2010年中考数学模拟试卷2（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2011•相城区一模）的倒数等于    ．

2. 难度：中等

（2010•南宁）当x=    时，分式无意义．

3. 难度：中等

（2011•南昌模拟）在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是    ．

4. 难度：中等

（2008•威海）据威海市统计局初步核算，去年我市实现地区生产总值1583.45亿元．这个数据用科学记数法表示约为    元．（保留三位有效数字）

5. 难度：中等

（2008•淮安）小华在解一元二次方程x²-4x=0时，只得出一个根是x=4，则被他漏掉的一个根x=    ．

6. 难度：中等

（2011•历城区一模）某篮球运动员投3分球的命中率为0.5，投2分球的命中率为0.8，一场比赛中据说他投了20次2分球，投了6次3分球，估计他在这场比赛中得了    分．

7. 难度：中等

（2006•资阳）如图，已知点E在面积为4的平行四边形ABCD的边上运动，使△ABE的面积为1的点E共有    个．

8. 难度：中等

（2008•沈阳）如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且tan∠BAE=，则河堤的高BE为    米．

9. 难度：中等

（2010•淅川县一模）如图，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数是    度．

10. 难度：中等

已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，连接OC、AD，∠OCD=32°，则∠A=    度．

二、选择题

11. 难度：中等

下列各式正确的是（ ）
A．-|-3|=3
B．2^-3=-6
C．-（-3）=3
D．（x-8）（x+2）=0

12. 难度：中等

（2008•湛江）下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

（2009•鄂尔多斯）已知是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是（ ）
A．1
B．3
C．-3
D．-1

14. 难度：中等

（2010•滨湖区二模）为迎接北京奥运会，有十五位同学参加奥运知识竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛（ ）
A．平均数
B．众数
C．最高分数
D．中位数

15. 难度：中等

（2008•菏泽）只用下列图形不能镶嵌的是（ ）
A．三角形
B．四边形
C．正五边形
D．正六边形

16. 难度：中等

（2007•荆州）边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数与的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中的阴影部分的面积是（ ）

A．2
B．4
C．8
D．6

17. 难度：中等

（2008•菏泽）如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（ ）

A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

（2008•襄阳）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

三、解答题

19. 难度：中等

（2011•历城区一模）解不等式2x+1，并在数轴上表示出它的解集．

20. 难度：中等

（2011•衢江区模拟）解方程：

21. 难度：中等

（2006•泸州）如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．线段DF与图中的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．即DF=______．（写出一条线段即可）

22. 难度：中等

（2011•历城区一模）如图，A，B，C，D四张卡片上分别写有四个实数．
（1）从中任取一张卡片，求取到的数是无理数的概率．
（2）从中任取两张卡片，求取到的两个数的和是无理数的概率．（利用树状图或列表法）

23. 难度：中等

（2011•历城区一模）在盘点北京2008年奥运会成绩单时，有这样的信息：第一次获得奥运奖牌的国家，多哥：布克佩蒂皮划艇激流回旋铜牌；塔吉克斯坦：拉苏尔•博基耶夫柔道铜牌；阿富汗：尼帕伊跆拳道铜牌；毛里求斯：布鲁诺•朱利拳击铜牌；苏丹：艾哈迈德男子800米银牌．
（1）请用一张统计表简洁地表示上述信息；
（2）你从这些信息中发现了什么？

24. 难度：中等

（2011•历城区一模）如图，在△ABC中，AC=2，BC=3，AB=4，D是BC边上一点，直线DE∥AC交BC于D，交AB于E，CF∥AB交直线DE于F．
（1）求证：△CFD∽△BAC；
（2）设CD=x，ED=y，求y与x的函数关系式；
（3）若四边形EACF是菱形，求出DE的长．

25. 难度：中等

（2011•历城区一模）2008年以来随着金融危机的不断曼延，我市某县的返乡农民工逐渐增多，政府部门决定利用现有经过培训的349名男职工和295名女职工推荐到某企业生产A、B两种大型产品共50个．已知生产一个A型产品需男职工8名，女职工4名；生产一个B型产品需男职工5名，女职工9名．
请你根据所学知识为这家企业分析A、B两种大型产品如何调配，问符合题意的调配方案有几种？请你帮助设计出来；如果为了扩大就业，企业应选择哪种方案？

26. 难度：中等

（2011•历城区一模）已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB为直径的圆M交OC于D、E，连接AD、BD、BE．

（1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形．
______，______；
（2）直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线y=ax²-2ax-3a（a＜0）经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．
①写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）______；
②求抛物线的解析式；
③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．