2001年全国中考数学试题汇编《四边形》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2001•河北）如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形．依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（ ）

A．bc-ab+ac+c²
B．ab-bc-ac+c²
C．a²+ab+bc-ac
D．b²-bc+a²-ab

2. 难度：中等

（2005•济宁）如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（ ）

A．34cm
B．32cm
C．30cm
D．28cm

3. 难度：中等

（2001•山东）如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（ ）
A．正十边形
B．正九边形
C．正八边形
D．正七边形

4. 难度：中等

（2001•湖州）四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数是（ ）
A．80°
B．90°
C．170°
D．20°

5. 难度：中等

（2001•宁夏）下面给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A．AB∥CD，AD=BC
B．AB=CD，AD=BC
C．AB=AD，CB=CD
D．∠B=∠C，∠A=∠D

6. 难度：中等

（2001•嘉兴）菱形的边长为4cm，一个内角为30°，这个菱形的面积为（ ）
A．2cm²
B．4cm²
C．6cm²
D．8cm²

7. 难度：中等

（2001•重庆）已知：如图，在矩形ABCD中，BC=2，AE⊥BD，垂足为E，∠BAE=30°，那么△ECD的面积是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

（2001•四川）如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边的F处，若∠BAF=60°，则∠DAE等于（ ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

9. 难度：中等

（2001•呼和浩特）如图，图中的△BDC′是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线，虚线在内）共有全等三角形（ ）对．

A．1
B．2
C．3
D．4

10. 难度：中等

（2001•湖州）正方形的对角线与边长的比是（ ）
A．2：1
B．：1
C．1：2
D．1：

11. 难度：中等

（2008•辽宁）下列命题中正确的是（ ）
A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两条对角线相等的四边形是矩形
C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

12. 难度：中等

（2001•荆州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B与∠C互余，AD=5，BC=13，∠C=60°，则该梯形面积是（ ）

A．18
B．18
C．36
D．36

13. 难度：中等

（2009•钦州）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，AC，BD交于点O，则图中全等三角形共有（ ）

A．2对
B．3对
C．4对
D．5对

14. 难度：中等

（2008•襄阳）顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是（ ）
A．等腰梯形
B．直角梯形
C．矩形
D．菱形

15. 难度：中等

（2001•北京）已知梯形的上底长是3cm，它的中位线长是4cm，则它的下底长等于（ ）
A．3cm
B．3.5cm
C．5cm
D．5.5cm

16. 难度：中等

（2001•昆明）平面上A、B两点到直线l的距离分别是和，则线段AB的中点C到直线l的距离是（ ）
A．3
B．
C．3或
D．以上答案都不对

17. 难度：中等

（2001•江西）如图，梯形中位线的长是20cm，它被一条对角线分成的两部分的差是5cm，则这个梯形较长的底边长是（ ）

A．20cm
B．25cm
C．30cm
D．35cm

18. 难度：中等

（2001•四川）下列命题中，正确的是（ ）
A．平行四边形的两条对角线相等
B．矩形的两条对角线互相垂直
C．菱形的两条对角线互相平分
D．等腰梯形的两条对角线互相平分

19. 难度：中等

（2001•宁波）下列命题为真的是（ ）
A．一组对边平行的四边形是梯形
B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
C．两条对角线相等的四边形是矩形
D．一条线段既是轴对称图形，又是中心对称图形

20. 难度：中等

（2001•常州）下列命题中的真命题是（ ）
A．有一组邻边相等的四边形是菱形
B．对角线相等的四边形是矩形
C．有一组对边平行的四边形是梯形
D．对角线相等的菱形是正方形

21. 难度：中等

（2001•宁波）如图，矩形纸片ABCD沿DF折叠后，点C落在AB上的E点．DE、DF三等分∠ADC，AB的长为6，则梯形ABFD的中位线长为（ ）

A．不能确定
B．
C．
D．

22. 难度：中等

（2001•黑龙江）如图，将△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连接EF交AB于H，则下列结论错误的是（ ）
A．AE⊥AF
B．EF：AF=：1
C．AF²=FH•FE
D．FB：FC=HB：EC

23. 难度：中等

（2009•沈阳）如图，平行四边形ABCD中，F是BC延长线上一点，AF交BD于O，与DC交于点E，则图中相似三角形共有（ ）对（全等除外）．

A．3
B．4
C．5
D．6

24. 难度：中等

（2001•杭州）如图，在矩形ABCD中，点E是AD上任意一点，则有（ ）

A．△ABE的周长+△CDE的周长=△BCE的周长
B．△ABE的面积+△CDE的面积=△BCE的面积
C．△ABE∽△DCE
D．△ABE∽△EBC

25. 难度：中等

（2001•绍兴）如图，梯形ABCD中，AD∥BC（AD＜BC），AC、BD交于点O，若，则△AOD与△BOC的周长比是（ ）

A．1：2
B．2：3
C．3：4
D．4：5

26. 难度：中等

（2001•黑龙江）如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S_△DEF：S_△EBF：S_△ABF=（ ）

A．4：10：25
B．4：9：25
C．2：3：5
D．2：5：25

27. 难度：中等

（2001•吉林）如图，菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，∠ABD=α，则下列结论正确的是（ ）

A．sinα=
B．cosα=
C．tanα=
D．tanα=

28. 难度：中等

（2001•贵阳）如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=2：3，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（ ）

A．7米
B．9米
C．12米
D．15米

二、填空题

29. 难度：中等

（2001•南京）在矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标为    ．

30. 难度：中等

（2001•青海）过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形；过五边形或六边形的一个顶点的对角线，分别把它们分成个三角形；过n边形一个顶点的对角线可以把n边形分成    个（用含n的代数式表示）三角形．