2010年中考数学三轮复习每天30分综合训练（08）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2009•莱芜）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）
A．-10℃
B．-6℃
C．6℃
D．10℃

2. 难度：中等

（2009•莱芜）计算-（-3a²b³）⁴的结果是（ ）
A．81a⁸b¹²
B．12a⁶b⁷
C．-12a⁶b⁷
D．-81a⁸b¹²

3. 难度：中等

（2009•莱芜）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（ ）

A．50°
B．55°
C．60°
D．65°

4. 难度：中等

（2010•博野县一模）点M （-2，3）在曲线y=上，则下列点一定在该曲线上的是（ ）
A．（2，3
B．（-2，-3）
C．（3，-2）
D．（3，2）

5. 难度：中等

（2013•黄石）如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（ ）

A．①②
B．②③
C．②④
D．③④

6. 难度：中等

（2009•莱芜）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

（2011•海陵区模拟）将半径为40cm的圆形铁皮，做成四个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（ ）
A．10cm
B．20cm
C．30cm
D．60cm

8. 难度：中等

（2009•德州）如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）

A．（0，0）
B．（，-）
C．（-，-）
D．（-，-）

二、填空题

9. 难度：中等

（2009•德州）据报道，全球观看北京奥运会开幕式现场直播的观众达2 300 000 000人，创下全球直播节目收视率的最高记录．该观众人数可用科学记数法表示为    人．

10. 难度：中等

（2010•新疆）甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表，则产量较稳定的是棉农    ．

棉农甲	68	70	72	69	71
棉农乙	69	71	71	69	70

11. 难度：中等

（2009•德州）若n（n≠0）是关于x的方程x²+mx+2n=0的根，则m+n的值为    ．

12. 难度：中等

（2009•德州）若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为    ．

13. 难度：中等

（2009•德州）如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M₁N₁P₁．则其旋转中心一定是点    ．

14. 难度：中等

（2009•莱芜）如图，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，∠ABD=∠ACD，请你添加一个条件：    ，使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB=CD．

15. 难度：中等

（2009•德州）将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是    ．

16. 难度：中等

（2009•德州）正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图所示的方式放置．点A₁，A₂，A₃，…和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B₁（1，1），B₂（3，2），则B_n的坐标是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（2009•莱芜）化简：

18. 难度：中等

（2009•莱芜）某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）：
求：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？
（2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围；
（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？

19. 难度：中等

（2009•德州）如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．
求证：四边形OBEC是菱形．

20. 难度：中等

（2009•莱芜）为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底，试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．
（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？
（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？

21. 难度：中等

（2009•德州）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1：，AC=10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB=14米．试求旗杆BC的高度．