公共点，则下列结论正确的是（ ）
A．d=1
B．d=5
C．1≤d≤5
D．1＜d＜5

11. 难度：中等

（2001•上海）如果⊙O₁、⊙O₂的半径分别为4、5，那么下列叙述中，错误的是（ ）
A．当O₁O₂=1时，⊙O₁与⊙O₂内切
B．当O₁O₂=5时，⊙O₁与⊙O₂有两个公共点
C．当O₁O₂＞6时，⊙O₁与⊙O₂必有公共点
D．当O₁O₂＞1时，⊙O₁与⊙O₂至少有两条公切线

12. 难度：中等

（2001•内江）两个圆的半径分别为2cm和3cm，且两圆的圆心距为6cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

13. 难度：中等

（2001•江西）已知⊙O₁、⊙O₂的半径分别是方程x²-6x+5=0的两根，且圆心距O₁O₂=4，则⊙O₁、⊙O₂的公切线的总条数为（ ）
A．一条
B．二条
C．三条
D．四条

14. 难度：中等

（2001•哈尔滨）已知：⊙O₁和⊙O₂的半径是R和r，圆心距O₁O₂=5，且R，r是方程x²-7x+10=0的两个根，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是（ ）
A．内切
B．外切
C．相交
D．外离

15. 难度：中等

（2001•广州）若两个半径不等的圆相外切，则它们的一条外公切线的长（ ）
A．大于这两圆半径的和
B．等于这两圆半径的和
C．小于这两圆半径的和
D．与这两圆半径之和的大小关系不确定

16. 难度：中等

（2001•嘉兴）如图，⊙O₁和⊙O₂外切于点P，过点P的直线AB分别交⊙O₁，⊙O₂于点A，B．已知⊙O₁和⊙O₂的面积比是3：1，则AP：BP=（ ）

A．3：1
B．6：1
C．9：1
D．

17. 难度：中等

（2001•青海）如图，已知⊙O₁半径为5cm，⊙O₂的半径为3cm，O₁O₂=6cm，两圆相交于A、B，则AB的长为（ ）

A．cm
B．5cm
C．cm
D．cm

18. 难度：中等

（2001•天津）已知正三角形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则r：a：R等于（ ）
A．1：2：2
B．1：2：2
C．1：2：
D．1：：2

19. 难度：中等

（2001•南京）1996年版人民币一角硬币正面图案中有一个正九边形，如果这个正九边形的半径是R，那么它的边长是（ ）
A．Rsin20°
B．Rsin40°
C．2Rsin20°
D．2Rsin40°

20. 难度：中等

（2001•河北）有一边长为4的正n边形，它的一个内角为120°，则其外接圆的半径为（ ）
A．
B．4
C．
D．2

21. 难度：中等

（2001•甘肃）如果一个四边形的外接圆与内切圆是同心圆，则这个四边形一定是（ ）
A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．等腰梯形

22. 难度：中等

（2001•常州）正六边形的边长、边心距、半径之比为（ ）
A．1：1：
B．2：2：
C．2：：2
D．：2：2

23. 难度：中等

（2004•聊城）一个滑轮起重装置如图所示，滑轮半径是10cm，当重物上升10cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O，绕逆时针方向旋转的角度约为（假设绳索与滑轮之间没有滑动，π取3.14，结果精确到1°）（ ）

A．115°
B．160°
C．57°
D．29°

24. 难度：中等

（2001•温州）已知扇形的半径是12cm，圆心角是60°，则扇形的弧长是（ ）
A．24πcm
B．12πcm
C．4πcm
D．2πcm

25. 难度：中等

（2001•沈阳）在半径为6cm的圆中，长为2πcm的弧所对的圆周角的度数是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

26. 难度：中等

（2001•绍兴）圆锥的侧面展开图是半径为3cm的半圆，则此圆锥的底面半径是（ ）
A．1.5cm
B．2cm
C．2.5cm
D．3cm

27. 难度：中等

（2001•黑龙江）如图，将半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB将其裁成1：3两个部分，用所得扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ）

A．
B．1
C．1或3
D．

28. 难度：中等

（2003•辽宁）如图，在同心圆中，两圆半径分别为2，1，∠AOB=120°，则阴影部分的面积为（ ）
A．4π
B．2π
C．
D．π

29. 难度：中等

（2001•哈尔滨）如图，AB，CD是⊙O的直径，⊙O的半径为R，AB⊥CD，以B为圆心，以BC为半径作CED，则CED与CAD围成的新月形ACED的面积为（ ）平方单位．

A．（π-1）R²
B．R²
C．（π+1）R²
D．πR²

30. 难度：中等

（2002•泰州）△BAC中，AB=5，AC=12，BC=13，以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是（ ）
A．90π
B．65π
C．156π
D．300π