2010年浙江省名校中考数学模拟试卷（五）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2012•乌鲁木齐）8的立方根是（ ）
A．2
B．-2
C．±2
D．2

2. 难度：中等

如图所示的几何体的主视图是图中的（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

天虹百货某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ）
A．服装型号的平均数
B．服装型号的众数
C．服装型号的中位数
D．最小的服装型号

4. 难度：中等

（2005•资阳）下列命题中，正确的是（ ）
A．同位角相等
B．平行四边形的对角线互相垂直平分
C．等腰梯形的对角线互相垂直
D．矩形的对角线互相平分且相等

5. 难度：中等

（2005•资阳）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（ ）
A．
B．99!
C．9900
D．2！

6. 难度：中等

（2007•烟台）如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）

A．甲
B．乙
C．丙
D．丁

7. 难度：中等

（2007•黔南州）已知正比例函数y=k₁x（k₁≠0）与反比例函数y=（k₂≠0）的图象有一个交点的坐标为（-2，-1），则它的另一个交点的坐标是（ ）
A．（2，1）
B．（-2，-1）
C．（-2，1）
D．（2，-1）

8. 难度：中等

（2005•资阳）若关于x的方程x²+2（k-1）x+k²=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＜
B．k≤
C．k＞
D．k≥

9. 难度：中等

若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为m，最小距离为n（m＞n），则此圆的半径为（ ）
A．
B．
C．或
D．m+n或m-n

二、填空题

10. 难度：中等

（2009•包头）如图，已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图1所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图1中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图2的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为    cm（保留根号）．

11. 难度：中等

（2005•资阳）若1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为    ．

12. 难度：中等

（2005•资阳）若实数m，n满足条件m+n=3，且m-n=1，则m=    ，n=    ．

13. 难度：中等

（2005•资阳）在△ABC中，若D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，AD=1，DB=2，则△ADE与△ABC的面积比为    ．

14. 难度：中等

（2005•资阳）函数y=的自变量x的取值范围是    ．

15. 难度：中等

（2005•资阳）如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B，且BP=2，那么PP′的长为    ．（不取近似值．以下数据供解题使用：sin15°=，cos15°=）

三、解答题

16. 难度：中等

（1）计算：|-5|++2^-1-sin30°；
（2）计算：（x-y+）（ x+y-）．

17. 难度：中等

（2009•武汉）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

18. 难度：中等

（2009•黄冈）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE．求证：四边形ACEF是平行四边形．

19. 难度：中等

（2005•资阳）甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定：
①比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；
②若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束；
③计分规则如下：a．得分为正数或0；
b．若8次都未投进，该局得分为0；
c．投球次数越多，得分越低；
d． 6局比赛的总得分高者获胜．
（1）设某局比赛第n（n=1，2，3，4，5，6，7，8）次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案；
（2）若两人6局比赛的投球情况如下（其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“×”表示该局比赛8次投球都未进）：根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜．

	第一局	第二局	第三局	第四局	第五局	第六局
甲	5	x	4	8	1	3
乙	8	2	4	2	6	x

20. 难度：中等

（2009•泰安）某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．
（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？
（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出时总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？

21. 难度：中等

（2007•兰州）如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H．
（1）求证：AH•AB=AC²；
（2）若过A的直线与弦CD（不含端点）相交于点E，与⊙O相交于点F，求证：AE•AF=AC²；
（3）若过A的直线与直线CD相交于点P，与⊙O相交于点Q，判断AP•AQ=AC²是否成立．（不必证明）

22. 难度：中等

（2005•资阳）如图，已知O为坐标原点，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且点A的坐标为（2，0）．
（1）求点B的坐标；
（2）若二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A、B、O三点，求此二次函数的解析式；
（3）在（2）中的二次函数图象的OB段（不包括点O、B）上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点C的坐标；若不存在，请说明理由．