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2001年全国中考数学试题汇编《圆》(01)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
(2002•泰州)下面四个命题中,正确的命题有( )
①函数y=(2x+1)2+3中,当x>-1时,y随x增大而增大;
②如果不等式manfen5.com 满分网的解集为空集,则a>1;
③圆内接正方形面积为8cm2,则该圆周长为4πcm;
④AB是⊙O的直径,CD是弦,A、B两点到CD的距离分别为10cm、8cm,则圆心到弦CD的距离为9cm.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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2. 难度:中等
(2001•四川)下列命题中,正确的是( )
A.长度相等的两条弧是等弧
B.平分弦的直径垂直于这条弦
C.切线垂直于圆的半径
D.相切两圆的连心线必过切点
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3. 难度:中等
(2001•宁波)车轮半径为0.3m的自行车沿着一条直路行驶,车轮绕着轴心转动的转速为100转/分,则自行车的行驶速度( )
A.3.6π千米/小时
B.1.8π千米/小时
C.30千米/小时
D.15千米/小时
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4. 难度:中等
(2001•沈阳)如图,⊙O的直径为12cm,弦AB垂直平分半径OC,那么弦AB的长为( )
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A.manfen5.com 满分网cm
B.6cm
C.manfen5.com 满分网cm
D.manfen5.com 满分网cm
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5. 难度:中等
(2001•绍兴)如图,⊙O中,直径CD垂直于弦AB于点E,若AB=4,CE=1,则⊙O的半径是( )
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A.2
B.2.5
C.3
D.3.5
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6. 难度:中等
(2001•宁夏)已知⊙O的一条弦AB与直径CD垂直相交于E,并有CE=1,DE=3,那么弦AB的长等于( )
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C.2
D.4
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7. 难度:中等
(2001•内江)已知⊙O的半径为3,△ABC内接于⊙O,AB=3manfen5.com 满分网,AC=3manfen5.com 满分网,D是⊙O上一点,且AD=3,则CD的长应是( )
A.3
B.6
C.manfen5.com 满分网
D.3或6
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8. 难度:中等
(2001•甘肃)在⊙O中,一条弦的弦心距为3,⊙O的半径是5,则这条弦的长为( )
A.4
B.6
C.8
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9. 难度:中等
(2003•常德)如图,已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是( )
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A.80°
B.100°
C.120°
D.130°
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10. 难度:中等
(2001•武汉)已知:⊙O的内接四边形ABCD中,AB是⊙O的直径,∠BCD=120°.过D点的切线PD与BA的延长线交于P点,则∠ADP的度数是( )
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A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
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11. 难度:中等
(2001•武汉)已知:圆内接四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,AB>CD.若CD=4,则AB的弦心距为( )
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B.2
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12. 难度:中等
(2001•天津)如图,已知△ABC为等腰直角三角形,D为斜边BC的中点,经过点A、D的⊙O与边AB、AC、BC分别相交于点E、F、M.对于如下五个结论:①∠FMC=45°;②AE+AF=AB;③manfen5.com 满分网;④2BM2=BE•BA;⑤四边形AEMF为矩形.其中正确结论的个数是( )
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A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
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13. 难度:中等
(2001•四川)如图,ABCD是⊙O的内接四边形,延长BC到E.已知∠BCD:∠ECD=3:2,那么∠BOD等于( )
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A.120°
B.136°
C.144°
D.150°
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14. 难度:中等
(2001•南京)如图所示,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,E为AB延长线的上一点,∠CBE=40°,则∠AOC等于( )
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A.20°
B.40°
C.80°
D.100°
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15. 难度:中等
(2001•杭州)如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠C=130°,则∠BOD等于( )
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A.100°
B.160°
C.80°
D.120°
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16. 难度:中等
(2001•海南)如图,⊙O的内接四边形ABCD的一组对边AD和BC延长后相交于点P,对角线AC和BD相交于点E,则图中共有相似三角形( )
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A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
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17. 难度:中等
(2001•金华)如图,⊙O的弦CD交弦AB于P,AP=4,PB=3,CP=2,那么PD的长为( )
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A.8
B.6
C.4
D.3
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18. 难度:中等
(2001•常州)已知⊙O的半径为5厘米,A为线段OP的中点,当OP=6厘米时,点A与⊙O的位置关系是( )
A.点A在⊙O内
B.点A在⊙O上
C.点A在⊙O外
D.不能确定
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19. 难度:中等
(2001•陕西)给出下列命题:①任意三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;②任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;③任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆;④任意一个圆一定有一个外切三角形,并且只有一个外切三角形,其中正确命题共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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20. 难度:中等
(2001•海南)已知正三角形的边长为3,则它的外接圆的面积为( )
A.3π
B.6π
C.9π
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21. 难度:中等
(2001•贵阳)已知⊙O的半径等于等边△ABC的高,△DEF是⊙O的内接等边三角形,则△ABC与△DEF的周长比为( )
A.1:2
B.1:3
C.3:2
D.2:3
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22. 难度:中等
(2001•武汉)如图,圆内接△ABC的外角∠ACH的平分线与圆交于D点,DP⊥AC,垂足是P,DH⊥BH,垂足是H,下列结论:①CH=CP;②AD=DB;③AP=BH;④DH为圆的切线.其中一定成立的是( )
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A.①②④
B.①③④
C.②③④
D.①②③
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23. 难度:中等
(2001•嘉兴)已知⊙O的半径是4,P是⊙O外的一点,且PO=8,从点P引⊙O的两条切线,切点分别是A,B,则AB=( )
A.4
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24. 难度:中等
(2001•荆州)已知:如图⊙O的割线PAB交⊙O于点A,B,PA=7cm,AB=5cm,PO=10cm,则⊙O的半径是( )
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A.4cm
B.5cm
C.6cm
D.7cm
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25. 难度:中等
(2001•重庆)已知,在△ABC中,∠C=90°,斜边长为manfen5.com 满分网,两直角边的长分别是关于x的方程manfen5.com 满分网
的两个根,则△ABC的内切圆面积是( )
A.4π
B.manfen5.com 满分网π
C.manfen5.com 满分网π
D.manfen5.com 满分网π
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26. 难度:中等
(2009•衡阳)两圆的圆心距为3,两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两个根,则两圆的位置关系是( )
A.相交
B.外离
C.内含
D.外切
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27. 难度:中等
(2005•菏泽)已知两圆的半径恰为方程2x2-5x+2=0的两根,圆心距为2manfen5.com 满分网,则这两个圆的外公切线有( )
A.0条
B.1条
C.2条
D.3条
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28. 难度:中等
(2003•成都)已知⊙O1和⊙O2的半径分别是5cm和7cm,圆心距O1O2是3cm,那么这两个圆的位置关系是( )
A.外离
B.外切
C.相交
D.内切
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29. 难度:中等
(2001•乌鲁木齐)已知两圆半径分别为8和3,圆心距为5,则这两圆的公切线的条数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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30. 难度:中等
(2001•温州)已知两圆外切,它们的半径分别是3和7,则圆心距等于( )
A.4
B.5
C.6
D.10
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