2010年中考数学考前知识点回归＋巩固 专题23 坐标与图形的变换（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2008•黄冈）下列说法中正确的是（ ）
A．是一个无理数
B．函数的自变量x的取值范围是x＞1
C．8的立方根是±2
D．若点P（-2，a）和点Q（b，-3）关于x轴对称，则a+b的值为5

2. 难度：中等

（2008•荆门）如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）

A．（1，7），（-2，2），（3，4）
B．（1，7），（-2，2），（4，3）
C．（1，7），（2，2），（3，4）
D．（1，7），（2，-2），（3，3）

3. 难度：中等

（2008•宜昌）如图，已知△ABC的顶点B的坐标是（2，1），将△ABC向左平移两个单位后，点B平移到B₁，则B₁的坐标是（ ）

A．（4，1）
B．（0，1）
C．（-1，1）
D．（1，0）

4. 难度：中等

（2008•镇江）如图，把矩形OABC放在直角坐标系中，OC在x轴上，OA在y轴上，且OC=2，OA=4，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA′B′C′，则点B′的坐标为（ ）

A．（2，3）
B．（-2，4）
C．（4，2）
D．（2，-4）

5. 难度：中等

（2008•扬州）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A′，则点A和点A′的关系是
（ ）
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．关于原点对称
D．将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′

6. 难度：中等

（2008•济南）已知△ABC在平面直角坐标系的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是（ ）

A．（-2，1）
B．（2，1）
C．（2，-1）
D．（-2，-1）

7. 难度：中等

（2008•青岛）如图，把图1中的△ABC经过一定的变换得到图2中的△A′B′C′，如果图1中△ABC上点P的坐标为（a，b），那么这个点在图2中的对应点P′的坐标为（ ）

A．（a-2，b-3）
B．（a-3，b-2）
C．（a+3，b+2）
D．（a+2，b+3）

8. 难度：中等

（2008•烟台）正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点到达的位置坐标为（ ）

A．（-2，2）
B．（4，1）
C．（3，1）
D．（4，0）

二、填空题

9. 难度：中等

（2008•临夏州）点P（-2，3）关于x轴的对称点的坐标是    ．

10. 难度：中等

（2008•深圳）要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是    ．

11. 难度：中等

（2008•南通）将点A（，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是    ．

12. 难度：中等

（2008•江西）如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°，则点B的对应点B′的坐标是    ．

13. 难度：中等

（2013•天水）已知点M（3，-2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是    ．

14. 难度：中等

（2010•安顺）在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为，若将△OAB绕O点，逆时针旋转60°后，B点到达B′点，则点B′的坐标是    ．

15. 难度：中等

（2008•山西）在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O，则点A的对应点A′的坐标为    ．

三、解答题

16. 难度：中等

（2008•梅州）如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知△ABC．
（1）AC的长等于______

17. 难度：中等

（2008•贵阳）如图，在平面直角坐标系xoy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（1）求出△ABC的面积．
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁．
（3）写出点A₁，B₁，C₁的坐标．

18. 难度：中等

（2008•安徽）如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，…如此下去．
（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：______；
（2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离．