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2001年全国中考数学试题汇编《四边形》(01)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
(2001•河北)如图,在矩形ABCD中,横向阴影部分是矩形,另一阴影部分是平行四边形.依照图中标注的数据,计算图中空白部分的面积,其面积是( )
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A.bc-ab+ac+c2
B.ab-bc-ac+c2
C.a2+ab+bc-ac
D.b2-bc+a2-ab
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2. 难度:中等
(2005•济宁)如图,木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块,那么正六边形木板的边长为( )
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A.34cm
B.32cm
C.30cm
D.28cm
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3. 难度:中等
(2001•山东)如果正多边形的一个内角是144°,则这个多边形是( )
A.正十边形
B.正九边形
C.正八边形
D.正七边形
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4. 难度:中等
(2001•湖州)四边形ABCD中,如果∠A+∠C+∠D=280°,则∠B的度数是( )
A.80°
B.90°
C.170°
D.20°
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5. 难度:中等
(2001•宁夏)下面给出的条件中,能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )
A.AB∥CD,AD=BC
B.AB=CD,AD=BC
C.AB=AD,CB=CD
D.∠B=∠C,∠A=∠D
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6. 难度:中等
(2001•嘉兴)菱形的边长为4cm,一个内角为30°,这个菱形的面积为( )
A.2cm2
B.4cm2
C.6cm2
D.8cm2
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7. 难度:中等
(2001•重庆)已知:如图,在矩形ABCD中,BC=2,AE⊥BD,垂足为E,∠BAE=30°,那么△ECD的面积是( )
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A.manfen5.com 满分网
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C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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8. 难度:中等
manfen5.com 满分网(2001•四川)如图,将矩形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边的F处,若∠BAF=60°,则∠DAE等于( )
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
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9. 难度:中等
(2001•呼和浩特)如图,图中的△BDC′是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的,图中(包括实线,虚线在内)共有全等三角形( )对.
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A.1
B.2
C.3
D.4
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10. 难度:中等
(2001•湖州)正方形的对角线与边长的比是( )
A.2:1
B.manfen5.com 满分网:1
C.1:2
D.1:manfen5.com 满分网
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11. 难度:中等
(2008•辽宁)下列命题中正确的是( )
A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.两条对角线相等的四边形是矩形
C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D.两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
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12. 难度:中等
(2001•荆州)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B与∠C互余,AD=5,BC=13,∠C=60°,则该梯形面积是( )
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A.18manfen5.com 满分网
B.18manfen5.com 满分网
C.36
D.36manfen5.com 满分网
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13. 难度:中等
(2009•钦州)如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,AC,BD交于点O,则图中全等三角形共有( )
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A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
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14. 难度:中等
(2008•襄阳)顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是( )
A.等腰梯形
B.直角梯形
C.矩形
D.菱形
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15. 难度:中等
(2001•北京)已知梯形的上底长是3cm,它的中位线长是4cm,则它的下底长等于( )
A.3cm
B.3.5cm
C.5cm
D.5.5cm
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16. 难度:中等
(2001•昆明)平面上A、B两点到直线l的距离分别是manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则线段AB的中点C到直线l的距离是( )
A.3
B.manfen5.com 满分网
C.3或manfen5.com 满分网
D.以上答案都不对
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17. 难度:中等
(2001•江西)如图,梯形中位线的长是20cm,它被一条对角线分成的两部分的差是5cm,则这个梯形较长的底边长是( )
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A.20cm
B.25cm
C.30cm
D.35cm
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18. 难度:中等
(2001•四川)下列命题中,正确的是( )
A.平行四边形的两条对角线相等
B.矩形的两条对角线互相垂直
C.菱形的两条对角线互相平分
D.等腰梯形的两条对角线互相平分
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19. 难度:中等
(2001•宁波)下列命题为真的是( )
A.一组对边平行的四边形是梯形
B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
C.两条对角线相等的四边形是矩形
D.一条线段既是轴对称图形,又是中心对称图形
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20. 难度:中等
(2001•常州)下列命题中的真命题是( )
A.有一组邻边相等的四边形是菱形
B.对角线相等的四边形是矩形
C.有一组对边平行的四边形是梯形
D.对角线相等的菱形是正方形
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21. 难度:中等
(2001•宁波)如图,矩形纸片ABCD沿DF折叠后,点C落在AB上的E点.DE、DF三等分∠ADC,AB的长为6,则梯形ABFD的中位线长为( )
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A.不能确定
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C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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22. 难度:中等
manfen5.com 满分网(2001•黑龙江)如图,将△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°,得△ABF,连接EF交AB于H,则下列结论错误的是( )
A.AE⊥AF
B.EF:AF=manfen5.com 满分网:1
C.AF2=FH•FE
D.FB:FC=HB:EC
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23. 难度:中等
(2009•沈阳)如图,平行四边形ABCD中,F是BC延长线上一点,AF交BD于O,与DC交于点E,则图中相似三角形共有( )对(全等除外).
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A.3
B.4
C.5
D.6
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24. 难度:中等
(2001•杭州)如图,在矩形ABCD中,点E是AD上任意一点,则有( )
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A.△ABE的周长+△CDE的周长=△BCE的周长
B.△ABE的面积+△CDE的面积=△BCE的面积
C.△ABE∽△DCE
D.△ABE∽△EBC
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25. 难度:中等
(2001•绍兴)如图,梯形ABCD中,AD∥BC(AD<BC),AC、BD交于点O,若manfen5.com 满分网,则△AOD与△BOC的周长比是( )
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A.1:2
B.2:3
C.3:4
D.4:5
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26. 难度:中等
(2001•黑龙江)如图,在▱ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△EBF:S△ABF=( )
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A.4:10:25
B.4:9:25
C.2:3:5
D.2:5:25
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27. 难度:中等
(2001•吉林)如图,菱形ABCD的对角线AC=6,BD=8,∠ABD=α,则下列结论正确的是( )
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A.sinα=manfen5.com 满分网
B.cosα=manfen5.com 满分网
C.tanα=manfen5.com 满分网
D.tanα=manfen5.com 满分网
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28. 难度:中等
(2001•贵阳)如图,铁路路基横断面为一个等腰梯形,若腰的坡度为i=2:3,顶宽是3米,路基高是4米,则路基的下底宽是( )
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A.7米
B.9米
C.12米
D.15米
二、填空题
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29. 难度:中等
(2001•南京)在矩形ABCD中,A(4,1),B(0,1),C(0,3),则点D的坐标为   
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30. 难度:中等
(2001•青海)过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形;过五边形或六边形的一个顶点的对角线,分别把它们分成个三角形;过n边形一个顶点的对角线可以把n边形分成    个(用含n的代数式表示)三角形.
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