2010年中考数学模拟卷（12）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）
A．（1，2）
B．（-1，2）
C．（-1，-2）
D．（1，-2）

2. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．2a²+3a²=5a⁴
D．（a²）⁴=a⁸

3. 难度：中等

已知一组数据1，4，6，8，x的平均数为5，则此数据中x的值为（ ）
A．4
B．6
C．7
D．8

4. 难度：中等

（2012•淮滨县模拟）若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．1或-1
B．0
C．-1
D．1

5. 难度：中等

我国某地在今年的大春播种过程中，采用水稻蜂巢式栽培新技术进行播种，播种面积达27900亩．若用科学记数法表示播种面积，则可表示为（ ）
A．2.79×10²亩
B．2.79×10³亩
C．2.79×10⁴亩
D．2.79×10⁵亩

6. 难度：中等

（2008•湘西州）已知，一次函数y=kx+b的图象如图，下列结论正确的是（ ）

A．k＞0，b＞0
B．k＞0，b＜0
C．k＜0，b＞0
D．k＜0，b＜0

7. 难度：中等

将三个数：，，（3-π）按从小到大的顺序排列，结果正确的是（ ）
A．（3-π）＜＜（）^-1
B．（）^-1＜＜（3-π）
C．＜（3-π）＜（）^-1
D．（3-π）＜（）^-1＜

8. 难度：中等

根据图中的信息，经过估算，下列数值与tanα的值最接近的是（ ）

A．2.31
B．1.18
C．0.90
D．0.47

二、填空题

9. 难度：中等

在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠B=    ．

10. 难度：中等

在函数中，自变量x的取值范围是    ．

11. 难度：中等

（2008•温州）如图，菱形ABCD中，∠A=60°，对角线BD=8，则菱形ABCD的周长等于    ．

12. 难度：中等

已知反比例函数的图象经过点P（3，5），则此函数的解析式为    ．

13. 难度：中等

（2012•定西）分解因式：a³-a=    ．

14. 难度：中等

抛掷一枚普通的正六面体骰子点数为6的概率为    ．

15. 难度：中等

已知：如图，∠1=∠2，∠3=70°，则∠4=    ．

16. 难度：中等

不等式组的解集为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（2006•三明）已知：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：AF=DE．

18. 难度：中等

（2006•山西）为选拔两名运动员参加即将举行的十米跳台比赛，教练对甲、乙、丙、丁四名运动员十米跳台技能进行了跟踪测试，连续记录了最近5次的测试成绩，如下表所示（按10分制记分）：

次数    成绩 运动员	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲	7	7	8	8	8
乙	5	7	7	6	7
丙	6	6	5	6	7
丁	8	7	6	7	7

（1）填写下表：

运动员	平均数	众数	中位数	方差
甲		8	8	0.24
乙	6.4		7	0.64
丙	6	6		0.4
丁	7	7	7

（2）如果你是教练，你将挑选哪两名运动员参赛？叙述理由（至少两条）．

19. 难度：中等

（2006•江西）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），OA=2，∠AOB=60°．
（1）求点A的坐标；
（2）若直线AB交y轴于点C，求△AOC的面积．

20. 难度：中等

（2006•江西）如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连接C′E．
（1）求证：四边形CDC′E是菱形；
（2）若BC=CD+AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明．