2001年全国中考数学试题汇编《圆》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2002•泰州）下面四个命题中，正确的命题有（ ）
①函数y=（2x+1）²+3中，当x＞-1时，y随x增大而增大；
②如果不等式的解集为空集，则a＞1；
③圆内接正方形面积为8cm²，则该圆周长为4πcm；
④AB是⊙O的直径，CD是弦，A、B两点到CD的距离分别为10cm、8cm，则圆心到弦CD的距离为9cm．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

2. 难度：中等

（2001•四川）下列命题中，正确的是（ ）
A．长度相等的两条弧是等弧
B．平分弦的直径垂直于这条弦
C．切线垂直于圆的半径
D．相切两圆的连心线必过切点

3. 难度：中等

（2001•宁波）车轮半径为0.3m的自行车沿着一条直路行驶，车轮绕着轴心转动的转速为100转/分，则自行车的行驶速度（ ）
A．3.6π千米/小时
B．1.8π千米/小时
C．30千米/小时
D．15千米/小时

4. 难度：中等

（2001•沈阳）如图，⊙O的直径为12cm，弦AB垂直平分半径OC，那么弦AB的长为（ ）

A．cm
B．6cm
C．cm
D．cm

5. 难度：中等

（2001•绍兴）如图，⊙O中，直径CD垂直于弦AB于点E，若AB=4，CE=1，则⊙O的半径是（ ）

A．2
B．2.5
C．3
D．3.5

6. 难度：中等

（2001•宁夏）已知⊙O的一条弦AB与直径CD垂直相交于E，并有CE=1，DE=3，那么弦AB的长等于（ ）
A．
B．
C．2
D．4

7. 难度：中等

（2001•内江）已知⊙O的半径为3，△ABC内接于⊙O，AB=3，AC=3，D是⊙O上一点，且AD=3，则CD的长应是（ ）
A．3
B．6
C．
D．3或6

8. 难度：中等

（2001•甘肃）在⊙O中，一条弦的弦心距为3，⊙O的半径是5，则这条弦的长为（ ）
A．4
B．6
C．8
D．

9. 难度：中等

（2003•常德）如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB的度数是（ ）

A．80°
B．100°
C．120°
D．130°

10. 难度：中等

（2001•武汉）已知：⊙O的内接四边形ABCD中，AB是⊙O的直径，∠BCD=120°．过D点的切线PD与BA的延长线交于P点，则∠ADP的度数是（ ）

A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

11. 难度：中等

（2001•武汉）已知：圆内接四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AB＞CD．若CD=4，则AB的弦心距为（ ）
A．
B．2
C．
D．

12. 难度：中等

（2001•天津）如图，已知△ABC为等腰直角三角形，D为斜边BC的中点，经过点A、D的⊙O与边AB、AC、BC分别相交于点E、F、M．对于如下五个结论：①∠FMC=45°；②AE+AF=AB；③；④2BM²=BE•BA；⑤四边形AEMF为矩形．其中正确结论的个数是（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

13. 难度：中等

（2001•四川）如图，ABCD是⊙O的内接四边形，延长BC到E．已知∠BCD：∠ECD=3：2，那么∠BOD等于（ ）

A．120°
B．136°
C．144°
D．150°

14. 难度：中等

（2001•南京）如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线的上一点，∠CBE=40°，则∠AOC等于（ ）

A．20°
B．40°
C．80°
D．100°

15. 难度：中等

（2001•杭州）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠C=130°，则∠BOD等于（ ）

A．100°
B．160°
C．80°
D．120°

16. 难度：中等

（2001•海南）如图，⊙O的内接四边形ABCD的一组对边AD和BC延长后相交于点P，对角线AC和BD相交于点E，则图中共有相似三角形（ ）

A．1对
B．2对
C．3对
D．4对

17. 难度：中等

（2001•金华）如图，⊙O的弦CD交弦AB于P，AP=4，PB=3，CP=2，那么PD的长为（ ）

A．8
B．6
C．4
D．3

18. 难度：中等

（2001•常州）已知⊙O的半径为5厘米，A为线段OP的中点，当OP=6厘米时，点A与⊙O的位置关系是（ ）
A．点A在⊙O内
B．点A在⊙O上
C．点A在⊙O外
D．不能确定

19. 难度：中等

（2001•陕西）给出下列命题：①任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形，其中正确命题共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

20. 难度：中等

（2001•海南）已知正三角形的边长为3，则它的外接圆的面积为（ ）
A．3π
B．6π
C．9π
D．

21. 难度：中等

（2001•贵阳）已知⊙O的半径等于等边△ABC的高，△DEF是⊙O的内接等边三角形，则△ABC与△DEF的周长比为（ ）
A．1：2
B．1：3
C．3：2
D．2：3

22. 难度：中等

（2001•武汉）如图，圆内接△ABC的外角∠ACH的平分线与圆交于D点，DP⊥AC，垂足是P，DH⊥BH，垂足是H，下列结论：①CH=CP；②AD=DB；③AP=BH；④DH为圆的切线．其中一定成立的是（ ）

A．①②④
B．①③④
C．②③④
D．①②③

23. 难度：中等

（2001•嘉兴）已知⊙O的半径是4，P是⊙O外的一点，且PO=8，从点P引⊙O的两条切线，切点分别是A，B，则AB=（ ）
A．4
B．
C．
D．

24. 难度：中等

（2001•荆州）已知：如图⊙O的割线PAB交⊙O于点A，B，PA=7cm，AB=5cm，PO=10cm，则⊙O的半径是（ ）

A．4cm
B．5cm
C．6cm
D．7cm

25. 难度：中等

（2001•重庆）已知，在△ABC中，∠C=90°，斜边长为，两直角边的长分别是关于x的方程
的两个根，则△ABC的内切圆面积是（ ）
A．4π
B．π
C．π
D．π

26. 难度：中等

（2009•衡阳）两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x²-4x+3=0的两个根，则两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．外离
C．内含
D．外切

27. 难度：中等

（2005•菏泽）已知两圆的半径恰为方程2x²-5x+2=0的两根，圆心距为2，则这两个圆的外公切线有（ ）
A．0条
B．1条
C．2条
D．3条

28. 难度：中等

（2003•成都）已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别是5cm和7cm，圆心距O₁O₂是3cm，那么这两个圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

29. 难度：中等

（2001•乌鲁木齐）已知两圆半径分别为8和3，圆心距为5，则这两圆的公切线的条数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

30. 难度：中等

（2001•温州）已知两圆外切，它们的半径分别是3和7，则圆心距等于（ ）
A．4
B．5
C．6
D．10